ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 9 клас · Системи линейни уравнения с две неизвестни

Линейни уравнения с две неизвестни

Име: Клас: Дата:

  1. Коя от точките е решение на уравнението 2x + y = 7?

    • А) (1; 3)
    • Б) (2; 2)
    • В) (0; 5)
    • Г) (3; 1)

  2. Двойката (2; −1) е решение на уравнението ax + 3y = 5. Намерете a.

    • А) a = 4
    • Б) a = 1
    • В) a = −4
    • Г) a = 2

  3. Изразете y чрез x от уравнението 3x − 2y = 6.

    • А) y = 3 − 1,5x
    • Б) y = 1,5x − 3
    • В) y = 1,5x + 3
    • Г) y = 3x − 6

  4. Колко решения в цели положителни числа има уравнението x + y = 6?

    • А) 6
    • Б) 7
    • В) 5
    • Г) безброй много

  5. Колко решения в цели положителни числа има уравнението 3x + 5y = 40?

    • А) 3
    • Б) 1
    • В) 0
    • Г) 2

  6. Кое от уравненията е линейно с две неизвестни?

    • А) x2 + y = 1
    • Б) 3x − y = 4
    • В) xy = 6
    • Г) 1/x + y = 2

  7. Двойката (x; 2) е решение на уравнението 3x − 2y = 5. Намерете x.

    • А) 1
    • Б) 2
    • В) −3
    • Г) 3

  8. Числата x и y удовлетворяват 2x + 3y = 12. Ако x се увеличи с 3, как трябва да се промени y, за да остане равенството вярно?

    • А) увеличава се с 2
    • Б) намалява с 3
    • В) намалява с 2
    • Г) намалява с 4,5

  9. Колко решения има уравнението x + y = 10?

    • А) безброй много
    • Б) едно
    • В) две
    • Г) нито едно

  10. Колко е y, ако x = 0, в уравнението 4x + 5y = 20?

    • А) 5
    • Б) 20
    • В) 4
    • Г) 0

  11. Изразете x чрез y от уравнението x − 4y = 8.

    • А) x = 4y − 8
    • Б) x = 4y + 8
    • В) x = 8 − 4y
    • Г) x = y/4 + 8

  12. Какво представлява графичното изображение на решенията на уравнението 2x − y = 3?

    • А) парабола
    • Б) точка
    • В) две точки
    • Г) права

  13. Двойката (a; a) е решение на уравнението 3x + 2y = 15. Намерете a.

    • А) a = 3
    • Б) a = 5
    • В) a = 15
    • Г) a = 1

  14. При коя стойност на c двойката (−2; 3) е решение на уравнението 5x + 4y = c?

    • А) c = −22
    • Б) c = 22
    • В) c = −2
    • Г) c = 2

  15. Правата ax + 2y = 6 минава през точката (2; 1). През коя от точките минава тя също?

    • А) (3; 3)
    • Б) (0; 3)
    • В) (1; 1)
    • Г) (3; 1)

Отговори

Линейни уравнения с две неизвестни

  1. 1. Г) (3; 1) 2 · 3 + 1 = 7.
  2. 2. А) a = 4 2a − 3 = 5, a = 4.
  3. 3. Б) y = 1,5x − 3 2y = 3x − 6, y = 1,5x − 3.
  4. 4. В) 5 (1; 5), (2; 4), (3; 3), (4; 2) и (5; 1).
  5. 5. Г) 2 5y < 40 и 40 − 5y трябва да се дели на 3: y = 2 (x = 10) и y = 5 (x = 5).
  6. 6. Б) 3x − y = 4 В линейното уравнение неизвестните са на първа степен и не се умножават помежду си.
  7. 7. Г) 3 3x − 4 = 5, 3x = 9, x = 3.
  8. 8. В) намалява с 2 2x се увеличава с 6, затова 3y трябва да намалее с 6, т.е. y намалява с 2.
  9. 9. А) безброй много Можем да изберем x произволно и да намерим y = 10 − x, затова решенията са безброй много.
  10. 10. В) 4 При x = 0: 5y = 20, y = 4.
  11. 11. Б) x = 4y + 8 Прехвърляме −4y отдясно: x = 4y + 8.
  12. 12. Г) права От 2x − y = 3 следва y = 2x − 3, а това е линейна функция с графика права.
  13. 13. А) a = 3 3a + 2a = 15, 5a = 15, a = 3.
  14. 14. Г) c = 2 5 · (−2) + 4 · 3 = −10 + 12 = 2.
  15. 15. Б) (0; 3) 2a + 2 = 6, a = 2, правата е 2x + 2y = 6, т.е. x + y = 3. Точката (0; 3) я удовлетворява.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН