ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Елементи от стереометрията

Пирамида

Име: Клас: Дата:

  1. Пирамида има лице на основата 12 cm2 и височина 5 cm. Колко е обемът ѝ?

    • А) 60 cm3
    • Б) 30 cm3
    • В) 20 cm3
    • Г) 17 cm3

  2. Правилна четириъгълна пирамида има основен ръб 10 cm и апотема 12 cm. Колко е околната ѝ повърхнина?

    • А) 120 cm2
    • Б) 340 cm2
    • В) 480 cm2
    • Г) 240 cm2

  3. Правилна четириъгълна пирамида има основен ръб 8 cm и апотема 5 cm. Колко е височината ѝ?

    • А) 3 cm
    • Б) √41 cm
    • В) 4 cm
    • Г) √89 cm

  4. Правилна четириъгълна пирамида има основен ръб 6√2 cm и околен ръб 10 cm. Колко е обемът ѝ?

    • А) 576 cm3
    • Б) 192 cm3
    • В) 96 cm3
    • Г) 240 cm3

  5. Правилен тетраедър има ръб 6 cm. Колко е обемът му?

    • А) 36√2 cm3
    • Б) 9√3 cm3
    • В) 18√2 cm3
    • Г) 54√2 cm3

  6. Колко ръба има четириъгълната пирамида?

    • А) 5
    • Б) 8
    • В) 6
    • Г) 12

  7. Колко пъти обемът на призма е по-голям от обема на пирамида със същата основа и височина?

    • А) 3
    • Б) 2
    • В) 4
    • Г) 1,5

  8. Правилна четириъгълна пирамида има основен ръб 6 cm и височина 4 cm. Колко е обемът ѝ?

    • А) 144 cm3
    • Б) 48 cm3
    • В) 72 cm3
    • Г) 24 cm3

  9. Правилна триъгълна пирамида има основен ръб 6 cm и апотема 4 cm. Колко е околната ѝ повърхнина?

    • А) 72 cm2
    • Б) 24 cm2
    • В) 36 cm2
    • Г) 48 cm2

  10. Правилна четириъгълна пирамида има всички ръбове по 4 cm. Колко е височината ѝ?

    • А) 2√3 cm
    • Б) 2√2 cm
    • В) 2 cm
    • Г) 4 cm

  11. Колко околни стени има шестоъгълната пирамида?

    • А) 7
    • Б) 6
    • В) 12
    • Г) 5

  12. Какви фигури са околните стени на правилна пирамида?

    • А) правоъгълници
    • Б) квадрати
    • В) равнобедрени триъгълници
    • Г) трапеци

  13. Правилна четириъгълна пирамида има основен ръб 6 cm и апотема 5 cm. Колко е пълната ѝ повърхнина?

    • А) 60 cm2
    • Б) 120 cm2
    • В) 156 cm2
    • Г) 96 cm2

  14. Правилна четириъгълна пирамида има височина 4 cm и апотема 5 cm. Колко е основният ѝ ръб?

    • А) 6 cm
    • Б) 3 cm
    • В) 8 cm
    • Г) 10 cm

  15. Правилна триъгълна пирамида има основен ръб 6 cm и височина 2 cm. Колко е апотемата ѝ?

    • А) √13 cm
    • Б) √7 cm
    • В) 4 cm
    • Г) 2√3 cm

Отговори

Пирамида

  1. 1. В) 20 cm3 V = (1/3)·12·5 = 20 cm3.
  2. 2. Г) 240 cm2 S1 = 4·(1/2)·10·12 = 240 cm2.
  3. 3. А) 3 cm h = √(52 − 42) = 3 cm.
  4. 4. Б) 192 cm3 Диагоналът на основата е 12 cm, h = √(100 − 36) = 8 cm, V = (1/3)·72·8 = 192 cm3.
  5. 5. В) 18√2 cm3 h = 6·√6/3 = 2√6 cm, B = 9√3 cm2, V = (1/3)·9√3·2√6 = 18√2 cm3.
  6. 6. Б) 8 4 основни и 4 околни ръба.
  7. 7. А) 3 Vпризма = B·h, Vпирамида = B·h/3.
  8. 8. Б) 48 cm3 V = 36·4/3 = 48 cm3.
  9. 9. В) 36 cm2 Три околни стени по 6·4/2 = 12 cm2, общо 36 cm2.
  10. 10. Б) 2√2 cm Половината диагонал на основата е 2√2, h2 = 16 − 8 = 8, h = 2√2 cm.
  11. 11. Б) 6 Околните стени са толкова, колкото са страните на основата.
  12. 12. В) равнобедрени триъгълници Околните стени на правилна пирамида са еднакви равнобедрени триъгълници.
  13. 13. Г) 96 cm2 S1 = 24·5/2 = 60, B = 36, S = 96 cm2.
  14. 14. А) 6 cm Радиусът на вписаната окръжност е √(25 − 16) = 3 cm, а ръбът е 2·3 = 6 cm.
  15. 15. Б) √7 cm r = 6√3/6 = √3 cm, k = √(4 + 3) = √7 cm.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН