ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 7 клас · Еднакви триъгълници

Ъглополовяща на ъгъл

Име: Клас: Дата:

  1. Точка P лежи на ъглополовящата на ∠AOB и е на разстояние 4 cm от рамото OA. На какво разстояние е P от рамото OB?

    • А) 8 cm
    • Б) 4 cm
    • В) 2 cm
    • Г) 16 cm

  2. Всяка точка от ъглополовящата на ъгъл е на равни разстояния от:

    • А) върха на ъгъла
    • Б) две точки от раменете
    • В) средата на едно рамо
    • Г) раменете на ъгъла

  3. Какво прави ъглополовящата на ъгъл?

    • А) разделя го на два равни ъгъла
    • Б) удвоява го
    • В) е перпендикулярна на рамото му
    • Г) разделя го в отношение 1 : 2

  4. ∠AOB = 70°, а OL е ъглополовящата му. Колко градуса е ∠AOL?

    • А) 70°
    • Б) 20°
    • В) 35°
    • Г) 140°

  5. Вътрешна точка M на ∠AOB е на разстояние 5 cm от двете му рамена. Какво е вярно за M?

    • А) OM = 5 cm
    • Б) лежи на ъглополовящата на ∠AOB
    • В) лежи на рамото OA
    • Г) лежи на симетралата на OA

  6. Откъде излиза ъглополовящата на ъгъл?

    • А) От средата на рамото
    • Б) От всяка точка
    • В) От края на рамото
    • Г) От върха на ъгъла

  7. Колко ъглополовящи има всеки ъгъл?

    • А) Две
    • Б) Три
    • В) Една
    • Г) Безброй

  8. Как се измерва разстоянието от точка P до рамото на ъгъл?

    • А) По успоредна права
    • Б) По перпендикуляра
    • В) До върха на ъгъла
    • Г) По ъглополовящата

  9. Колко ъглополовящи има всеки триъгълник и колко общи точки имат те?

    • А) Три, в една точка
    • Б) Три, в три точки
    • В) Две, в една точка
    • Г) Шест, в две точки

  10. Точка P е на ъглополовящата на ∠AOB = 60°, PA ⊥ OA и PB ⊥ OB. Колко градуса е ∠APB?

    • А) 60°
    • Б) 90°
    • В) 150°
    • Г) 120°

  11. В ΔABC ∠A = 80°, а ъглополовящите на ∠B и ∠C се пресичат в точка I. Колко градуса е ∠BIC?

    • А) 100°
    • Б) 120°
    • В) 130°
    • Г) 140°

  12. Точка M е на ъглополовящата на ∠AOB, MA ⊥ OA и MB ⊥ OB. Какъв е ΔMAB?

    • А) Равностранен
    • Б) Равнобедрен
    • В) Правоъгълен
    • Г) Разностранен

  13. Ъглополовящата на ∠A в ΔABC пресича BC в L. Разстоянието от L до AB е 4 cm, а AC = 10 cm. Колко е лицето на ΔALC?

    • А) 20 cm2
    • Б) 10 cm2
    • В) 14 cm2
    • Г) 40 cm2

  14. В ΔABC ∠C = 90°, AL е ъглополовяща (L е на BC), CL = 3 cm и AB = 10 cm. Колко е лицето на ΔABL?

    • А) 6,5 cm2
    • Б) 13 cm2
    • В) 30 cm2
    • Г) 15 cm2

  15. В ΔABC ∠A = 70° и ∠B = 50°. Ъглополовящата на ∠C пресича AB в L. Колко градуса е ∠ALC?

    • А) 60°
    • Б) 70°
    • В) 80°
    • Г) 100°

Отговори

Ъглополовяща на ъгъл

  1. 1. Б) 4 cm Точките от ъглополовящата са на равни разстояния от раменете на ъгъла.
  2. 2. Г) раменете на ъгъла Разстоянията от точка на ъглополовящата до двете рамена са равни.
  3. 3. А) разделя го на два равни ъгъла По определение ъглополовящата дели ъгъла на две равни части.
  4. 4. В) 35° ∠AOL = 70° : 2 = 35°.
  5. 5. Б) лежи на ъглополовящата на ∠AOB Вътрешна точка, равноотдалечена от раменете на ъгъла, лежи на ъглополовящата му.
  6. 6. Г) От върха на ъгъла Ъглополовящата е лъч с начало върха на ъгъла.
  7. 7. В) Една ъглополовяща Ъгълът се разделя на два равни ъгъла само по един начин.
  8. 8. Б) По перпендикуляра Разстоянието от точка до права е дължината на перпендикуляра от точката до правата.
  9. 9. А) Три, в една точка Всеки от трите ъгъла има ъглополовяща и трите се пресичат в една точка.
  10. 10. Г) 120° ∠AOP = ∠BOP = 30°, затова ∠APO = ∠BPO = 90° − 30° = 60° и ∠APB = 120°.
  11. 11. В) 130° ∠B + ∠C = 100°, половините им имат сбор 50°, затова ∠BIC = 180° − 50° = 130°.
  12. 12. Б) Равнобедрен M е на равни разстояния от раменете, затова MA = MB и ΔMAB е равнобедрен.
  13. 13. А) 20 cm2 L е на ъглополовящата, затова е на 4 cm и от AC. Това е височината на ΔALC към AC: S = 10 · 4 : 2 = 20 cm2.
  14. 14. Г) 15 cm2 LC ⊥ AC, затова L е на 3 cm от AC, а значи и от AB. S = 10 · 3 : 2 = 15 cm2.
  15. 15. В) 80° ∠C = 60°, ∠ACL = 30°, затова ∠ALC = 180° − 70° − 30° = 80°.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН