Математика · 11 клас · Степен и логаритъм

Логаритмуване на произведение, частно, степен и корен

Име: Клас: Дата:

Пресметнете log₂48 − log₂3.
- А) 4
- Б) 16
- В) 2
- Г) 8
Пресметнете lg 4 + lg 25.
- А) lg 29
- Б) 2
- В) 1
- Г) 100
Пресметнете log₂3 · log₃8.
- А) 1
- Б) 8/3
- В) 3
- Г) log₆24
log₂3 = a. Изразете log₆12 чрез a.
- А) (2a + 1)/(a + 1)
- Б) 2a
- В) a + 2
- Г) (a + 2)/(a + 1)
Пресметнете 2log₆2 + log₆9.
- А) 1
- Б) 3
- В) 2
- Г) log₆13
На какво е равно log_a(xy) при x, y > 0?
- А) log_ax · log_ay
- Б) log_ax − log_ay
- В) x·log_ay
- Г) log_ax + log_ay
Пресметнете log₆2 + log₆3.
- А) 1
- Б) 6
- В) log₆5
- Г) 0
Пресметнете log₃3⁶.
- А) 3
- Б) 6
- В) 18
- Г) 729
Пресметнете log₂96 − log₂3.
- А) log₂93
- Б) 32
- В) 5
- Г) 6
Пресметнете lg 0,5 + lg 0,2.
- А) 1
- Б) lg 0,7
- В) −2
- Г) −1
Пресметнете log₂∛4.
- А) 2/3
- Б) 3/2
- В) 4/3
- Г) 1/3
Пресметнете log₂5 · log₅128.
- А) 5
- Б) 7
- В) log₂640
- Г) 2
Дадено е a = log₂3. Изразете log₂12 чрез a.
- А) 4a
- Б) 2a
- В) 2 + a
- Г) 3 + a
Дадено е lg 2 = a. Изразете lg 5 чрез a.
- А) 5a
- Б) a − 1
- В) 1/a
- Г) 1 − a
Намерете x, ако lg x = 2lg 3 + lg 4 − lg 6.
- А) x = 6
- Б) x = 7
- В) x = 12
- Г) x = 3

Отговори

1. А) 4 Разлика на логаритми е логаритъм от частното: log₂(48/3) = log₂16 = 4.
2. Б) 2 lg 4 + lg 25 = lg 100 = 2.
3. В) 3 log₂3 · log₃8 = log₂8 = 3 (смяна на основата).
4. Г) (a + 2)/(a + 1) log₆12 = log₂12/log₂6 = (2 + a)/(1 + a).
5. В) 2 2log₆2 + log₆9 = log₆4 + log₆9 = log₆36 = 2.
6. Г) log_ax + log_ay Логаритъм от произведение е сбор от логаритмите.
7. А) 1 log₆(2·3) = log₆6 = 1.
8. Б) 6 log₃3⁶ = 6·log₃3 = 6.
9. В) 5 log₂(96/3) = log₂32 = 5.
10. Г) −1 lg(0,5·0,2) = lg 0,1 = −1.
11. А) 2/3 log₂4^1/3 = (1/3)·2 = 2/3.
12. Б) 7 Смяна на основата: log₂5·log₅128 = log₂128 = 7.
13. В) 2 + a log₂12 = log₂4 + log₂3 = 2 + a.
14. Г) 1 − a lg 5 = lg(10/2) = 1 − a.
15. А) x = 6 lg x = lg(9·4/6) = lg 6, x = 6.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН