ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Рационални изрази

Привеждане към общ знаменател

Име: Клас: Дата:

  1. Кой израз трябва да стои на мястото на „?“, за да е вярно 3/(x − 2) = ?/(x2 − 4)?

    • А) 3x − 6
    • Б) x + 2
    • В) 3
    • Г) 3x + 6

  2. Намерете най-малкия общ знаменател на дробите 1/(6a2) и 1/(4ab).

    • А) 12a2b
    • Б) 24a3b
    • В) 12ab
    • Г) 24a2b

  3. Кой е най-малкият общ знаменател на дробите 1/(2x) и 1/(3x)?

    • А) 5x
    • Б) 6x
    • В) 6x2
    • Г) x

  4. Кой е най-малкият общ знаменател на дробите 1/(x − 3) и 1/(x2 − 9)?

    • А) x − 3
    • Б) (x − 3)(x2 − 9)
    • В) x2 − 9
    • Г) x + 3

  5. Дробта 2/(a + b) се привежда към знаменател a2 − b2. Какъв е новият числител?

    • А) 2a + 2b
    • Б) 2
    • В) a − b
    • Г) 2a − 2b

  6. Как се нарича изразът, по който умножаваме числителя и знаменателя при привеждане към общ знаменател?

    • А) общ знаменател
    • Б) коефициент
    • В) реципрочна дроб
    • Г) допълнителен множител

  7. Кой е най-малкият общ знаменател на дробите 1/x и 1/x2?

    • А) x
    • Б) x3
    • В) x2
    • Г) 2x

  8. Общият знаменател е 12a2. Какъв е допълнителният множител на дробта 1/(3a)?

    • А) 4
    • Б) 4a
    • В) 9a
    • Г) 12a

  9. Кой е най-малкият общ знаменател на дробите 1/(x2 − x) и 1/(x2 − 1)?

    • А) x(x − 1)(x + 1)
    • Б) x(x − 1)
    • В) (x − 1)(x + 1)
    • Г) x(x − 1)2(x + 1)

  10. Дробта 5/(x − 3) се записва със знаменател 3 − x. Какво се получава?

    • А) 5/(3 − x)
    • Б) −5/(x − 3)
    • В) 5/(x + 3)
    • Г) −5/(3 − x)

  11. Кой е най-малкият общ знаменател на дробите 1/(a2 − 4) и 1/(a2 + 4a + 4)?

    • А) (a − 2)(a + 2)
    • Б) (a + 2)2
    • В) (a − 2)(a + 2)2
    • Г) (a − 2)2(a + 2)2

  12. Дробта x/(x + 1) се привежда към знаменател x2 + 2x + 1. Какъв е новият числител?

    • А) x2
    • Б) x2 + x
    • В) x + 1
    • Г) 2x

  13. Кой е най-малкият общ знаменател на дробите 1/(x3 − 8) и 1/(x2 − 4)?

    • А) (x − 2)(x + 2)(x2 + 2x + 4)
    • Б) (x − 2)(x2 + 2x + 4)
    • В) (x3 − 8)(x2 − 4)
    • Г) (x − 2)2(x + 2)

  14. Кой е най-малкият общ знаменател на дробите 1/(2x − 2y), 1/(3y − 3x) и 1/(x2 − y2)?

    • А) 6(x − y)
    • Б) (x − y)(x + y)
    • В) 6(x − y)2(x + y)
    • Г) 6(x − y)(x + y)

  15. Общият знаменател е x3 − x. Какъв е допълнителният множител на дробта 1/(x2 − x)?

    • А) x − 1
    • Б) x
    • В) x + 1
    • Г) x2

Отговори

Привеждане към общ знаменател

  1. 1. Г) 3x + 6 Знаменателят е умножен по x + 2, затова и числителят: 3(x + 2) = 3x + 6.
  2. 2. А) 12a2b НОК(6, 4) = 12, а буквените множители взимаме с най-голям показател: a2b.
  3. 3. Б) 6x НОК на 2 и 3 е 6, а x участва на първа степен: 6x.
  4. 4. В) x2 − 9 x2 − 9 = (x − 3)(x + 3) вече съдържа x − 3.
  5. 5. Г) 2a − 2b a2 − b2 = (a + b)(a − b), допълнителният множител е a − b, а числителят става 2(a − b).
  6. 6. Г) допълнителен множител Допълнителният множител е частното на общия знаменател и знаменателя на дробта.
  7. 7. В) x2 x2 се дели на x, затова НОЗ е x2.
  8. 8. Б) 4a 12a2 : (3a) = 4a.
  9. 9. А) x(x − 1)(x + 1) x2 − x = x(x − 1) и x2 − 1 = (x − 1)(x + 1). Всеки множител влиза веднъж.
  10. 10. Г) −5/(3 − x) x − 3 = −(3 − x), затова 5/(x − 3) = −5/(3 − x).
  11. 11. В) (a − 2)(a + 2)2 a2 − 4 = (a − 2)(a + 2), a2 + 4a + 4 = (a + 2)2. Взимаме най-високата степен на всеки множител.
  12. 12. Б) x2 + x x2 + 2x + 1 = (x + 1)2, допълнителният множител е x + 1: x(x + 1) = x2 + x.
  13. 13. А) (x − 2)(x + 2)(x2 + 2x + 4) x3 − 8 = (x − 2)(x2 + 2x + 4) и x2 − 4 = (x − 2)(x + 2). Общият множител x − 2 се взима веднъж.
  14. 14. Г) 6(x − y)(x + y) 2x − 2y = 2(x − y), 3y − 3x = −3(x − y), x2 − y2 = (x − y)(x + y). НОЗ = 6(x − y)(x + y).
  15. 15. В) x + 1 x3 − x = x(x − 1)(x + 1), а x2 − x = x(x − 1). Частното е x + 1.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН