ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Елементи от стереометрията

Прави и равнини в пространството

Име: Клас: Дата:

  1. Най-малко колко точки, нележащи на една права, определят равнина?

    • А) 3
    • Б) 2
    • В) 4
    • Г) 1

  2. Как се наричат две прави в пространството, които не лежат в една равнина?

    • А) успоредни
    • Б) кръстосани
    • В) пресичащи се
    • Г) перпендикулярни

  3. В куба ABCDA1B1C1D1 колко градуса е ъгълът между кръстосаните прави AB1 и BC1?

    • А) 60°
    • Б) 90°
    • В) 45°
    • Г) 30°

  4. Колко равнини минават през две пресичащи се прави?

    • А) нито една
    • Б) точно една
    • В) точно две
    • Г) безбройно много

  5. В куба ABCDA1B1C1D1 как са разположени правите AB и CC1?

    • А) успоредни
    • Б) пресичащи се
    • В) съвпадащи
    • Г) кръстосани

  6. Колко прави минават през две различни точки?

    • А) една
    • Б) две
    • В) три
    • Г) безброй

  7. Колко общи точки имат две пресичащи се прави?

    • А) 0
    • Б) 1
    • В) 2
    • Г) безброй

  8. Как се наричат две прави, които лежат в една равнина и нямат обща точка?

    • А) кръстосани
    • Б) пресичащи се
    • В) успоредни
    • Г) перпендикулярни

  9. Кой от ръбовете на куба ABCDA1B1C1D1 е успореден на AB?

    • А) BC
    • Б) AA1
    • В) B1C1
    • Г) C1D1

  10. Колко прави определят 4 точки, никои три от които не лежат на една права?

    • А) 6
    • Б) 4
    • В) 3
    • Г) 8

  11. В куба ABCDA1B1C1D1 колко градуса е ъгълът между кръстосаните прави AC и BD1?

    • А) 45°
    • Б) 90°
    • В) 60°
    • Г) 30°

  12. В куба ABCDA1B1C1D1 колко градуса е ъгълът между кръстосаните прави AB и B1D1?

    • А) 90°
    • Б) 60°
    • В) 45°
    • Г) 30°

  13. Колко ръба на куба са кръстосани с даден ръб?

    • А) 3
    • Б) 6
    • В) 8
    • Г) 4

  14. Колко двойки кръстосани ръба има кубът?

    • А) 24
    • Б) 12
    • В) 48
    • Г) 16

  15. Колко равнини определят 5 точки, никои 4 от които не лежат в една равнина?

    • А) 5
    • Б) 10
    • В) 15
    • Г) 20

Отговори

Прави и равнини в пространството

  1. 1. А) 3 През три точки, нележащи на една права, минава точно една равнина.
  2. 2. Б) кръстосани Кръстосаните прави нито се пресичат, нито са успоредни.
  3. 3. А) 60° BC1 ∥ AD1, а ΔAB1D1 е равностранен (страните са диагонали на стени), затова ъгълът е 60°.
  4. 4. Б) точно една Две пресичащи се прави определят точно една равнина.
  5. 5. Г) кръстосани Правите нямат обща точка и не лежат в една равнина, значи са кръстосани.
  6. 6. А) една През две различни точки минава точно една права.
  7. 7. Б) 1 Пресичащите се прави имат точно една обща точка.
  8. 8. В) успоредни Прави от една равнина без обща точка са успоредни.
  9. 9. Г) C1D1 AB ∥ DC ∥ D1C1, затова AB ∥ C1D1.
  10. 10. А) 6 Всяка двойка точки определя права: 4·3/2 = 6.
  11. 11. Б) 90° AC ⟂ BD и AC ⟂ DD1, значи AC ⟂ (BDD1) и AC ⟂ BD1.
  12. 12. В) 45° B1D1 ∥ BD, а ъгълът ABD между страна и диагонал на квадрата е 45°.
  13. 13. Г) 4 От 11 ръба 3 са успоредни на дадения, 4 го пресичат, остават 4 кръстосани.
  14. 14. А) 24 Всеки от 12-те ръба е кръстосан с 4 ръба: 12·4/2 = 24 двойки.
  15. 15. Б) 10 Всяка тройка точки определя равнина: 5·4·3/6 = 10.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН