ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 11 клас · Вероятности

Разпределения на вероятностите със сума 1

Име: Клас: Дата:

  1. Случайна величина X приема стойностите 1, 2 и 3 с вероятности 0,2, 0,5 и p. Намерете p.

    • А) 0,3
    • Б) 0,7
    • В) 0,5
    • Г) 0,1

  2. Коя от таблиците с вероятности може да е разпределение на случайна величина?

    • А) 0,4; 0,5; 0,2
    • Б) 0,3; 0,3; 0,3
    • В) 0,1; 0,6; 0,3
    • Г) 0,5; 0,7; −0,2

  3. Монета се хвърля 2 пъти, а X е броят на падналите се ези. Колко е P(X = 1)?

    • А) 1/4
    • Б) 1/2
    • В) 1/3
    • Г) 3/4

  4. X приема стойностите 1, 2, 3 и 4 с вероятности p, 2p, 3p и 4p. Намерете p.

    • А) 0,25
    • Б) 0,4
    • В) 0,2
    • Г) 0,1

  5. X приема стойностите 0, 1 и 2 с вероятности 0,3, 0,5 и 0,2. Колко е P(X ≥ 1)?

    • А) 0,5
    • Б) 0,7
    • В) 0,2
    • Г) 0,8

  6. Колко е сборът от вероятностите на всички стойности на една случайна величина?

    • А) 0
    • Б) 1
    • В) 100
    • Г) зависи от опита

  7. Зар се хвърля веднъж, а X е падналото се число. Колко е P(X = 3)?

    • А) 1/6
    • Б) 1/3
    • В) 1/2
    • Г) 1/36

  8. Може ли числото 1,2 да е вероятност в разпределение?

    • А) да
    • Б) не
    • В) само при отрицателни стойности
    • Г) само при две стойности

  9. X приема стойностите 1, 2 и 3 с вероятности 0,2, 0,3 и 0,5. Колко е P(X ≤ 2)?

    • А) 0,3
    • Б) 0,2
    • В) 0,8
    • Г) 0,5

  10. Хвърля се зар, а X = 1, ако се падне шестица, и X = 0 в останалите случаи. Колко е P(X = 0)?

    • А) 1/6
    • Б) 1/2
    • В) 5/6
    • Г) 0

  11. X е броят на ези при 4 хвърляния на монета. Колко различни стойности приема X?

    • А) 4
    • Б) 5
    • В) 16
    • Г) 2

  12. Хвърлят се два зара, а X е сборът от точките. Колко е P(X = 4)?

    • А) 1/12
    • Б) 1/9
    • В) 1/6
    • Г) 1/36

  13. X е броят на шестиците при 2 хвърляния на зар. Колко е P(X = 0)?

    • А) 5/6
    • Б) 1/36
    • В) 25/36
    • Г) 10/36

  14. X приема стойностите 0, 1 и 2 с вероятности 0,44, p и p2. Намерете p.

    • А) 0,56
    • Б) 0,4
    • В) 0,6
    • Г) −1,4

  15. От урна с 2 бели и 3 черни топки се теглят 2 топки без връщане, а X е броят на белите. Колко е P(X = 1)?

    • А) 0,3
    • Б) 0,1
    • В) 0,4
    • Г) 0,6

Отговори

Разпределения на вероятностите със сума 1

  1. 1. А) 0,3 Сборът на вероятностите е 1, затова p = 1 − 0,2 − 0,5 = 0,3.
  2. 2. В) 0,1; 0,6; 0,3 Само при 0,1; 0,6; 0,3 всички числа са между 0 и 1 и сборът им е 1.
  3. 3. Б) 1/2 Изходите са ЕЕ, ЕТ, ТЕ, ТТ. Точно едно ези има в 2 от 4, т.е. 1/2.
  4. 4. Г) 0,1 p + 2p + 3p + 4p = 10p = 1, откъдето p = 0,1.
  5. 5. Б) 0,7 P(X ≥ 1) = P(X = 1) + P(X = 2) = 0,5 + 0,2 = 0,7, или 1 − 0,3.
  6. 6. Б) 1 При опита се получава точно една от стойностите, затова сборът е 1.
  7. 7. А) 1/6 Шестте стойности са равновероятни, всяка с вероятност 1/6.
  8. 8. Б) не Всяка вероятност е между 0 и 1, а 1,2 > 1.
  9. 9. Г) 0,5 P(X ≤ 2) = 0,2 + 0,3 = 0,5.
  10. 10. В) 5/6 P(X = 0) = 1 − P(X = 1) = 1 − 1/6 = 5/6.
  11. 11. Б) 5 X може да е 0, 1, 2, 3 или 4, т.е. 5 стойности.
  12. 12. А) 1/12 Сбор 4 дават (1; 3), (2; 2) и (3; 1): 3/36 = 1/12.
  13. 13. В) 25/36 И двата пъти не се пада шестица: 5/6·5/6 = 25/36.
  14. 14. Б) 0,4 p2 + p + 0,44 = 1, p2 + p − 0,56 = 0, p = 0,4 (коренът −1,4 отпада, защото вероятността не е отрицателна).
  15. 15. Г) 0,6 P(X = 1) = 2·3 : C52 = 6/10 = 0,6.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН