ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Преговор и обобщение по възлови теми

Прогресии

Име: Клас: Дата:

  1. Коя е формулата за общия член на аритметична прогресия?

    • А) an = a1 + nd
    • Б) an = a1 + (n − 1)d
    • В) an = a1·dn−1
    • Г) an = (a1 + d)n

  2. В геометрична прогресия b1 = 3 и q = 2. Намерете b4.

    • А) 12
    • Б) 48
    • В) 9
    • Г) 24

  3. В аритметична прогресия a1 = 4 и a11 = 34. Намерете S11.

    • А) 190
    • Б) 374
    • В) 209
    • Г) 418

  4. Числата x − 1, x + 1 и 2x + 5 (в този ред) образуват аритметична прогресия. Намерете x.

    • А) −2
    • Б) 2
    • В) 1
    • Г) −1

  5. Числата 2, x, 18 образуват геометрична прогресия, а x, y, 18 образуват аритметична прогресия (x > 0). Намерете y.

    • А) 9
    • Б) 10
    • В) 12
    • Г) 15

  6. Каква е разликата d на аритметичната прогресия 5, 11, 17, ...?

    • А) 6
    • Б) 5
    • В) 11
    • Г) −6

  7. Колко е частното q на геометричната прогресия 2, 10, 50, ...?

    • А) 8
    • Б) 5
    • В) 2
    • Г) 10

  8. В аритметична прогресия a1 = 5 и d = 3. Намерете a10.

    • А) 35
    • Б) 30
    • В) 32
    • Г) 29

  9. Кое е следващото число в геометричната прогресия 1, −2, 4, −8, ...?

    • А) −16
    • Б) 12
    • В) −12
    • Г) 16

  10. Колко е сборът на първите 5 члена на геометрична прогресия с b1 = 1 и q = 2?

    • А) 31
    • Б) 32
    • В) 16
    • Г) 63

  11. Числата 4, x и 16 образуват геометрична прогресия и x > 0. Намерете x.

    • А) 10
    • Б) 8
    • В) 12
    • Г) 6

  12. В аритметична прогресия a3 = 10 и a7 = 22. Намерете a1.

    • А) 7
    • Б) 1
    • В) 4
    • Г) 3

  13. Колко е сборът на всички естествени числа от 1 до 100?

    • А) 5000
    • Б) 10100
    • В) 4950
    • Г) 5050

  14. В геометрична прогресия b2 = 6 и b5 = 48. Намерете b1.

    • А) 3
    • Б) 2
    • В) 1,5
    • Г) 12

  15. Колко члена на аритметичната прогресия 2, 5, 8, ... трябва да съберем, за да получим 155?

    • А) 12
    • Б) 10
    • В) 9
    • Г) 15

Отговори

Прогресии

  1. 1. Б) an = a1 + (n − 1)d До n-тия член прибавяме разликата n − 1 пъти.
  2. 2. Г) 24 b4 = 3·23 = 24.
  3. 3. В) 209 S11 = (4 + 34)·11/2 = 209.
  4. 4. А) −2 2(x + 1) = (x − 1) + (2x + 5), откъдето x = −2. Членовете са −3, −1, 1.
  5. 5. В) 12 x2 = 36, x = 6; y = (6 + 18)/2 = 12.
  6. 6. А) 6 d = 11 − 5 = 6.
  7. 7. Б) 5 q = 10 : 2 = 5.
  8. 8. В) 32 a10 = 5 + 9·3 = 32.
  9. 9. Г) 16 q = −2, следващият член е −8·(−2) = 16.
  10. 10. А) 31 S5 = (25 − 1)/(2 − 1) = 31.
  11. 11. Б) 8 x2 = 4·16 = 64, x = 8.
  12. 12. В) 4 4d = 12, d = 3, a1 = 10 − 2·3 = 4.
  13. 13. Г) 5050 S100 = (1 + 100)·100/2 = 5050.
  14. 14. А) 3 q3 = 48/6 = 8, q = 2, b1 = 6/2 = 3.
  15. 15. Б) 10 Sn = n(3n + 1)/2 = 155, 3n2 + n − 310 = 0, n = 10.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН