Характеристики на хармоничната вълна (u = λν)
В този урок изучаваме величините, които описват хармоничната вълна. Дължината на вълната λ е разстоянието между два съседни гребена, т.е. разстоянието, което вълната изминава за един период. Честотата ν е честотата на трептене на източника. Скоростта на вълната u се намира по формулата u = λν. При преминаване в друга среда честотата не се променя, а се променят скоростта и дължината на вълната.
Какво да запомним
- Дължина на вълната λ: разстоянието между два съседни гребена, измерва се в метри.
- u = λν = λ/T.
- За един период вълната изминава една дължина на вълната.
- При 2 пъти по-голяма честота в същата среда дължината на вълната намалява 2 пъти.
- При преход в друга среда честотата остава същата.
Пример
Вълна има честота 5 Hz и дължина 2 m. Скоростта ѝ е u = λν = 2 m · 5 Hz = 10 m/s.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Как се нарича разстоянието между два съседни гребена на вълна?
- Дължина на вълната
- Амплитуда
- Период
- Честота
Отговор: Дължина на вълната
Дължината на вълната λ е пътят, който вълната изминава за един период.
Вълна има период 0,5 s и дължина 3 m. Каква е скоростта ѝ?
- 6 m/s
- 1,5 m/s
- 3,5 m/s
- 0,17 m/s
Отговор: 6 m/s
u = λ/T = 3 m : 0,5 s = 6 m/s.
Вълна по въже се разпространява със скорост 4 m/s при честота 8 Hz. Каква е дължината ѝ?
- 32 m
- 0,5 m
- 2 m
- 0,05 m
Отговор: 0,5 m
λ = u/ν = 4 : 8 = 0,5 m.
Лодка се издига на вълните 10 пъти за 20 s, а разстоянието между гребените е 6 m. Каква е скоростта на вълните?
- 12 m/s
- 3 m/s
- 1,5 m/s
- 30 m/s
Отговор: 3 m/s
T = 20 : 10 = 2 s; u = λ/T = 6 : 2 = 3 m/s.
Вълна преминава в друга среда, където скоростта ѝ е 2 пъти по-малка. Какво става с честотата и дължината ѝ?
- Честотата намалява 2 пъти, дължината не се променя
- Честотата не се променя, дължината намалява 2 пъти
- И двете намаляват 2 пъти
- Честотата нараства 2 пъти, дължината намалява 4 пъти
Отговор: Честотата не се променя, дължината намалява 2 пъти
Честотата се определя от източника; от u = λν следва, че λ намалява толкова пъти, колкото и u.
По коя формула се свързват скоростта, дължината и честотата на вълната?
- u = λ/ν
- u = ν/λ
- u = λν
- u = λ + ν
Отговор: u = λν
За един период вълната изминава една дължина на вълната.
Какво разстояние изминава вълната за време, равно на един период?
- Една амплитуда
- Половин дължина на вълната
- Една дължина на вълната
- Четири амплитуди
Отговор: Една дължина на вълната
Това следва от u = λ/T.
Как се изменя дължината на вълната, ако честотата на източника се удвои в същата среда?
- Намалява 2 пъти
- Увеличава се 2 пъти
- Не се променя
- Увеличава се 4 пъти
Отговор: Намалява 2 пъти
Скоростта в средата е същата, а λ = u/ν.
Разстоянието между гребен и съседната долина на вълна е 1,5 m. Каква е дължината на вълната?
- 1,5 m
- 0,75 m
- 6 m
- 3 m
Отговор: 3 m
Между гребен и съседна долина е половин дължина на вълната.
Най-близките точки на въже, които трептят в противоположни фази, са на 0,6 m. Честотата е 5 Hz. Каква е скоростта на вълната?
- 3 m/s
- 6 m/s
- 12 m/s
- 0,12 m/s
Отговор: 6 m/s
Противоположни фази има на λ/2, значи λ = 1,2 m и u = λν = 6 m/s.
В каква единица се измерва дължината на вълната?
- Херц (Hz)
- Секунда (s)
- Метър (m)
- Метър в секунда
Отговор: Метър (m)
Дължината на вълната е разстояние, затова се измерва в метри.
Вълна има честота 3 Hz и дължина 4 m. Каква е скоростта ѝ?
- 12 m/s
- 0,75 m/s
- 7 m/s
- 1,3 m/s
Отговор: 12 m/s
u = λν = 4 · 3 = 12 m/s.
Звукова вълна се разпространява във въздуха с 340 m/s и има дължина 0,5 m. Каква е честотата ѝ?
- 170 Hz
- 340 Hz
- 680 Hz
- 1700 Hz
Отговор: 680 Hz
ν = u/λ = 340/0,5 = 680 Hz.
Разстоянието между първия и петия гребен на вълна е 16 m. Каква е дължината на вълната?
- 3,2 m
- 16 m
- 2 m
- 4 m
Отговор: 4 m
Между първия и петия гребен има 4 дължини на вълната: 16/4 = 4 m.
Вълна изминава 30 m за 6 s, а честотата ѝ е 2 Hz. Каква е дължината на вълната?
- 2,5 m
- 5 m
- 10 m
- 15 m
Отговор: 2,5 m
u = 30/6 = 5 m/s; λ = u/ν = 5/2 = 2,5 m.