Математика · 7 клас · Уравнения

Корен на уравнение и еквивалентни уравнения

Име: Клас: Дата:

Кое число е корен на уравнението 3x − 2 = 10?
- А) 4
- Б) 3
- В) −4
- Г) 8/3
Кое уравнение е еквивалентно на 2x = 6?
- А) x − 3 = 3
- Б) 2x + 1 = 6
- В) x + 1 = 4
- Г) x = 6
Колко корена има уравнението 4x − (x + 5) = 3x − 5?
- А) Безбройно много
- Б) Нито един
- В) Един
- Г) Два
Колко корена има уравнението 3x − 1 = 3(x + 2)?
- А) Един
- Б) Нито един
- В) Безбройно много
- Г) Два
За коя стойност на a уравненията 2x − 5 = 3 и ax + 2 = 14 са еквивалентни?
- А) 4
- Б) 2
- В) 3
- Г) 12
Корен ли е −2 на уравнението x + 5 = 3?
- А) Не
- Б) Само при x > 0
- В) Да
- Г) Не може да се провери
Кое действие НЕ води винаги до еквивалентно уравнение?
- А) Умножаване на двете страни с 0
- Б) Прибавяне на 5 към двете страни
- В) Деление на двете страни с 2
- Г) Пренасяне на член с противоположен знак
Кое уравнение няма корени?
- А) x + 2 = x − 2
- Б) 2x = 0
- В) x − 2 = 2 − x
- Г) 5x = 5
Кое от числата е корен на (x − 1)(x + 5) = 0?
- А) −5
- Б) 5
- В) −1
- Г) 0
За коя стойност на m числото 2 е корен на уравнението mx − 3 = x + m?
- А) 1
- Б) −5
- В) 5
- Г) 3

Отговори

1. А) 4 3 · 4 − 2 = 10.
2. В) x + 1 = 4 И двете имат единствен корен 3.
3. А) Безбройно много Лявата страна е 4x − x − 5 = 3x − 5, т.е. равенството е вярно за всяко x.
4. Б) Нито един 3x − 1 = 3x + 6 води до −1 = 6, което е невярно.
5. В) 3 Коренът на първото е x = 4. Заместваме във второто: 4a + 2 = 14, a = 3.
6. В) Да −2 + 5 = 3, равенството е вярно.
7. А) Умножаване на двете страни с 0 Умножаване с 0 превръща всяко уравнение в 0 = 0 и така може да се появят нови корени.
8. А) x + 2 = x − 2 x + 2 = x − 2 води до 2 = −2, невярно.
9. А) −5 (−5 − 1)(−5 + 5) = −6 · 0 = 0.
10. В) 5 Заместваме x = 2: 2m − 3 = 2 + m, затова m = 5.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН