ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 7 клас · Еднакви триъгълници

Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°

Име: Клас: Дата:

  1. На какво е равен катетът срещу ъгъл 30° в правоъгълен триъгълник?

    • А) на другия катет
    • Б) на удвоената хипотенуза
    • В) на половината от хипотенузата
    • Г) на третината от хипотенузата

  2. В ΔABC ∠C = 90°, ∠B = 60° и BC = 5 cm. Колко сантиметра е AB?

    • А) 5 cm
    • Б) 2,5 cm
    • В) 10 cm
    • Г) 15 cm

  3. В ΔABC ∠C = 90°, ∠A = 30°, CH е височина и BH = 2 cm. Колко сантиметра е AB?

    • А) 8 cm
    • Б) 6 cm
    • В) 4 cm
    • Г) 12 cm

  4. В ΔABC ∠C = 90°, ∠A = 30°, а височината CH = 4 cm. Колко сантиметра е AC?

    • А) 4 cm
    • Б) 8 cm
    • В) 2 cm
    • Г) 16 cm

  5. В ΔABC ∠C = 90°, ∠A = 30°, а ъглополовящата BL = 6 cm (L е на AC). Колко сантиметра е AC?

    • А) 9 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 6 cm
    • Г) 8 cm

  6. На колко е равен сборът на острите ъгли на правоъгълен триъгълник?

    • А) 60°
    • Б) 90°
    • В) 120°
    • Г) 180°

  7. В ΔABC ∠C = 90° и ∠A = 30°. Кой катет е равен на половината от хипотенузата?

    • А) BC
    • Б) AC
    • В) И двата
    • Г) Нито един

  8. Хипотенузата на правоъгълен триъгълник е 18 cm, а единият остър ъгъл е 30°. Колко е катетът срещу него?

    • А) 6 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 36 cm
    • Г) 9 cm

  9. В ΔABC ∠C = 90°, ∠B = 60° и AB = 22 cm. Колко е BC?

    • А) 8 cm
    • Б) 22 cm
    • В) 11 cm
    • Г) 44 cm

  10. В ΔABC ∠C = 90° и ∠A = 30°. Кой катет е по-дълъг?

    • А) BC
    • Б) AC
    • В) Равни са
    • Г) Зависи от AB

  11. В ΔABC ∠C = 90°, ∠A = 30° и AB + BC = 21 cm. Колко е AB?

    • А) 14 cm
    • Б) 7 cm
    • В) 10,5 cm
    • Г) 16 cm

  12. В ΔABC ∠C = 90° и ∠A = 30°. Катетът BC е с 3 cm по-къс от хипотенузата AB. Колко е AB?

    • А) 3 cm
    • Б) 9 cm
    • В) 12 cm
    • Г) 6 cm

  13. В равнобедрения ΔABC AC = BC = 12 cm и ∠C = 30°. Колко е височината AH към бедрото BC?

    • А) 3 cm
    • Б) 4 cm
    • В) 6 cm
    • Г) 12 cm

  14. В ΔABC ∠A = 30° и AB = 14 cm. Колко е разстоянието от B до правата AC?

    • А) 3,5 cm
    • Б) 7 cm
    • В) 10 cm
    • Г) 14 cm

  15. В ΔABC ∠C = 90°, ∠A = 30°, а CM е медиана. Ако BC = 5 cm, колко е периметърът на ΔBCM?

    • А) 15 cm
    • Б) 10 cm
    • В) 12,5 cm
    • Г) 20 cm

Отговори

Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°

  1. 1. В) на половината от хипотенузата Това е свойство на правоъгълния триъгълник с ъгъл 30°.
  2. 2. В) 10 cm ∠A = 30°, а BC е срещу него: AB = 2·BC = 10 cm.
  3. 3. А) 8 cm ∠B = 60°, затова ∠BCH = 30° и BC = 2·BH = 4 cm. Тогава AB = 2·BC = 8 cm.
  4. 4. Б) 8 cm В правоъгълния ΔAHC катетът CH лежи срещу ъгъл 30°, значи AC = 2·CH = 8 cm.
  5. 5. А) 9 cm ∠ABL = 30° = ∠A, значи AL = BL = 6 cm. В ΔBCL ∠CBL = 30°, значи CL = 3 cm и AC = 9 cm.
  6. 6. Б) 90° Сборът на трите ъгъла е 180°, а правият е 90°, затова острите имат сбор 90°.
  7. 7. А) BC Половината от хипотенузата е катетът срещу ъгъла от 30°, т.е. BC (срещу ∠A).
  8. 8. Г) 9 cm Катетът срещу ъгъл 30° е половината от хипотенузата: 18 : 2 = 9 cm.
  9. 9. В) 11 cm ∠A = 30°, а BC лежи срещу него, затова BC = AB : 2 = 11 cm.
  10. 10. Б) AC По-големият катет лежи срещу по-големия остър ъгъл. AC е срещу ∠B = 60°.
  11. 11. А) 14 cm AB = 2 · BC, затова 3 · BC = 21 cm, BC = 7 cm и AB = 14 cm.
  12. 12. Г) 6 cm AB − BC = 3 cm, а AB = 2 · BC, затова BC = 3 cm и AB = 6 cm.
  13. 13. В) 6 cm В правоъгълния ΔAHC ∠C = 30°, а AH е катетът срещу него: AH = AC : 2 = 6 cm.
  14. 14. Б) 7 cm Перпендикулярът BH към AC образува правоъгълния ΔABH с ∠A = 30°, затова BH = AB : 2 = 7 cm.
  15. 15. А) 15 cm AB = 2 · BC = 10 cm, CM = BM = AB : 2 = 5 cm. ΔBCM има страни по 5 cm, периметър 15 cm.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН