ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 6 клас · Пропорции

Обратна пропорционалност

Име: Клас: Дата:

  1. Кои величини са обратнопропорционални?

    • А) цена и количество
    • Б) скорост и време при един и същ път
    • В) страна и обиколка на квадрат
    • Г) път и време при постоянна скорост

  2. Дадено е y = 24/x. На колко е равно y при x = 6?

    • А) 4
    • Б) 144
    • В) 18
    • Г) 30

  3. Кола със скорост 90 km/h изминава разстояние за 4 часа. За колко часа ще го измине със 120 km/h?

    • А) 5 ч 20 мин
    • Б) 2,5 часа
    • В) 3 часа
    • Г) 4,5 часа

  4. 12 крана разтоварват кораб за 10 часа. Колко такива крана ще го разтоварят за 8 часа?

    • А) 15
    • Б) 10
    • В) 14
    • Г) 9,6

  5. x и y са обратнопропорционални. Как се променя y, ако x се увеличи 3 пъти?

    • А) увеличава се 3 пъти
    • Б) намалява 3 пъти
    • В) намалява с 3
    • Г) не се променя

  6. Каква зависимост задава формулата y = 12/x?

    • А) права пропорционалност
    • Б) y не зависи от x
    • В) y = 12 при всяко x
    • Г) обратна пропорционалност

  7. Какво е произведението x·y при обратна пропорционалност между x и y?

    • А) винаги 0
    • Б) постоянно число
    • В) винаги 1
    • Г) винаги отрицателно

  8. 8 еднакви помпи изпомпват вода от басейн за 6 часа. За колко часа ще я изпомпат 12 такива помпи?

    • А) 9 часа
    • Б) 3 часа
    • В) 4 часа
    • Г) 2 часа

  9. x и y са обратнопропорционални и при x = 5 стойността на y е 12. Колко е y при x = −3?

    • А) 20
    • Б) −36
    • В) 14
    • Г) −20

  10. Храната в лагер стига за 30 деца за 20 дни. Пристигат още 10 деца. За колко дни ще стигне храната?

    • А) 15 дни
    • Б) 10 дни
    • В) 25 дни
    • Г) 30 дни

  11. Коя формула задава обратна пропорционалност?

    • А) y = 8x
    • Б) y = 8/x
    • В) y = x + 8
    • Г) y = x − 8

  12. x и y са обратнопропорционални и x·y = 42. Колко е x при y = 7?

    • А) x = 7
    • Б) x = 35
    • В) x = 6
    • Г) x = 49

  13. Кои величини НЕ са обратнопропорционални?

    • А) скорост и време при един и същ път
    • Б) брой работници и време за една работа
    • В) страни на правоъгълник с еднакво лице
    • Г) път и време при еднаква скорост

  14. Кутия бонбони се разделя по равно. Ако децата са 12, всяко получава по 5 бонбона. По колко ще получи всяко, ако децата са 10?

    • А) 6 бонбона
    • Б) 4 бонбона
    • В) 7 бонбона
    • Г) 3 бонбона

  15. Точката (−4; 3) лежи на графиката на y = k/x. Колко е y при x = 6?

    • А) y = 2
    • Б) y = −2
    • В) y = −4,5
    • Г) y = −72

Отговори

Обратна пропорционалност

  1. 1. Б) скорост и време при един и същ път Колкото пъти се увеличи скоростта, толкова пъти намалява времето: v·t = s = const.
  2. 2. А) 4 y = 24 : 6 = 4.
  3. 3. В) 3 часа Пътят е 90·4 = 360 km, а 360 : 120 = 3 часа.
  4. 4. А) 15 Работата е 12·10 = 120 кранчаса, а 120 : 8 = 15 крана.
  5. 5. Б) намалява 3 пъти Произведението x·y е постоянно, затова y трябва да намалее 3 пъти.
  6. 6. Г) обратна пропорционалност Произведението x·y = 12 е постоянно, значи зависимостта е обратна пропорционалност.
  7. 7. Б) постоянно число При обратна пропорционалност x·y = k, където k е постоянно.
  8. 8. В) 4 часа 8·6 = 48 помпа-часа; 48 : 12 = 4 часа.
  9. 9. Г) −20 k = 5·12 = 60, затова y = 60 : (−3) = −20.
  10. 10. А) 15 дни Храната е 30·20 = 600 дневни дажби; 600 : 40 = 15 дни.
  11. 11. Б) y = 8/x Обратната пропорционалност е от вида y = k/x.
  12. 12. В) x = 6 x = 42 : 7 = 6.
  13. 13. Г) път и време При еднаква скорост пътят и времето са правопропорционални.
  14. 14. А) 6 бонбона Бонбоните са 12·5 = 60, 60 : 10 = 6.
  15. 15. Б) y = −2 k = (−4)·3 = −12, y = −12 : 6 = −2.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН