Математика · 11 клас · Степен и логаритъм
Корен трети. Корен n-ти. Свойства
Име: Клас: Дата:
Пресметнете ∛64.
- А) 4
- Б) 8
- В) 16
- Г) 3
Пресметнете 5√(−32).
- А) 2
- Б) няма смисъл
- В) −2
- Г) −16
Пресметнете ∛2 · ∛4.
- А) ∛6
- Б) 2
- В) 4
- Г) 8
Кое е най-голямото от числата √2, ∛3, 6√6 и 4√5?
- А) √2
- Б) ∛3
- В) 6√6
- Г) 4√5
Пресметнете 4√81.
- А) 9
- Б) 4
- В) 3
- Г) 27
Пресметнете ∛(−0,008).
- А) 0,2
- Б) −0,02
- В) −0,4
- Г) −0,2
Пресметнете ∛(√64).
- А) 2
- Б) 4
- В) 8
- Г) √2
Пресметнете 4√((−5)4).
- А) −5
- Б) ±5
- В) 5
- Г) 25
Пресметнете ∛(−27).
- А) −3
- Б) 3
- В) −9
- Г) не съществува
Пресметнете ∛(1/8).
- А) 1/4
- Б) 1/2
- В) 1/8
- Г) 2
Пресметнете ∛(−4) · ∛16.
- А) 4
- Б) −8
- В) −4
- Г) 8
При кои стойности на x е дефиниран изразът 4√(x − 3)?
- А) x > 3
- Б) x ≤ 3
- В) всяко x
- Г) x ≥ 3
Пресметнете 4√((−3)4) + 5√((−3)5).
- А) 0
- Б) 6
- В) −6
- Г) 3
Кое е по-голямото от числата ∛5 и 4√7?
- А) 4√7
- Б) ∛5
- В) равни са
- Г) не може да се сравнят
За кои стойности на x е вярно равенството √(x2) = −x?
- А) x ≥ 0
- Б) x = 0
- В) x ≤ 0
- Г) за всяко x
Отговори
Корен трети. Корен n-ти. Свойства
- 1. А) 4 43 = 64, затова ∛64 = 4.
- 2. В) −2 Коренът е нечетен, затова има смисъл и за отрицателни числа: (−2)5 = −32.
- 3. Б) 2 ∛2 · ∛4 = ∛8 = 2.
- 4. Г) 4√5 Повдигаме на 12-та степен: 26 = 64, 34 = 81, 62 = 36, 53 = 125. Най-голямо е 4√5.
- 5. В) 3 34 = 81, затова 4√81 = 3.
- 6. Г) −0,2 (−0,2)3 = −0,008.
- 7. А) 2 √64 = 8, а ∛8 = 2. Иначе: ∛(√64) = 6√64 = 2.
- 8. В) 5 4√(a4) = |a|, затова резултатът е |−5| = 5.
- 9. А) −3 (−3)3 = −27, затова ∛(−27) = −3.
- 10. Б) 1/2 (1/2)3 = 1/8.
- 11. В) −4 ∛(−4)·∛16 = ∛(−64) = −4.
- 12. Г) x ≥ 3 Корен с четен показател е дефиниран при неотрицателен подкоренен израз: x − 3 ≥ 0.
- 13. А) 0 При четен показател 4√((−3)4) = |−3| = 3, при нечетен 5√((−3)5) = −3, сборът е 0.
- 14. Б) ∛5 Привеждаме към показател 12: ∛5 = 12√625, 4√7 = 12√343, и 625 > 343.
- 15. В) x ≤ 0 √(x2) = |x|, а |x| = −x точно когато x ≤ 0.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН