ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 7 клас · Неравенства

Числови неравенства. Свойства

Име: Клас: Дата:

  1. Кое неравенство е вярно?

    • А) −2 < −5
    • Б) 0 < −1
    • В) −5 < −2
    • Г) −3 > 1

  2. Известно е, че a < b. Кое неравенство е вярно?

    • А) −2a < −2b
    • Б) a − 5 > b − 5
    • В) −2a > −2b
    • Г) a/3 > b/3

  3. Сравнете дробите 3/7 и 5/12.

    • А) 3/7 > 5/12
    • Б) 3/7 < 5/12
    • В) 3/7 = 5/12
    • Г) не могат да се сравнят

  4. Ако 2 < x < 5, в какви граници се намира изразът 3x − 1?

    • А) 6 < 3x − 1 < 15
    • Б) 5 < 3x − 1 < 14
    • В) 1 < 3x − 1 < 4
    • Г) 5 < 3x − 1 < 15

  5. За положителните числа a и b кое неравенство е винаги вярно?

    • А) a2 + b2 ≥ 2ab
    • Б) a − b > 0
    • В) a2 > b
    • Г) a + b < 2ab

  6. Сравнете числата 0,3 и 1/3.

    • А) 0,3 > 1/3
    • Б) 0,3 < 1/3
    • В) 0,3 = 1/3
    • Г) 1/3 < 0,3

  7. Кое число е между −3 и −2?

    • А) −2,5
    • Б) −3,5
    • В) −1,5
    • Г) 2,5

  8. Ако a > 0 и b < 0, какъв е знакът на ab?

    • А) ab > 0
    • Б) ab = 0
    • В) ab < 0
    • Г) не може да се определи

  9. Кое от числата е най-голямо?

    • А) 2/3
    • Б) 0,7
    • В) 5/8
    • Г) 0,65

  10. Ако 0 < a < 1, кое неравенство е вярно?

    • А) a2 > a
    • Б) a2 = a
    • В) a2 > 1
    • Г) a2 < a

  11. Кое число е по-голямо: −0,5 или −0,05?

    • А) −0,5
    • Б) −0,05
    • В) Равни са
    • Г) Не може да се сравнят

  12. Известно е, че a − b > 0. Какво следва?

    • А) a > b
    • Б) a < b
    • В) a = b
    • Г) a и b са положителни

  13. Кое е най-малкото от числата −1/2, −1/3 и −1/4?

    • А) −1/3
    • Б) −1/4
    • В) Равни са
    • Г) −1/2

  14. Ако 2 < a < 3 и 1 < b < 4, в какви граници е a + b?

    • А) 2 < a + b < 12
    • Б) 3 < a + b < 4
    • В) 3 < a + b < 7
    • Г) 1 < a + b < 2

  15. Ако a > b > 0, кое неравенство е вярно?

    • А) 1/a > 1/b
    • Б) 1/a < 1/b
    • В) a2 2
    • Г) −a > −b

Отговори

Числови неравенства. Свойства

  1. 1. В) −5 < −2 На числовата ос −5 е наляво от −2, затова е по-малко.
  2. 2. В) −2a > −2b При умножение на двете страни с отрицателно число знакът на неравенството се обръща.
  3. 3. А) 3/7 > 5/12 3/7 = 36/84, а 5/12 = 35/84, затова 3/7 > 5/12.
  4. 4. Б) 5 < 3x − 1 < 14 Умножаваме по 3: 6 < 3x < 15, после изваждаме 1: 5 < 3x − 1 < 14.
  5. 5. А) a2 + b2 ≥ 2ab a2 + b2 − 2ab = (a − b)2 ≥ 0 за всички a и b.
  6. 6. Б) 0,3 < 1/3 1/3 = 0,333..., което е повече от 0,3.
  7. 7. А) −2,5 На числовата ос −2,5 е между −3 и −2.
  8. 8. В) ab < 0 Произведението на положително и отрицателно число е отрицателно.
  9. 9. Б) 0,7 2/3 ≈ 0,667, 5/8 = 0,625, значи най-голямо е 0,7.
  10. 10. Г) a2 < a Умножаваме a 0 и получаваме a2 < a.
  11. 11. Б) −0,05 −0,05 е по-близо до нулата, т.е. има по-малък модул, затова е по-голямо.
  12. 12. А) a > b a b.
  13. 13. Г) −1/2 От отрицателните числа най-малко е това с най-голям модул, а 1/2 > 1/3 > 1/4.
  14. 14. В) 3 < a + b < 7 Еднопосочните неравенства се събират почленно: 2 + 1 < a + b < 3 + 4.
  15. 15. Б) 1/a < 1/b Делим a > b на положителното число ab и получаваме 1/b > 1/a.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН