Математика · 9 клас · Функции

Графика на линейната функция. Свойства

Име: Клас: Дата:

Какъв е ъгловият коефициент на правата y = −3x + 7?
- А) 7
- Б) 3
- В) −7
- Г) −3
В коя точка графиката на y = 2x − 8 пресича оста Oy?
- А) (0; −8)
- Б) (4; 0)
- В) (0; 8)
- Г) (−8; 0)
При кои стойности на m функцията y = (2m − 6)x + 1 е намаляваща?
- А) m > 3
- Б) m < 3
- В) m < −3
- Г) m > 6
Графиката на y = kx + 3 минава през точката (2; −1). Намерете k.
- А) k = 2
- Б) k = 1
- В) k = −2
- Г) k = −1
Намерете лицето на триъгълника, ограничен от правата y = −2x + 6 и координатните оси.
- А) 18
- Б) 6
- В) 12
- Г) 9
Коя от функциите е линейна?
- А) y = 4x − 1
- Б) y = x² + 1
- В) y = 1/x
- Г) y = √x
При коя стойност на x функцията y = −4x + 12 има стойност 0?
- А) x = −3
- Б) x = 12
- В) x = 4
- Г) x = 3
Коя права е успоредна на правата y = −2x + 5?
- А) y = 2x + 5
- Б) y = −2x − 3
- В) y = 0,5x + 5
- Г) y = −0,5x
Намерете пресечната точка на правите y = 2x − 1 и y = −x + 5.
- А) (3; 2)
- Б) (1; 1)
- В) (−2; −5)
- Г) (2; 3)
Графиката на y = kx + b минава през точките (−1; 5) и (2; −1). Колко е k + b?
- А) −2
- Б) 1
- В) 3
- Г) 5
Какво представлява графиката на линейна функция?
- А) права
- Б) парабола
- В) окръжност
- Г) хипербола
Коя от функциите е растяща?
- А) y = −x + 2
- Б) y = 5
- В) y = 0,5x − 4
- Г) y = −3x
При коя стойност на a правите y = (a − 1)x + 2 и y = 3x − 4 са успоредни?
- А) a = 3
- Б) a = 4
- В) a = 2
- Г) a = −2
Права е успоредна на y = 3x и минава през точката (1; 5). Коя е нейната формула?
- А) y = 3x + 5
- Б) y = 5x − 2
- В) y = 3x + 2
- Г) y = 2x + 3
При коя стойност на m правите y = 2x + m и y = −x + 4 се пресичат в точка от оста Ox?
- А) m = −8
- Б) m = 8
- В) m = 4
- Г) m = −4

Отговори

1. Г) −3 При y = kx + n ъгловият коефициент е k, тук k = −3.
2. А) (0; −8) При x = 0 получаваме y = −8.
3. Б) m < 3 Линейната функция намалява при k < 0: 2m − 6 < 0, m < 3.
4. В) k = −2 −1 = 2k + 3, откъдето k = −2.
5. Г) 9 Правата пресича осите в (3; 0) и (0; 6). S = 3 · 6 : 2 = 9.
6. А) y = 4x − 1 Линейната функция има вида y = kx + b.
7. Г) x = 3 −4x + 12 = 0, x = 3.
8. Б) y = −2x − 3 Успоредните прави имат равни ъглови коефициенти, тук k = −2.
9. Г) (2; 3) 2x − 1 = −x + 5, 3x = 6, x = 2 и y = 3.
10. Б) 1 k = (−1 − 5) : (2 + 1) = −2; от 5 = 2 + b получаваме b = 3, затова k + b = 1.
11. А) права Графиката на y = kx + b винаги е права линия.
12. В) y = 0,5x − 4 Растяща е линейната функция с k > 0, тук k = 0,5.
13. Б) a = 4 Ъгловите коефициенти трябва да са равни: a − 1 = 3, a = 4.
14. В) y = 3x + 2 k = 3, а от 5 = 3 · 1 + b получаваме b = 2.
15. А) m = −8 Правата y = −x + 4 пресича Ox при x = 4. Тогава 0 = 2 · 4 + m, m = −8.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН