ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 8 клас · Рационални изрази

Събиране и изваждане на рационални дроби

Име: Клас: Дата:

  1. Пресметнете 3/x + 5/x.

    • А) 8/(2x)
    • Б) 8/x
    • В) 15/x
    • Г) 8/x2

  2. Опростете x/(x − 3) − 3/(x − 3).

    • А) (x − 3)/(x + 3)
    • Б) 0
    • В) x − 3
    • Г) 1

  3. Опростете 2/(x − 1) − 2/(x + 1).

    • А) 4x/(x2 − 1)
    • Б) 0
    • В) 4/(x2 − 1)
    • Г) 4/(x − 1)

  4. Опростете x/(x2 − 4) − 1/(x − 2).

    • А) 2/(x2 − 4)
    • Б) −2/(x2 − 4)
    • В) (x − 1)/(x + 2)
    • Г) −1/(x + 2)

  5. Пресметнете 2/a − 1/a.

    • А) 1
    • Б) 3/a
    • В) 1/a
    • Г) 2

  6. Пресметнете a/2 + a/3.

    • А) 5a/6
    • Б) 2a/5
    • В) a/6
    • Г) a/5

  7. Опростете 1/x − 1/(x + 1).

    • А) 1/x
    • Б) −1/(x2 + x)
    • В) 1
    • Г) 1/(x2 + x)

  8. Опростете a/(a − 1) − 1/(a2 − a).

    • А) 1
    • Б) (a + 1)/a
    • В) (a − 1)/a
    • Г) a + 1

  9. Опростете 1/(x(x + 1)) + 1/((x + 1)(x + 2)).

    • А) 2/(x + 2)
    • Б) 2/(x(x + 2))
    • В) 1/(x(x + 2))
    • Г) (2x + 2)/(x + 2)

  10. Пресметнете 7/(2y) − 3/(2y).

    • А) 2/y
    • Б) 4/y
    • В) 2/(2y)
    • Г) 4/(4y)

  11. Пресметнете 2x/(x − y) − 2y/(x − y).

    • А) 2/(x − y)
    • Б) x − y
    • В) 0
    • Г) 2

  12. Пресметнете 1/a + 1/b.

    • А) 2/(a + b)
    • Б) 1/(ab)
    • В) (a + b)/(ab)
    • Г) 2/(ab)

  13. Опростете a2/(a − b) − b2/(a − b).

    • А) a − b
    • Б) a + b
    • В) (a + b)/(a − b)
    • Г) 1

  14. Опростете 3/(x − 3) − 18/(x2 − 9).

    • А) 3/(x + 3)
    • Б) 3/(x − 3)
    • В) −15/(x2 − 9)
    • Г) 3

  15. Опростете 1/(x − 1) − 1/(x + 1) − 2/(x2 − 1).

    • А) 2/(x2 − 1)
    • Б) −2/(x2 − 1)
    • В) 1
    • Г) 0

Отговори

Събиране и изваждане на рационални дроби

  1. 1. Б) 8/x При равни знаменатели събираме числителите: 8/x.
  2. 2. Г) 1 (x − 3)/(x − 3) = 1 при x ≠ 3.
  3. 3. В) 4/(x2 − 1) (2(x + 1) − 2(x − 1))/(x2 − 1) = 4/(x2 − 1).
  4. 4. Б) −2/(x2 − 4) (x − (x + 2))/(x2 − 4) = −2/(x2 − 4).
  5. 5. В) 1/a Дробите имат общ знаменател: (2 − 1)/a = 1/a.
  6. 6. А) 5a/6 Общият знаменател е 6: 3a/6 + 2a/6 = 5a/6.
  7. 7. Г) 1/(x2 + x) (x + 1 − x)/(x(x + 1)) = 1/(x2 + x).
  8. 8. Б) (a + 1)/a a2 − a = a(a − 1). Получаваме (a2 − 1)/(a(a − 1)) = (a − 1)(a + 1)/(a(a − 1)) = (a + 1)/a.
  9. 9. Б) 2/(x(x + 2)) Общият знаменател е x(x + 1)(x + 2), а числителят е x + 2 + x = 2(x + 1). След съкращаване остава 2/(x(x + 2)).
  10. 10. А) 2/y (7 − 3)/(2y) = 4/(2y) = 2/y.
  11. 11. Г) 2 (2x − 2y)/(x − y) = 2(x − y)/(x − y) = 2.
  12. 12. В) (a + b)/(ab) НОЗ е ab: b/(ab) + a/(ab) = (a + b)/(ab).
  13. 13. Б) a + b (a2 − b2)/(a − b) = (a − b)(a + b)/(a − b) = a + b.
  14. 14. А) 3/(x + 3) (3(x + 3) − 18)/(x2 − 9) = (3x − 9)/(x2 − 9) = 3(x − 3)/((x − 3)(x + 3)) = 3/(x + 3).
  15. 15. Г) 0 ((x + 1) − (x − 1) − 2)/(x2 − 1) = 0/(x2 − 1) = 0.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН