ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Рационални изрази

Дробни уравнения

Име: Клас: Дата:

  1. Решете уравнението 12/x = 4.

    • А) x = 48
    • Б) x = 8
    • В) x = 1/3
    • Г) x = 3

  2. Решете уравнението (x + 3)/(x − 1) = 2.

    • А) x = 1
    • Б) x = −5
    • В) x = 5
    • Г) няма решение

  3. Решете уравнението x/(x − 2) = 2/(x − 2).

    • А) x = 2
    • Б) няма решение
    • В) x = 0
    • Г) x = −2

  4. Решете уравнението x + 6/x = 5.

    • А) x = 2 и x = 3
    • Б) x = −2 и x = −3
    • В) x = 6
    • Г) x = 1 и x = 6

  5. Коя стойност на x е недопустима за уравнението 5/(x − 3) = x?

    • А) x = 0
    • Б) x = 5
    • В) x = 3
    • Г) x = −3

  6. Решете уравнението 2/(x + 1) = 1.

    • А) x = 1
    • Б) x = −1
    • В) x = 2
    • Г) x = 3

  7. Решете уравнението 3/x = x/3.

    • А) x = 3
    • Б) x = 9
    • В) x = 0
    • Г) x = ±3

  8. Решете уравнението x/(x + 2) + 3/(x − 2) = 12/(x2 − 4).

    • А) x = 2 и x = −3
    • Б) x = −3
    • В) x = 2
    • Г) няма решение

  9. Решете уравнението (x − 8)/x = 0.

    • А) x = 0
    • Б) x = −8
    • В) няма решение
    • Г) x = 8

  10. Решете уравнението 1/(x − 2) = 1/4.

    • А) x = 2
    • Б) x = 4
    • В) x = 6
    • Г) x = −2

  11. Решете уравнението (x2 − 1)/(x − 1) = 0.

    • А) x = ±1
    • Б) x = −1
    • В) x = 1
    • Г) няма решение

  12. Решете уравнението 1/x + 1/(2x) = 3.

    • А) x = 1/2
    • Б) x = 2
    • В) x = 1/3
    • Г) x = 3/2

  13. Решете уравнението (x2 − 4)/(x + 2) = x − 2.

    • А) x = 2
    • Б) x = −2
    • В) няма решение
    • Г) всяко x ≠ −2

  14. Решете уравнението 2/(x − 1) − 1/(x + 1) = 7/(x2 − 1).

    • А) x = 1
    • Б) x = −4
    • В) x = 4
    • Г) няма решение

  15. Решете уравнението x/(x − 1) = 2x/(x − 1).

    • А) x = 1
    • Б) x = 0
    • В) x = 0 и x = 1
    • Г) няма решение

Отговори

Дробни уравнения

  1. 1. Г) x = 3 12 = 4x, откъдето x = 3 (x ≠ 0).
  2. 2. В) x = 5 x + 3 = 2(x − 1), x = 5. Проверка: x ≠ 1.
  3. 3. Б) няма решение Получаваме x = 2, но при x = 2 знаменателят е 0. Уравнението няма решение.
  4. 4. А) x = 2 и x = 3 Умножаваме по x ≠ 0: x2 − 5x + 6 = 0, откъдето x = 2 или x = 3.
  5. 5. В) x = 3 При x = 3 знаменателят x − 3 става 0.
  6. 6. А) x = 1 x + 1 = 2, откъдето x = 1 (то е допустимо).
  7. 7. Г) x = ±3 x2 = 9, откъдето x = 3 или x = −3; и двете са допустими.
  8. 8. Б) x = −3 Умножаваме по x2 − 4: x(x − 2) + 3(x + 2) = 12, т.е. x2 + x − 6 = 0, x = 2 или x = −3. Но x = 2 е недопустимо.
  9. 9. Г) x = 8 Числителят е 0 при x = 8, а знаменателят тогава е 8 ≠ 0.
  10. 10. В) x = 6 x − 2 = 4, x = 6, и то е допустимо.
  11. 11. Б) x = −1 x2 − 1 = 0 дава x = ±1, но x = 1 нулира знаменателя и се отхвърля.
  12. 12. А) x = 1/2 1/x + 1/(2x) = 3/(2x) = 3, затова 2x = 1 и x = 1/2.
  13. 13. Г) всяко x ≠ −2 При x ≠ −2 лявата страна е (x − 2)(x + 2)/(x + 2) = x − 2, затова равенството е вярно за всяко допустимо x.
  14. 14. В) x = 4 Умножаваме по x2 − 1: 2(x + 1) − (x − 1) = 7, x + 3 = 7, x = 4, допустимо.
  15. 15. Б) x = 0 При x ≠ 1: x = 2x, откъдето x = 0, и то е допустимо.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН