ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Ирационални изрази. Ирационални уравнения

Действия с квадратни корени

Име: Клас: Дата:

  1. Пресметнете √12·√3.

    • А) 6
    • Б) 36
    • В) √15
    • Г) 9

  2. Пресметнете √50 − √18.

    • А) √32
    • Б) 2√2
    • В) 8√2
    • Г) 4

  3. Пресметнете (√5 − √2)(√5 + √2).

    • А) 7
    • Б) 1
    • В) 3
    • Г) √3

  4. На колко е равно √(3 + 2√2)?

    • А) √3 + √2
    • Б) 2 + √2
    • В) √2 − 1
    • Г) 1 + √2

  5. Пресметнете √(7 − 4√3) + √3.

    • А) 2
    • Б) 2√3
    • В) 4 − √3
    • Г) 2 + 2√3

  6. Пресметнете √72 : √2.

    • А) 36
    • Б) 6
    • В) 3√2
    • Г) 12

  7. Пресметнете √27 + √12 − √75.

    • А) 2√3
    • Б) √3
    • В) −√3
    • Г) 0

  8. Пресметнете (√7 − √3)2.

    • А) 4
    • Б) 10 − 2√21
    • В) 10 − √21
    • Г) 4 − 2√21

  9. Кое число е по-голямо: 2√7 или 3√3?

    • А) 2√7
    • Б) 3√3
    • В) равни са
    • Г) не могат да се сравнят

  10. Пресметнете √(11 + 6√2) − √(11 − 6√2).

    • А) 6
    • Б) 0
    • В) 2√2
    • Г) √2

  11. Изнесете множител пред корена: √48.

    • А) 3√4
    • Б) 2√12
    • В) 4√3
    • Г) 16√3

  12. Внесете множителя под корена: 3√2.

    • А) √18
    • Б) √6
    • В) √12
    • Г) √36

  13. Пресметнете (2√3 + 1)2.

    • А) 13 + 2√3
    • Б) 7 + 4√3
    • В) 13
    • Г) 13 + 4√3

  14. Кое от числата е най-малко: 3√2, 2√5 или √19?

    • А) 2√5
    • Б) 3√2
    • В) √19
    • Г) равни са

  15. Кое число е по-голямо: √3 + √5 или √2 + √6?

    • А) √2 + √6
    • Б) √3 + √5
    • В) равни са
    • Г) не може да се сравнят

Отговори

Действия с квадратни корени

  1. 1. А) 6 √12·√3 = √36 = 6.
  2. 2. Б) 2√2 √50 = 5√2 и √18 = 3√2, затова разликата е 2√2.
  3. 3. В) 3 Разлика от квадрати: (√5)2 − (√2)2 = 5 − 2 = 3.
  4. 4. Г) 1 + √2 (1 + √2)2 = 1 + 2√2 + 2 = 3 + 2√2, а 1 + √2 > 0.
  5. 5. А) 2 7 − 4√3 = (2 − √3)2 и 2 − √3 > 0, затова √(7 − 4√3) = 2 − √3 и сборът е 2.
  6. 6. Б) 6 √72 : √2 = √36 = 6.
  7. 7. Г) 0 3√3 + 2√3 − 5√3 = 0.
  8. 8. Б) 10 − 2√21 (√7 − √3)2 = 7 − 2√21 + 3 = 10 − 2√21.
  9. 9. А) 2√7 2√7 = √28, 3√3 = √27, а √28 > √27.
  10. 10. В) 2√2 11 ± 6√2 = (3 ± √2)2, затова разликата е (3 + √2) − (3 − √2) = 2√2.
  11. 11. В) 4√3 √48 = √(16·3) = 4√3.
  12. 12. А) √18 3√2 = √9·√2 = √18.
  13. 13. Г) 13 + 4√3 (2√3)2 + 2·2√3·1 + 1 = 12 + 4√3 + 1 = 13 + 4√3.
  14. 14. Б) 3√2 Сравняваме квадратите: 18, 20 и 19. Най-малък е 18, значи 3√2.
  15. 15. Б) √3 + √5 Квадратите са 8 + 2√15 и 8 + 2√12. Тъй като 15 > 12, по-голямо е √3 + √5.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН