ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Квадратни уравнения

Моделиране с квадратни уравнения

Име: Клас: Дата:

  1. Квадрат има лице 81 cm2. Колко е страната му?

    • А) 18 cm
    • Б) 9 cm
    • В) 40,5 cm
    • Г) 81 cm

  2. Произведението на две последователни естествени числа е 72. Кое е по-малкото число?

    • А) 9
    • Б) 6
    • В) 8
    • Г) 12

  3. Правоъгълник има лице 60 cm2, а едната му страна е с 4 cm по-дълга от другата. Колко е по-късата страна?

    • А) 6 cm
    • Б) 10 cm
    • В) 5 cm
    • Г) 4 cm

  4. Тяло е хвърлено вертикално нагоре и височината му след t секунди е h = 20t − 5t2 метра. След колко секунди пада на земята?

    • А) 2 s
    • Б) 5 s
    • В) 20 s
    • Г) 4 s

  5. В турнир всеки участник играе по една партия с всеки от останалите. Изиграни са 45 партии. Колко са участниците?

    • А) 9
    • Б) 10
    • В) 15
    • Г) 45

  6. Квадратът на едно положително число е 144. Кое е числото?

    • А) 12
    • Б) 72
    • В) 14
    • Г) −12

  7. Квадрат има лице 49 cm2. Колко е периметърът му?

    • А) 7 cm
    • Б) 49 cm
    • В) 14 cm
    • Г) 28 cm

  8. Сборът на едно положително число и неговия квадрат е 30. Кое е числото?

    • А) 6
    • Б) 15
    • В) 5
    • Г) 3

  9. Правоъгълник има периметър 26 cm и лице 40 cm2. Колко е по-дългата му страна?

    • А) 5 cm
    • Б) 8 cm
    • В) 10 cm
    • Г) 13 cm

  10. Произведението на две последователни четни естествени числа е 168. Кое е по-голямото?

    • А) 14
    • Б) 12
    • В) 16
    • Г) 13

  11. Катетите на правоъгълен триъгълник се различават със 7 cm, а хипотенузата е 13 cm. Колко е по-малкият катет?

    • А) 12 cm
    • Б) 7 cm
    • В) 3 cm
    • Г) 5 cm

  12. Камък пада от височина 45 m и височината му след t секунди е h = 45 − 5t2 метра. След колко секунди пада на земята?

    • А) 9 s
    • Б) 4,5 s
    • В) 3 s
    • Г) 5 s

  13. Изпъкнал многоъгълник има 27 диагонала (броят на диагоналите е n(n − 3)/2). Колко страни има той?

    • А) 27
    • Б) 9
    • В) 6
    • Г) 12

  14. Цената на стока е увеличена два пъти с по p% и от 100 евро е станала 121 евро. Колко е p?

    • А) 10%
    • Б) 21%
    • В) 11%
    • Г) 10,5%

  15. Сборът на квадратите на две последователни естествени числа е 85. Кое е по-голямото число?

    • А) 6
    • Б) 9
    • В) 8
    • Г) 7

Отговори

Моделиране с квадратни уравнения

  1. 1. Б) 9 cm x2 = 81 и x > 0, затова x = 9 cm.
  2. 2. В) 8 n(n + 1) = 72, n2 + n − 72 = 0, n = 8 (n = −9 отпада).
  3. 3. А) 6 cm x(x + 4) = 60, x2 + 4x − 60 = 0, x = 6 (x = −10 отпада).
  4. 4. Г) 4 s 20t − 5t2 = 0 ⇒ 5t(4 − t) = 0, t = 4 s (t = 0 е моментът на хвърлянето).
  5. 5. Б) 10 n(n − 1)/2 = 45, n2 − n − 90 = 0, n = 10 (n = −9 отпада).
  6. 6. А) 12 x2 = 144, x = 12 (−12 не е положително).
  7. 7. Г) 28 cm a2 = 49, a = 7 cm, P = 4 · 7 = 28 cm.
  8. 8. В) 5 x2 + x − 30 = 0, x = 5 или x = −6; положителното е 5.
  9. 9. Б) 8 cm a + b = 13 и ab = 40: x2 − 13x + 40 = 0, x = 8 или x = 5.
  10. 10. А) 14 x(x + 2) = 168, x2 + 2x − 168 = 0, x = 12, по-голямото е 14.
  11. 11. Г) 5 cm x2 + (x + 7)2 = 169 ⇒ x2 + 7x − 60 = 0 ⇒ x = 5 (x = −12 отпада).
  12. 12. В) 3 s 45 − 5t2 = 0, t2 = 9, t = 3 s (t = −3 отпада).
  13. 13. Б) 9 n(n − 3) = 54, n2 − 3n − 54 = 0, n = 9 (n = −6 отпада).
  14. 14. А) 10% 100(1 + p/100)2 = 121, 1 + p/100 = 1,1, p = 10.
  15. 15. Г) 7 n2 + (n + 1)2 = 85 ⇒ n2 + n − 42 = 0 ⇒ n = 6, по-голямото е 7.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН