Математика · 7 клас · Еднакви триъгълници
Симетрала на отсечка
Име: Клас: Дата:
Всяка точка от симетралата на отсечката AB е на равни разстояния от:
- А) правата AB
- Б) средата на AB и A
- В) двата края на правата
- Г) точките A и B
Точката M лежи на симетралата на отсечката AB и MA = 7 cm. Колко сантиметра е MB?
- А) 3,5 cm
- Б) 14 cm
- В) не може да се определи
- Г) 7 cm
Симетралата на страната AB на ΔABC пресича страната AC в точка D. Ако ∠A = 35°, колко градуса е ∠ADB?
- А) 70°
- Б) 145°
- В) 35°
- Г) 110°
Симетралата на страната BC на ΔABC минава през върха A, а ∠B = 65°. Колко градуса е ∠BAC?
- А) 65°
- Б) 50°
- В) 25°
- Г) 115°
Как се нарича правата, която минава през средата на отсечка и е перпендикулярна на нея?
- А) медиана
- Б) ъглополовяща
- В) симетрала
- Г) височина
Симетралата на страната AB на ΔABC минава през върха C, а AC = 9 cm. Колко сантиметра е BC?
- А) 4,5 cm
- Б) 9 cm
- В) 18 cm
- Г) 3 cm
Симетралите на страните на ΔABC се пресичат в точка O и OA = 5 cm. Колко сантиметра е OC?
- А) 5 cm
- Б) 10 cm
- В) 2,5 cm
- Г) не може да се определи
Симетралата на страната AC на ΔABC пресича страната BC в точка M. Периметърът на ΔABM е 20 cm, а AC = 8 cm. Колко сантиметра е периметърът на ΔABC?
- А) 28 cm
- Б) 20 cm
- В) 36 cm
- Г) 12 cm
През коя точка на отсечката минава нейната симетрала?
- А) Края A
- Б) Края B
- В) Средата ѝ
- Г) През никоя
Колко симетрали има една отсечка?
- А) Две
- Б) Точно една
- В) Три
- Г) Безброй
Точка P е на симетралата на AB, PA = 6 cm и AB = 8 cm. Колко е периметърът на ΔABP?
- А) 20 cm
- Б) 14 cm
- В) 18 cm
- Г) 22 cm
Точка K е на симетралата на AB и ∠KAB = 40°. Колко градуса е ∠KBA?
- А) 50°
- Б) 80°
- В) 140°
- Г) 40°
Точките M и N лежат на симетралата на AB. Какви са ΔAMN и ΔBMN?
- А) Равностранни
- Б) Правоъгълни
- В) Еднакви
- Г) Нищо не следва
Симетралата на AB пресича AB в M, а точка P от нея е такава, че ∠APB = 70°. Колко градуса е ∠APM?
- А) 20°
- Б) 35°
- В) 55°
- Г) 70°
В ΔABC ∠C = 90° и ∠B = 30°. Симетралата на AB пресича BC в точка D. Колко градуса е ∠CAD?
- А) 30°
- Б) 15°
- В) 45°
- Г) 60°
Отговори
Симетрала на отсечка
- 1. Г) точките A и B Симетралата е множеството от точките, равноотдалечени от краищата на отсечката.
- 2. Г) 7 cm Точките от симетралата са на равни разстояния от A и B.
- 3. Г) 110° DA = DB, затова ∠DBA = ∠A = 35°, а ∠ADB = 180° − 70° = 110°.
- 4. Б) 50° A е от симетралата на BC, затова AB = AC и ∠C = ∠B = 65°. Тогава ∠A = 180° − 130° = 50°.
- 5. В) симетрала Това е определението на симетрала на отсечка.
- 6. Б) 9 cm C е на симетралата на AB, значи CA = CB.
- 7. А) 5 cm O е на симетралите, значи е на равни разстояния от трите върха.
- 8. А) 28 cm MA = MC, значи P(ABM) = AB + BM + MC = AB + BC = 20 cm, а P(ABC) = 20 + 8 = 28 cm.
- 9. В) Средата Симетралата минава през средата на отсечката и е перпендикулярна на нея.
- 10. Б) Точно една Средата на отсечката е една и през нея минава само една перпендикулярна права.
- 11. А) 20 cm PB = PA = 6 cm, затова периметърът е 6 + 6 + 8 = 20 cm.
- 12. Г) 40° KA = KB, значи ΔABK е равнобедрен и ъглите при основата AB са равни.
- 13. В) Еднакви MA = MB, NA = NB, а MN е обща страна, затова триъгълниците са еднакви по III признак.
- 14. Б) 35° ΔABP е равнобедрен (PA = PB), а PM е негова височина към основата, следователно и ъглополовяща: 70° : 2 = 35°.
- 15. А) 30° ∠A = 60°. D е на симетралата, затова DA = DB и ∠DAB = ∠B = 30°. Тогава ∠CAD = 60° − 30° = 30°.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН