ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 7 клас · Неравенства

Неравенство на триъгълника

Име: Клас: Дата:

  1. Съществува ли триъгълник със страни 2 cm, 3 cm и 6 cm?

    • А) не, защото 2 + 3 < 6
    • Б) да
    • В) да, и той е тъпоъгълен
    • Г) не, защото 6 е четно число

  2. Основата на равнобедрен триъгълник е 10 cm, а бедрото е цяло число сантиметри. Колко е най-малкото възможно бедро?

    • А) 5 cm
    • Б) 11 cm
    • В) 6 cm
    • Г) 10 cm

  3. Сборът на всеки две страни на триъгълник е ... от третата страна.

    • А) по-малък
    • Б) равен
    • В) по-голям
    • Г) два пъти по-голям

  4. Кои отсечки НЕ могат да бъдат страни на триъгълник?

    • А) 2 cm, 3 cm и 4 cm
    • Б) 1 cm, 2 cm и 3 cm
    • В) 3 cm, 3 cm и 5 cm
    • Г) 4 cm, 5 cm и 6 cm

  5. В ΔABC AB = 7 cm, BC = 1 cm, а AC е цяло число сантиметри. Колко сантиметра е AC?

    • А) 6 cm
    • Б) 8 cm
    • В) 9 cm
    • Г) 7 cm

  6. Периметърът на триъгълник е 24 cm. Колко най-много може да е страната му, ако е цяло число сантиметри?

    • А) 11 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 10 cm
    • Г) 23 cm

  7. Коя от трите отсечки е достатъчно да проверим дали е по-малка от сбора на другите две?

    • А) Най-късата
    • Б) Средната
    • В) Нито една
    • Г) Най-дългата

  8. Съществува ли триъгълник със страни 5 cm, 5 cm и 5 cm?

    • А) Не
    • Б) Само правоъгълен
    • В) Да, равностранен
    • Г) Не може да се каже

  9. Съществува ли триъгълник със страни 4 cm, 5 cm и 9 cm?

    • А) Да
    • Б) Не, защото 4 + 5 = 9
    • В) Да, тъпоъгълен
    • Г) Да, правоъгълен

  10. AB = 3 cm, BC = 4 cm и AC = 7 cm. Защо A, B и C не са върхове на триъгълник?

    • А) AC = AB + BC
    • Б) AC > AB + BC
    • В) AB = BC
    • Г) AC < AB + BC

  11. Периметърът на равнобедрен триъгълник е 20 cm, а бедрото е 4 cm. Съществува ли такъв триъгълник?

    • А) Да, основата е 12 cm
    • Б) Да, равностранен е
    • В) Да, основата е 4 cm
    • Г) Не съществува

  12. Две страни на триъгълник са 4 cm и 6 cm. Колко са възможностите за третата страна, ако е цяло число сантиметри?

    • А) 6
    • Б) 8
    • В) 7
    • Г) 9

  13. Две страни на равнобедрен триъгълник са 3 cm и 7 cm. Колко е основата?

    • А) 7 cm
    • Б) 3 cm
    • В) 3 cm или 7 cm
    • Г) 4 cm

  14. За точките A, B и C AB = 6 cm и BC = 10 cm. Каква е най-малката възможна дължина на AC?

    • А) 4 cm
    • Б) 6 cm
    • В) 10 cm
    • Г) 16 cm

  15. Страните на триъгълник са три последователни цели числа сантиметри. Кои са най-малките възможни страни?

    • А) 1 cm, 2 cm, 3 cm
    • Б) 3 cm, 4 cm, 5 cm
    • В) 4 cm, 5 cm, 6 cm
    • Г) 2 cm, 3 cm, 4 cm

Отговори

Неравенство на триъгълника

  1. 1. А) не, защото 2 + 3 < 6 Всяка страна трябва да е по-малка от сбора на другите две, а 6 > 2 + 3.
  2. 2. В) 6 cm Трябва 2b > 10, т.е. b > 5. Най-малкото цяло число е 6.
  3. 3. В) по-голям Това е неравенството на триъгълника.
  4. 4. Б) 1 cm, 2 cm и 3 cm 1 + 2 = 3, а сборът на две страни трябва да е по-голям от третата.
  5. 5. Г) 7 cm 7 − 1 < AC < 7 + 1, т.е. 6 < AC < 8, значи AC = 7 cm.
  6. 6. А) 11 cm От a < b + c следва 2a < 24, т.е. a < 12, значи най-много 11 cm.
  7. 7. Г) Най-дългата Ако най-дългата е по-малка от сбора на другите две, останалите две неравенства са верни автоматично.
  8. 8. В) Да, равностранен 5 < 5 + 5, затова неравенството на триъгълника е изпълнено.
  9. 9. Б) Не, 4 + 5 = 9 Най-дългата страна трябва да е по-малка от сбора на другите две, а тук е равна на него.
  10. 10. А) AC = AB + BC Когато AC = AB + BC, точката B лежи на отсечката AC и трите точки са на една права.
  11. 11. Г) Не съществува Основата щеше да е 20 − 8 = 12 cm, но 12 > 4 + 4.
  12. 12. В) 7 възможности 2 < c < 10, затова c е 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.
  13. 13. Б) 3 cm Ако бедрата са по 3 cm, то 3 + 3 < 7 и триъгълник няма. Затова бедрата са 7 cm, а основата е 3 cm.
  14. 14. А) 4 cm AC ≥ BC − AB = 4 cm, като равенство има, когато A е на отсечката BC.
  15. 15. Г) 2 cm, 3 cm, 4 cm При 1, 2 и 3 имаме 1 + 2 = 3 и триъгълник няма. При 2, 3 и 4 имаме 2 + 3 > 4.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН