ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 7 клас · Цели изрази

Разлагане чрез формулите за съкратено умножение

Име: Клас: Дата:

  1. Разложете на множители 4x2 − 12x + 9.

    • А) (4x − 3)2
    • Б) (2x − 3)2
    • В) (2x − 3)(2x + 3)
    • Г) (2x + 3)2

  2. Разложете на множители x3 − 9x.

    • А) x(x − 3)2
    • Б) x(x − 3)(x + 3)
    • В) (x − 3)(x2 + 3)
    • Г) x(x2 − 3)

  3. Разложете на множители 8a3 − 1.

    • А) (2a − 1)(4a2 + 2a + 1)
    • Б) (2a − 1)3
    • В) (2a − 1)(4a2 + 4a + 1)
    • Г) (8a − 1)(a2 + a + 1)

  4. Разложете на множители a2 − 25b2.

    • А) (a − 5b)(a + 5b)
    • Б) (a − 5b)2
    • В) (a − 25b)(a + 25b)
    • Г) (5a − b)(5a + b)

  5. Разложете на множители 2x2 − 8.

    • А) 2(x − 2)(x + 2)
    • Б) 2(x − 4)(x + 4)
    • В) 2(x − 2)2
    • Г) (x − 2)(x + 4)

  6. Разложете на множители x4 − 1.

    • А) (x − 1)2(x + 1)2
    • Б) (x2 − 1)2
    • В) (x − 1)(x + 1)(x2 − 1)
    • Г) (x − 1)(x + 1)(x2 + 1)

  7. Разложете на множители x2 − 9.

    • А) (x − 3)2
    • Б) (x − 9)(x + 1)
    • В) (x − 3)(x + 3)
    • Г) (x + 3)2

  8. Разложете на множители a2 + 2a + 1.

    • А) (a − 1)2
    • Б) (a + 1)(a − 1)
    • В) a(a + 2) + 1
    • Г) (a + 1)2

  9. Кой от изразите е точен квадрат?

    • А) x2 − 10x + 25
    • Б) x2 + 10x − 25
    • В) x2 + 5x + 25
    • Г) x2 − 25

  10. Разложете на множители 9y2 − 1.

    • А) (9y − 1)(y + 1)
    • Б) (3y − 1)(3y + 1)
    • В) (3y − 1)2
    • Г) (3y + 1)2

  11. Разложете на множители 25m2 + 20m + 4.

    • А) (5m + 4)2
    • Б) (25m + 2)2
    • В) (5m + 2)2
    • Г) (5m − 2)(5m + 2)

  12. Разложете на множители (x + 2)2 − 9.

    • А) (x − 7)(x + 11)
    • Б) (x + 1)(x − 5)
    • В) (x − 1)2
    • Г) (x − 1)(x + 5)

  13. Разложете на множители x3 − 6x2 + 9x.

    • А) x(x − 3)2
    • Б) x(x + 3)2
    • В) x(x − 3)(x + 3)
    • Г) (x − 3)3

  14. Пресметнете рационално 532 − 2·53·3 + 32.

    • А) 2809
    • Б) 2500
    • В) 2491
    • Г) 2600

  15. Разложете на множители 16 − (x − 1)2.

    • А) (3 − x)(5 + x)
    • Б) (4 − x)(4 + x)
    • В) (5 − x)(3 + x)
    • Г) (5 − x)2

Отговори

Разлагане чрез формулите за съкратено умножение

  1. 1. Б) (2x − 3)2 4x2 = (2x)2, 9 = 32, 12x = 2·2x·3: точен квадрат на разлика.
  2. 2. Б) x(x − 3)(x + 3) Изнасяме x: x(x2 − 9), после разлика на квадрати: x(x − 3)(x + 3).
  3. 3. А) (2a − 1)(4a2 + 2a + 1) 8a3 = (2a)3, прилагаме разлика на кубове: (2a − 1)((2a)2 + 2a·1 + 1).
  4. 4. А) (a − 5b)(a + 5b) a2 − (5b)2 е разлика от квадрати.
  5. 5. А) 2(x − 2)(x + 2) Изнасяме 2 и разлагаме x2 − 4 като разлика от квадрати.
  6. 6. Г) (x − 1)(x + 1)(x2 + 1) x4 − 1 = (x2 − 1)(x2 + 1) = (x − 1)(x + 1)(x2 + 1).
  7. 7. В) (x − 3)(x + 3) Разлика на квадрати: x2 − 32.
  8. 8. Г) (a + 1)2 Точен квадрат: a2 + 2·a·1 + 12.
  9. 9. А) x2 − 10x + 25 x2 − 10x + 25 = (x − 5)2.
  10. 10. Б) (3y − 1)(3y + 1) 9y2 − 1 = (3y)2 − 12.
  11. 11. В) (5m + 2)2 (5m)2 + 2·5m·2 + 22 = (5m + 2)2.
  12. 12. Г) (x − 1)(x + 5) (x + 2 − 3)(x + 2 + 3) = (x − 1)(x + 5).
  13. 13. А) x(x − 3)2 x(x2 − 6x + 9) = x(x − 3)2.
  14. 14. Б) 2500 Това е (53 − 3)2 = 502 = 2500.
  15. 15. В) (5 − x)(3 + x) (4 − (x − 1))(4 + (x − 1)) = (5 − x)(3 + x).

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН