ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Прогресии

Геометрична прогресия. Формула за общия член

Име: Клас: Дата:

  1. Колко е частното на геометричната прогресия 2, 6, 18, ...?

    • А) 3
    • Б) 4
    • В) 1/3
    • Г) 12

  2. В геометрична прогресия b1 = 81 и q = 1/3. Намерете b5.

    • А) 3
    • Б) 1
    • В) 1/3
    • Г) 27

  3. Коя от редиците е геометрична прогресия?

    • А) 3, 6, 9, 12
    • Б) 3, 6, 12, 24
    • В) 3, 5, 7, 9
    • Г) 3, 9, 18, 27

  4. В геометрична прогресия b1 = 5 и q = −2. Намерете b3.

    • А) −20
    • Б) 20
    • В) −10
    • Г) 10

  5. Геометрична прогресия има b1 = 2 и b4 = 54. Намерете q.

    • А) 9
    • Б) 27
    • В) 3
    • Г) 13

  6. Кой е следващият член на геометричната прогресия 1, 5, 25, ...?

    • А) 125
    • Б) 50
    • В) 30
    • Г) 100

  7. Кой е общият член на прогресията 3, 6, 12, ...?

    • А) bn = 2·3n−1
    • Б) bn = 3·2n
    • В) bn = 3n
    • Г) bn = 3·2n−1

  8. В геометрична прогресия b1 = −2 и q = −3. Какъв е знакът на b6?

    • А) отрицателен
    • Б) положителен
    • В) b6 = 0
    • Г) не може да се определи

  9. Геометрична прогресия има b1 = 1/4 и q = 2. Намерете b6.

    • А) 16
    • Б) 8
    • В) 4
    • Г) 3

  10. Кой член на прогресията 2, 6, 18, ... е числото 486?

    • А) b5
    • Б) b7
    • В) не е член
    • Г) b6

  11. В геометрична прогресия b2 = 6 и b5 = 162. Намерете b1.

    • А) 2
    • Б) 3
    • В) 6
    • Г) 1

  12. В геометрична прогресия b4 = −40 и q = −2. Намерете b1.

    • А) −5
    • Б) 20
    • В) 5
    • Г) −20

  13. Между 3 и 48 са вмъкнати три числа така, че петте числа образуват растяща геометрична прогресия. Намерете средното (третото) число.

    • А) 24
    • Б) 6
    • В) 12
    • Г) 25,5

  14. Колко члена на прогресията 1, 3, 9, ... са по-малки от 1000?

    • А) 7
    • Б) 6
    • В) 8
    • Г) 9

  15. В геометрична прогресия b4 − b2 = 24 и b2 + b3 = 6. Намерете q.

    • А) q = 4
    • Б) q = 3
    • В) q = 2
    • Г) q = 5

Отговори

Геометрична прогресия. Формула за общия член

  1. 1. А) 3 q = 6 : 2 = 3.
  2. 2. Б) 1 b5 = 81·(1/3)4 = 81/81 = 1.
  3. 3. Б) 3, 6, 12, 24 В 3, 6, 12, 24 всеки член е 2 пъти по-голям от предишния.
  4. 4. Б) 20 b3 = 5·(−2)2 = 20.
  5. 5. В) 3 q3 = 54/2 = 27, q = 3.
  6. 6. А) 125 Частното е 5, следващият член е 25·5 = 125.
  7. 7. Г) bn = 3·2n−1 b1 = 3, q = 2, bn = b1·qn−1.
  8. 8. Б) положителен b6 = −2·(−3)5 = 486 > 0.
  9. 9. Б) 8 b6 = (1/4)·25 = 32/4 = 8.
  10. 10. Г) b6 2·3n−1 = 486, 3n−1 = 243 = 35, n = 6.
  11. 11. А) 2 q3 = 162/6 = 27, q = 3, b1 = 6/3 = 2.
  12. 12. В) 5 b4 = b1·(−2)3 = −8b1 = −40, b1 = 5.
  13. 13. В) 12 48 = 3·q4, q4 = 16, q = 2. Числата са 3, 6, 12, 24, 48.
  14. 14. А) 7 3n−1 6 = 729 7 = 2187. Значи n − 1 ≤ 6, n ≤ 7.
  15. 15. Г) q = 5 b1q(q − 1)(q + 1) = 24 и b1q(q + 1) = 6. Делим: q − 1 = 4, q = 5.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН