ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Решаване на триъгълник

Тригонометрични функции в интервала [0°; 180°]

Име: Клас: Дата:

  1. На колко е равно cos 150°?

    • А) √3/2
    • Б) −1/2
    • В) 1/2
    • Г) −√3/2

  2. На колко е равно tg 135°?

    • А) −1
    • Б) 1
    • В) −√3
    • Г) 0

  3. Пресметнете cos 60° + sin 120°·tg 150°.

    • А) 1
    • Б) 0
    • В) −1
    • Г) 1/2

  4. За тъп ъгъл α е вярно, че sin α = 1/2. Намерете α.

    • А) 30°
    • Б) 120°
    • В) 150°
    • Г) 135°

  5. sin α = 3/5 и α е тъп ъгъл. Намерете tg α.

    • А) 3/4
    • Б) −4/3
    • В) 4/3
    • Г) −3/4

  6. На колко е равно sin 180°?

    • А) 0
    • Б) 1
    • В) −1
    • Г) 1/2

  7. За кой ъгъл α от интервала [0°; 180°] tg α не е дефиниран?

    • А) 90°
    • Б) 0°
    • В) 180°
    • Г) 45°

  8. Кое равенство е вярно за всеки ъгъл α от 0° до 180°?

    • А) cos(180° − α) = cos α
    • Б) tg(180° − α) = tg α
    • В) sin(180° − α) = −sin α
    • Г) sin(180° − α) = sin α

  9. Пресметнете sin2 120° + cos2 135°.

    • А) 1
    • Б) 5/4
    • В) 1/4
    • Г) 3/2

  10. cos α = −5/13 и 0° < α < 180°. Намерете tg α.

    • А) 12/5
    • Б) −5/12
    • В) −12/13
    • Г) −12/5

  11. Какъв е знакът на cos α, ако α е тъп ъгъл?

    • А) положителен
    • Б) cos α = 0
    • В) отрицателен
    • Г) зависи от ъгъла

  12. На колко е равно sin 135°?

    • А) √2/2
    • Б) −√2/2
    • В) 1/2
    • Г) √3/2

  13. На колко е равно cotg 120°?

    • А) √3/3
    • Б) −√3
    • В) √3
    • Г) −√3/3

  14. За кой ъгъл α от [0°; 180°] е вярно cos α = −√2/2?

    • А) 45°
    • Б) 135°
    • В) 120°
    • Г) 150°

  15. Пресметнете tg 30°·tg 150° + cos 0°·cos 180°.

    • А) −2/3
    • Б) −4/3
    • В) 2/3
    • Г) 0

Отговори

Тригонометрични функции в интервала [0°; 180°]

  1. 1. Г) −√3/2 cos 150° = −cos 30° = −√3/2.
  2. 2. А) −1 tg 135° = −tg 45° = −1.
  3. 3. Б) 0 1/2 + (√3/2)·(−√3/3) = 1/2 − 1/2 = 0.
  4. 4. В) 150° sin 150° = sin 30° = 1/2 и 150° е тъп ъгъл.
  5. 5. Г) −3/4 cos α = −4/5 (тъп ъгъл), tg α = (3/5)/(−4/5) = −3/4.
  6. 6. А) 0 Крайната точка на ъгъл 180° от единичната окръжност е (−1; 0), затова sin 180° = 0.
  7. 7. А) 90° tg α = sin α/cos α, а cos 90° = 0.
  8. 8. Г) sin(180° − α) = sin α Ъглите α и 180° − α имат равни синуси и противоположни косинуси.
  9. 9. Б) 5/4 sin2 120° = 3/4, cos2 135° = 1/2, сборът е 5/4.
  10. 10. Г) −12/5 sin α = 12/13 (положителен), tg α = (12/13) : (−5/13) = −12/5.
  11. 11. В) отрицателен За тъпи ъгли косинусът (абсцисата на точката от полуокръжността) е отрицателен.
  12. 12. А) √2/2 sin 135° = sin(180° − 45°) = sin 45° = √2/2.
  13. 13. Г) −√3/3 cotg 120° = −cotg 60° = −1/√3 = −√3/3.
  14. 14. Б) 135° cos α = −cos(180° − α), а cos 45° = √2/2, затова α = 180° − 45° = 135°.
  15. 15. Б) −4/3 tg 30°·tg 150° = (√3/3)·(−√3/3) = −1/3, а cos 0°·cos 180° = −1. Сборът е −4/3.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН