Интерференция. Условия за максимум и минимум
Интерференцията е наслагване на кохерентни вълни, при което в някои точки те се усилват, а в други отслабват. Кохерентни са вълните с еднаква честота и постоянна фазова разлика. Томас Юнг пръв получава интерференция на светлината с два тесни процепа и така доказва, че светлината е вълна. Резултатът зависи от пътната разлика Δ: при цяло число дължини на вълната има максимум, а при нечетен брой половини дължини на вълната има минимум. Цветовете на сапунените мехури и петната от бензин се дължат на интерференция в тънки слоеве.
Какво да запомним
- Максимум: Δ = k·λ (k = 0, 1, 2, ...).
- Минимум: Δ = (2k + 1)·λ/2.
- Разстояние между ивиците в опита на Юнг: Δx = λ·L/d.
- Кохерентни вълни: еднаква честота и постоянна фазова разлика.
- Интерференцията не нарушава закона за запазване на енергията: тя само преразпределя енергията.
Пример
При λ = 500 nm, разстояние между процепите d = 0,25 mm и екран на L = 1 m разстоянието между ивиците е Δx = 5·10−7·1/2,5·10−4 = 2·10−3 m = 2 mm.
Проверете се: 30 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Какво е интерференция на светлината?
- Заобикаляне на препятствия от вълните
- Наслагване на кохерентни вълни с устойчиво усилване и отслабване
- Разлагане на бялата светлина на цветове
- Поглъщане на светлината от веществото
Отговор: Наслагване на кохерентни вълни
В резултат се получава картина от светли и тъмни ивици (максимуми и минимуми).
Кой учен пръв наблюдава интерференция на светлината с два тесни процепа в началото на XIX век?
- Томас Юнг
- Исак Нютон
- Огюстен Френел
- Макс Планк
Отговор: Томас Юнг
Опитът на Юнг е от 1801-1803 г.
Защо светлината от две отделни лампи не дава устойчива интерференчна картина?
- Лампите не са кохерентни източници
- Лампите светят твърде слабо
- Светлината от лампите е бяла
- Лампите са твърде далеч една от друга
Отговор: Не са кохерентни
Фазовата разлика между вълните от различни лампи се мени хаотично.
Как се получават кохерентни източници в опита на Юнг?
- Използват се две еднакви лампи
- Светлина от един източник се разделя от два близки процепа
- Използват се две призми с различни цветове
- Светлината се отразява от две различни огледала на различни места в стаята
Отговор: Светлината от един източник минава през два процепа
Двата процепа стават вторични източници с постоянна фазова разлика.
Как се изменя разстоянието между интерференчните ивици, ако червената светлина се замени с виолетова (при същата постановка)?
- Увеличава се
- Не се изменя
- Ивиците изчезват
- Намалява
Отговор: Намалява
Разстоянието между ивиците е Δx = λL/d, а виолетовата светлина има по-малка λ.
Какво се наблюдава на екрана при опита на Юнг с два процепа?
- Една светла точка
- Редуващи се светли и тъмни ивици
- Равномерно осветен екран
- Пълна тъмнина
Отговор: Редуващи се светли и тъмни ивици
Вълните от двата процепа се наслагват и дават редуващи се максимуми и минимуми.
Кои вълни се наричат кохерентни?
- Вълни с различни честоти
- Вълни с еднаква амплитуда и различни честоти
- Вълни с еднаква честота и постоянна фазова разлика
- Всякакви светлинни вълни
Отговор: Вълни с еднаква честота и постоянна фазова разлика
Само кохерентните вълни дават устойчива във времето интерференчна картина.
Какво доказва интерференцията на светлината?
- Че светлината е поток от електрони
- Че светлината има маса
- Корпускулярната природа на светлината
- Вълновата природа на светлината
Отговор: Вълновата природа на светлината
Наслагване с гасене е характерно за вълните; частиците не могат да се „гасят“.
Какво се вижда в центъра на картината при опита на Юнг с бяла светлина?
- Тъмна ивица
- Бяла ивица, а встрани цветни ивици
- Само червена ивица
- Само виолетова ивица
Отговор: Бяла ивица, а встрани цветни ивици
В центъра пътната разлика е нула за всички цветове, затова е бяла ивица; встрани максимумите на различните цветове се разминават.
Нарушава ли се законът за запазване на енергията, щом в интерференчните минимуми няма светлина?
- Не, енергията се преразпределя към максимумите
- Да, енергията изчезва
- Да, енергията се превръща в маса
- Не, защото в минимумите светлината е невидима, но я има
Отговор: Не, енергията се преразпределя към максимумите
В максимумите интензитетът е по-голям от сбора на двете вълни; средно енергията се запазва.
При каква пътна разлика между две кохерентни вълни се получава интерференчен минимум?
- Цял брой дължини на вълната
- Нула
- Нечетен брой половинки дължини на вълната
- Произволна
Отговор: Δ = (2k + 1)λ/2
Тогава вълните пристигат в противофаза и се отслабват.
Пътната разлика на две кохерентни вълни с λ = 500 nm е 1,5 μm. Какво се наблюдава в тази точка?
- Минимум
- Нито максимум, нито минимум
- Максимум
- Зависи от амплитудите
Отговор: Максимум
Δ/λ = 1,5 μm/0,5 μm = 3, цял брой дължини на вълната.
Пътната разлика на две кохерентни вълни с λ = 500 nm е 1,25 μm. Какво се наблюдава?
- Максимум
- Нито максимум, нито минимум
- Минимум
- Двойно по-ярък максимум
Отговор: Минимум
Δ/λ = 2,5, т.е. пет половинки дължини на вълната.
В опит на Юнг d = 0,5 mm, екранът е на L = 2 m, λ = 600 nm. Колко е разстоянието между съседни светли ивици?
- 0,24 mm
- 2,4 mm
- 24 mm
- 1,2 mm
Отговор: 2,4 mm
Δx = λL/d = 6·10−7·2/5·10−4 = 2,4·10−3 m.
Две еднакви кохерентни вълни се наслагват в максимум. Колко пъти интензитетът там е по-голям от интензитета на една вълна?
- 4 пъти
- 2 пъти
- √2 пъти
- Не се изменя
Отговор: 4 пъти
Амплитудата се удвоява, а интензитетът е пропорционален на квадрата на амплитудата.
Как се нарича разликата в разстоянията, които изминават две вълни до дадена точка?
- Фаза
- Амплитуда
- Пътна разлика
- Период
Отговор: Пътна разлика
Пътната разлика Δ = r2 − r1 определя дали в точката има максимум или минимум.
Какво се случва, когато две еднакви вълни се наслагват в противофаза?
- Усилват се двойно
- Взаимно се гасят
- Удвоява се честотата
- Нищо не се променя
Отговор: Взаимно се гасят
Гребенът на едната вълна съвпада с дъното на другата и отклоненията се компенсират.
На каква фазова разлика съответства пътна разлика λ/2?
- π/2
- 2π
- π/4
- π (180°)
Отговор: π (180°)
Пътна разлика λ съответства на 2π, затова λ/2 съответства на π.
Две кохерентни вълни с амплитуди 3 cm и 1 cm се наслагват. Каква е амплитудата в максимум и в минимум?
- 4 cm и 0
- 3 cm и 1 cm
- 4 cm и 2 cm
- 2 cm и 0
Отговор: 4 cm и 2 cm
В максимум амплитудите се събират (3 + 1 = 4 cm), а в минимум се изваждат (3 − 1 = 2 cm).
В точка от екрана пътната разлика е 2 μm. Светлина с кои дължини на вълната от видимата област дава максимум там?
- ≈ 667 nm, 500 nm и 400 nm
- Само 500 nm
- ≈ 667 nm и 400 nm
- 700 nm и 350 nm
Отговор: ≈ 667 nm, 500 nm и 400 nm
Максимум има при Δ = kλ: λ = 2 μm/k; за k = 3, 4, 5 получаваме ≈ 667, 500 и 400 nm.
