Математика · 11 клас · Степен и логаритъм
Степен с рационален степенен показател. Свойства
Име: Клас: Дата:
Пресметнете 163/4.
- А) 12
- Б) 4
- В) 2
- Г) 8
Пресметнете 32−2/5.
- А) −4
- Б) 4
- В) −1/4
- Г) 1/4
Пресметнете 0,125−1/3.
- А) 1/2
- Б) 2
- В) −2
- Г) 8
Как се записва ∛(x2) като степен при x > 0?
- А) x3/2
- Б) x2/3
- В) x6
- Г) x−2/3
Пресметнете 251,5.
- А) 37,5
- Б) 625
- В) 25√5
- Г) 125
Пресметнете 91/2.
- А) 4,5
- Б) 81
- В) 3
- Г) 1/3
Пресметнете 82/3.
- А) 16/3
- Б) 2
- В) 64
- Г) 4
Как се записва 5√(a3) като степен при a > 0?
- А) a3/5
- Б) a5/3
- В) a15
- Г) a−3/5
Пресметнете 27−1/3.
- А) −3
- Б) 1/3
- В) −9
- Г) 1/9
Пресметнете 51/3 · 251/3.
- А) 125
- Б) ∛30
- В) 5
- Г) 25
Пресметнете (71/2)4.
- А) 7
- Б) 343
- В) 14
- Г) 49
Пресметнете 810,75.
- А) 27
- Б) 9
- В) 60,75
- Г) 243
Пресметнете (1/64)−2/3.
- А) 1/16
- Б) 16
- В) −16
- Г) 4
Кое е по-голямото от числата 21/2 и 31/3?
- А) 21/2
- Б) равни са
- В) 31/3
- Г) не може да се сравнят
Решете уравнението x3/2 = 8 при x > 0.
- А) x = 2
- Б) x = 16
- В) x = 64
- Г) x = 4
Отговори
Степен с рационален степенен показател. Свойства
- 1. Г) 8 163/4 = (4√16)3 = 23 = 8.
- 2. Г) 1/4 321/5 = 2, затова 32−2/5 = 2−2 = 1/4.
- 3. Б) 2 0,125 = 1/8 = 2−3, затова (2−3)−1/3 = 2.
- 4. Б) x2/3 n√(xm) = xm/n, затова ∛(x2) = x2/3.
- 5. Г) 125 251,5 = 253/2 = (√25)3 = 53 = 125.
- 6. В) 3 91/2 = √9 = 3.
- 7. Г) 4 82/3 = (∛8)2 = 22 = 4.
- 8. А) a3/5 n√(am) = am/n.
- 9. Б) 1/3 27−1/3 = 1/∛27 = 1/3.
- 10. В) 5 51/3·251/3 = 1251/3 = 5.
- 11. Г) 49 (71/2)4 = 72 = 49.
- 12. А) 27 813/4 = (4√81)3 = 33 = 27.
- 13. Б) 16 (1/64)−2/3 = 642/3 = 42 = 16.
- 14. В) 31/3 21/2 = 6√8, 31/3 = 6√9, и 9 > 8.
- 15. Г) x = 4 x = 82/3 = 4.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН