ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Физика и астрономия · 11 клас · урок 6 от 10

Функционална зависимост

Физичните закони често се изразяват като функционална зависимост между две величини. Резултатите от опита се нанасят на графика и по формата ѝ разпознаваме зависимостта: права линия, парабола, хипербола. Ако зависимостта не е линейна, подбираме величини, за които графиката става права (линеаризация), например T2 спрямо l за махало. От наклона на правата намираме търсени константи.

Играйте само този урок:Вярно или невярноТаблоБомбаНадбягванеОтборен тест А/Б/В/ГГорещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • Права през началото: правопропорционална зависимост y = kx.
  • Хипербола: обратнопропорционална зависимост y = k/x (напр. p(V) при T = const).
  • Парабола: квадратична зависимост (s(t) при равноускорено движение).
  • Наклонът на графиката дава константа (k на пружина, R на резистор, a от v(t)).
  • Площта под графиката v(t) е изминатият път.

Пример

Ако графиката v(t) е права от 0 до 12 m/s за 4 s, ускорението е 3 m/s2, а пътят (площта на триъгълника) е 12·4/2 = 24 m.

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. Каква е графиката на скоростта v(t) при равномерно праволинейно движение?
    • Наклонена права през началото
    • Парабола
    • Хипербола
    • Права, успоредна на оста на времето

    Отговор: Права, успоредна на оста t

    Скоростта не се изменя с времето.

  2. Графиката на пътя s(t) е клон на парабола с връх в началото на координатната система. Какво е движението?
    • Равноускорено без начална скорост
    • Равномерно праволинейно
    • Покой
    • Равнозакъснително до спиране

    Отговор: Равноускорено без начална скорост

    s = at2/2 е квадратична функция на времето с връх в началото.

  3. Периодът на математическо махало е T = 2π√(l/g). Коя графика е права линия през началото?
    • T2 като функция на l
    • T като функция на l
    • T като функция на l2
    • T като функция на 1/l

    Отговор: T2(l)

    T2 = (4π2/g)·l е права пропорционалност.

  4. Каква е графиката на пътя s(t) при равномерно праволинейно движение от s = 0?
    • Наклонена права през началото
    • Хоризонтална права
    • Парабола
    • Хипербола

    Отговор: Наклонена права през началото

    s = vt е линейна зависимост.

  5. По графиката v(t) скоростта нараства равномерно от 0 до 10 m/s за 5 s. Какво е ускорението?
    • 50 m/s2
    • 0,5 m/s2
    • 2 m/s2
    • 10 m/s2

    Отговор: 2 m/s2

    a = Δv/Δt = 10/5 = 2 m/s2.

  6. По графиката v(t) скоростта е постоянна 4 m/s в продължение на 6 s. Какъв път е изминат?
    • 10 m
    • 1,5 m
    • 2 m
    • 24 m

    Отговор: 24 m

    Пътят е лицето на правоъгълника под графиката: 4·6 = 24 m.

  7. Каква е графиката на p(V) при изотермен процес в идеален газ?
    • Хипербола
    • Права през началото
    • Парабола
    • Хоризонтална права

    Отговор: Хипербола

    pV = const, т.е. p е обратно пропорционално на V.

  8. Каква е графиката на функцията y = kx + b?
    • Права линия
    • Парабола
    • Хипербола
    • Окръжност

    Отговор: Права линия

    Линейната функция има графика права линия; при b = 0 тя минава през началото.

  9. Каква е графиката на квадратичната зависимост y = kx2?
    • Права
    • Парабола
    • Хипербола
    • Синусоида

    Отговор: Парабола

    Квадратичната зависимост има графика парабола с връх в началото.

  10. Каква величина дава площта под графиката v(t)?
    • Ускорението
    • Силата
    • Изминатия път
    • Масата

    Отговор: Изминатия път

    Площта под v(t) е произведението на скоростта и времето, т.е. пътят.

  11. Каква величина дава наклонът на графиката s(t) при равномерно движение?
    • Ускорението
    • Пътят
    • Времето
    • Скоростта

    Отговор: Скоростта

    Наклонът е Δs/Δt, което е скоростта.

  12. Графиката на y спрямо 1/x е права през началото. Каква е зависимостта y(x)?
    • Обратнопропорционална
    • Правопропорционална
    • Квадратична
    • Линейна с отместване

    Отговор: Обратнопропорционална

    Щом y = k·(1/x), то y = k/x, т.е. обратнопропорционална зависимост.

  13. Графиката F(x) на пружина е права през началото с наклон 50 N/m. Каква е еластичната енергия при удължение 0,2 m?
    • 10 J
    • 1 J
    • 5 J
    • 2 J

    Отговор: 1 J

    W = kx2/2 = 50·0,04/2 = 1 J.

  14. При свободно падане без начална скорост коя графика е права през началото?
    • s(t)
    • v(t2)
    • s(t2)
    • s(√t)

    Отговор: s(t2)

    s = gt2/2, затова s е правопропорционално на t2.

  15. При равноускорено движение от покой графиката s(t2) е права с наклон 1,5 m/s2. Какво е ускорението?
    • 1,5 m/s2
    • 0,75 m/s2
    • 9 m/s2
    • 3 m/s2

    Отговор: 3 m/s2

    s = (a/2)·t2, наклонът е a/2 = 1,5, затова a = 3 m/s2.