Защо сапунените мехури са шарени?
- Поради дисперсия в сапуна
- Защото сапунът е оцветен
- Поради интерференция на светлината, отразена от двете повърхности на тънкия слой
- Поради топлинно излъчване на мехура
Отговор: Интерференция в тънък слой
Вълните, отразени от външната и вътрешната повърхност, се наслагват.
Какво е „просветляване“ на оптиката на фотоапарати и очила?
- Боядисване на лещите в бяло
- Тънко покритие, което намалява отражението чрез интерференция
- Полиране до огледален блясък
- Затъмняване на лещите на слънце
Отговор: Тънко покритие срещу отражения
Отразените от двете страни на слоя вълни се гасят и повече светлина преминава.
Кое явление обяснява цветните петна от разлят бензин върху мокър асфалт?
- Интерференция в тънък слой
- Дисперсия в призма
- Дифракция от решетка
- Пълно вътрешно отражение
Отговор: Интерференция в тънък слой
Бензинът образува тънък слой върху водата.
Защо при бяла светлина различни места на мехура имат различни цветове?
- Сапунът има различни цветове на различни места
- Различните места излъчват различна светлина
- Мехурът се върти
- Дебелината на слоя е различна и максимумът се получава за различни дължини на вълната
Отговор: Различна дебелина на слоя
Условието за максимум зависи от дебелината и от λ.
Каква е най-малката дебелина на просветляващ слой (n = 1,38), за да гаси отражението при λ = 550 nm?
- ≈ 200 nm
- ≈ 138 nm
- 550 nm
- ≈ 100 nm
Отговор: ≈ 100 nm
Двойният път в слоя трябва да е λ/2 в средата: d = λ/(4n) = 550/(4·1,38) ≈ 100 nm.
На какво се дължат преливащите сини цветове на крилата на пеперудата морфо?
- На син пигмент
- На интерференция в тънки слоеве на люспите
- На отражение от вода
- На флуоресценция
Отговор: На интерференция в тънки слоеве на люспите
Люспите на крилата имат микроскопични слоеве, в които светлината интерферира; затова цветът се мени с ъгъла на гледане.
Кои вълни интерферират при тънък слой (например сапунен филм)?
- Падащата и пречупената вълна
- Вълни от два различни източника
- Отразените от горната и от долната повърхност на слоя
- Вълните, минали през два процепа
Отговор: Отразените от горната и от долната повърхност на слоя
Част от светлината се отразява от горната повърхност, а част от долната; тези две вълни са кохерентни.
На какво се дължат пръстените на Нютон?
- На интерференция в тънкия въздушен слой между леща и стъклена пластина
- На дисперсия в лещата
- На дифракция от ръба на лещата
- На отражение от огледало
Отговор: На интерференция в тънкия въздушен слой между леща и стъклена пластина
Дебелината на въздушния слой расте от центъра навън, затова местата с еднаква пътна разлика образуват пръстени.
Защо дебел слой (например прозоречно стъкло) не дава цветни интерференчни ивици при бяла светлина?
- Стъклото не отразява светлина
- Стъклото поглъща всички цветове
- Стъклото е непрозрачно
- Пътната разлика е твърде голяма и картините за различните цветове се сливат
Отговор: Пътната разлика е твърде голяма и картините за различните цветове се сливат
При голяма дебелина максимумите на различните дължини на вълната се застъпват и окото вижда бяла светлина.
Сапунен филм изглежда тъмен в отразена светлина точно преди да се спука. Защо?
- Филмът е станал непрозрачен
- Дебелината е много по-малка от λ, а едното отражение обръща фазата и двете вълни се гасят
- Сапунът поглъща цялата светлина
- Филмът е станал много дебел
Отговор: Дебелината е много по-малка от λ, а едното отражение обръща фазата и двете вълни се гасят
Отражението от горната повърхност (към по-плътна среда) обръща фазата с π, а пътната разлика е почти нула, затова отразените вълни се гасят.