Математика · 5 клас · Делимост
НОД и НОК в текстови задачи
Име: Клас: Дата:
Намерете НОД(16, 24).
- А) 4
- Б) 2
- В) 8
- Г) 48
Намерете НОК(10, 15).
- А) 150
- Б) 5
- В) 30
- Г) 60
Две ленти, 40 cm и 56 cm, се режат на равни парчета, възможно най-дълги, без остатък. Колко дълго е всяко парче?
- А) 8 cm
- Б) 4 cm
- В) 16 cm
- Г) 2 cm
Светофар мига на всеки 6 секунди, а друг на всеки 8 секунди. Сега мигат заедно. След колко секунди ще мигнат заедно пак?
- А) 48
- Б) 14
- В) 12
- Г) 24
Числата a и b са взаимно прости, a · b = 91 и a < b. Колко е НОК(a, b)?
- А) 13
- Б) 91
- В) 7
- Г) 1
Намерете НОД(20, 30).
- А) 5
- Б) 60
- В) 10
- Г) 2
Намерете НОК(4, 10).
- А) 20
- Б) 40
- В) 2
- Г) 14
Учителка има 18 молива и 27 гуми. Разделя ги поравно между най-много деца, без да остане нищо. Колко са децата?
- А) 3
- Б) 9
- В) 6
- Г) 54
Иван ходи на басейн на всеки 4 дни, а Петър на всеки 6 дни. Днес са заедно. След колко дни ще са заедно отново?
- А) 24
- Б) 12
- В) 10
- Г) 2
НОД(a, 30) = 6 и НОК(a, 30) = 60. Колко е a?
- А) 6
- Б) 18
- В) 24
- Г) 12
Отговори
НОД и НОК в текстови задачи
- 1. В) 8 16 = 2 · 2 · 2 · 2, 24 = 2 · 2 · 2 · 3. Общите множители са 2 · 2 · 2 = 8.
- 2. В) 30 10 = 2 · 5, 15 = 3 · 5, НОК = 2 · 3 · 5 = 30.
- 3. А) 8 cm Дължината на парчето е НОД(40, 56) = 8 cm.
- 4. Г) 24 НОК(6, 8) = 24 секунди.
- 5. Б) 91 При взаимно прости числа НОК(a, b) = a · b = 91 (a = 7, b = 13).
- 6. В) 10 20 = 2 · 2 · 5, 30 = 2 · 3 · 5, НОД = 2 · 5 = 10.
- 7. А) 20 4 = 2 · 2, 10 = 2 · 5, НОК = 2 · 2 · 5 = 20.
- 8. Б) 9 Броят на децата е НОД(18, 27) = 9. Всяко получава 2 молива и 3 гуми.
- 9. Б) 12 НОК(4, 6) = 12 дни.
- 10. Г) 12 a · 30 = НОД · НОК = 6 · 60 = 360, затова a = 12. Проверка: НОД(12, 30) = 6, НОК(12, 30) = 60.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН