ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 7 клас · Цели изрази

Разлагане на многочлени чрез изнасяне на общ множител

Име: Клас: Дата:

  1. Изнесете общия множител: 5a2 + 10a.

    • А) 5(a2 + 10a)
    • Б) a(5a + 2)
    • В) 5a(a + 2)
    • Г) 5a(a + 10)

  2. Изнесете общия множител: 3xy − 6y.

    • А) 3y(x − 6)
    • Б) 3x(y − 2)
    • В) 3y(x − 2)
    • Г) 6y(x − 1)

  3. Изнесете най-големия общ множител: 4x3 − 6x2.

    • А) 2x2(2x + 3)
    • Б) 4x2(x − 6)
    • В) 2x2(2x − 3)
    • Г) 2x3(2 − 3x)

  4. Разложете на множители a(x − y) + b(x − y).

    • А) (x − y)(a − b)
    • Б) (x − y)(a + b)
    • В) ab(x − y)
    • Г) (x + y)(a + b)

  5. Разложете на множители 3x(x − 2) − 5(2 − x).

    • А) (x − 2)(3x − 5)
    • Б) (2 − x)(3x + 5)
    • В) (x + 2)(3x − 5)
    • Г) (x − 2)(3x + 5)

  6. Изнесете общия множител: 7x + 7y.

    • А) 7x(1 + y)
    • Б) 7(x + y)
    • В) x(7 + 7y)
    • Г) 7(x + 7y)

  7. Изнесете общия множител: 6a2b − 9ab2.

    • А) 3ab(2a − 9b)
    • Б) 3a(2ab − 3b2)
    • В) 3ab(2a − 3b)
    • Г) 6ab(a − 3b)

  8. Изнесете общия множител: x5 + x3.

    • А) x3(x2)
    • Б) x(x4 + x2)
    • В) x2(x3 + 1)
    • Г) x3(x2 + 1)

  9. Изнесете общия множител: 10m3 − 15m2 + 5m.

    • А) 5m(2m2 − 3m + 1)
    • Б) 5m(2m2 − 3m)
    • В) 5(2m3 − 3m2 + m)
    • Г) 5m2(2m − 3 + m)

  10. Кой е най-големият общ множител на 12x4y2 и 18x2y3?

    • А) 6x4y3
    • Б) 6x2y2
    • В) 3x2y2
    • Г) 6xy

  11. Разложете на множители 2x(y − 3) + (y − 3).

    • А) (y − 3)·2x
    • Б) 2x(y − 3)2
    • В) (y − 3)(2x + 1)
    • Г) (y − 3)(2x − 1)

  12. Разложете на множители x(a − b) − y(b − a).

    • А) (a − b)(x − y)
    • Б) (b − a)(x + y)
    • В) (a − b)xy
    • Г) (a − b)(x + y)

  13. Пресметнете рационално 47·13 + 47·87.

    • А) 4700
    • Б) 470
    • В) 4370
    • Г) 5700

  14. Разложете на множители (x + 1)2 − 3(x + 1).

    • А) (x + 1)(x − 3)
    • Б) (x + 1)(x − 2)
    • В) (x + 1)(x + 4)
    • Г) (x + 1)2(x − 2)

  15. Пресметнете рационално 210 − 29.

    • А) 2
    • Б) 1024
    • В) 512
    • Г) 256

Отговори

Разлагане на многочлени чрез изнасяне на общ множител

  1. 1. В) 5a(a + 2) Общият множител на 5a2 и 10a е 5a: 5a·a + 5a·2.
  2. 2. В) 3y(x − 2) Общият множител е 3y: 3xy − 6y = 3y(x − 2).
  3. 3. В) 2x2(2x − 3) НОД(4; 6) = 2, а общата променлива с най-малък показател е x2.
  4. 4. Б) (x − y)(a + b) Общият множител е скобата (x − y).
  5. 5. Г) (x − 2)(3x + 5) −5(2 − x) = 5(x − 2), значи изразът е 3x(x − 2) + 5(x − 2) = (x − 2)(3x + 5).
  6. 6. Б) 7(x + y) И двата члена се делят на 7.
  7. 7. В) 3ab(2a − 3b) НОД(6, 9) = 3, общите променливи са a и b.
  8. 8. Г) x3(x2 + 1) Изнасяме x с най-малкия показател: x3.
  9. 9. А) 5m(2m2 − 3m + 1) Общ множител е 5m; не забравяме 1 на мястото на 5m.
  10. 10. Б) 6x2y2 НОД(12, 18) = 6, x с показател 2, y с показател 2.
  11. 11. В) (y − 3)(2x + 1) Изнасяме скобата (y − 3); от втория член остава 1.
  12. 12. Г) (a − b)(x + y) −y(b − a) = y(a − b), значи (a − b)(x + y).
  13. 13. А) 4700 47·(13 + 87) = 47·100 = 4700.
  14. 14. Б) (x + 1)(x − 2) Изнасяме (x + 1): (x + 1)(x + 1 − 3) = (x + 1)(x − 2).
  15. 15. В) 512 210 − 29 = 29(2 − 1) = 29 = 512.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН