Математика · 9 клас · Рационални неравенства

Обединение и сечение на числови интервали

Име: Клас: Дата:

Намерете сечението на интервалите [−2; 5) и (1; 8].
- А) [−2; 8]
- Б) (1; 5]
- В) (1; 5)
- Г) [−2; 1)
Намерете обединението на интервалите (−∞; 3] и (0; 7).
- А) (0; 3]
- Б) (−∞; 3]
- В) (−∞; 7]
- Г) (−∞; 7)
Колко цели числа има в интервала (−3; 4]?
- А) 7
- Б) 8
- В) 6
- Г) 5
Намерете сечението на интервалите (−∞; 2) и [2; +∞).
- А) {2}
- Б) ∅
- В) (−∞; +∞)
- Г) (2; +∞)
Намерете (−4; 6] ∩ ([0; 9) ∪ (−∞; −3)).
- А) [0; 6]
- Б) (−4; 6]
- В) (−4; −3) ∪ [0; 6]
- Г) (−4; −3] ∪ [0; 6)
Кой интервал се състои от числата x, за които x ≥ −1?
- А) (−1; +∞)
- Б) [−1; +∞)
- В) (−∞; −1]
- Г) (−∞; −1)
Кое от числата принадлежи на интервала (2; 5]?
- А) 2
- Б) 1,9
- В) 5,1
- Г) 5
Кое е най-малкото цяло число в интервала (−2,5; 4)?
- А) −2
- Б) −3
- В) −2,5
- Г) −1
Намерете разликата (−∞; 4] \ (1; 6).
- А) (−∞; 1)
- Б) [4; 6)
- В) (−∞; 1]
- Г) (−∞; 6)
При кои стойности на a сечението (−∞; a) ∩ (3; +∞) е празното множество?
- А) a < 3
- Б) a ≥ 3
- В) a ≤ 3
- Г) a > 3
Как се записва като интервал множеството от числата x, за които −3 < x ≤ 4?
- А) [−3; 4)
- Б) (−3; 4]
- В) [−3; 4]
- Г) (−3; 4)
Намерете обединението на интервалите [−5; 1) и [1; 3].
- А) [−5; 3)
- Б) (1; 3]
- В) [−5; 1)
- Г) [−5; 3]
Колко цели числа има в сечението на (−5; 2) и [−1; 6]?
- А) 3
- Б) 4
- В) 2
- Г) 5
Кое е сечението на интервалите [0; +∞) и (−∞; 0]?
- А) ∅
- Б) (−∞; +∞)
- В) {0}
- Г) [0; +∞)
При кои стойности на a интервалът [a; 5] съдържа точно 3 цели числа?
- А) a ∈ [2; 3)
- Б) a = 3
- В) a ∈ (2; 3]
- Г) a ∈ [2; 3]

Отговори

1. В) (1; 5) Общи са числата, по-големи от 1 и по-малки от 5.
2. Г) (−∞; 7) Всяко число, по-малко от 7, е поне в един от интервалите.
3. А) 7 Това са −2, −1, 0, 1, 2, 3 и 4.
4. Б) ∅ Няма число, което едновременно е по-малко от 2 и не е по-малко от 2.
5. В) (−4; −3) ∪ [0; 6] Сечението с (−∞; −3) е (−4; −3), а с [0; 9) е [0; 6].
6. Б) [−1; +∞) Неравенството е нестрого, затова −1 се включва: [−1; +∞).
7. Г) 5 Интервалът съдържа числата, по-големи от 2 и не по-големи от 5; краят 5 е включен.
8. А) −2 Числата в интервала са по-големи от −2,5, а най-малкото цяло такова число е −2.
9. В) (−∞; 1] От (−∞; 4] премахваме числата от (1; 6); остават x ≤ 1.
10. В) a ≤ 3 Сечението е (3; a) и е празно, когато a ≤ 3.
11. Б) (−3; 4] Краят −3 не е включен (кръгла скоба), а 4 е включен (квадратна скоба).
12. Г) [−5; 3] Интервалите се допират в 1, който е включен във втория. Обединението е [−5; 3].
13. А) 3 Сечението е [−1; 2). Целите числа в него са −1, 0 и 1.
14. В) {0} Единственото общо число е 0, защото и двата интервала го включват.
15. В) a ∈ (2; 3] Трите цели числа трябва да са 3, 4 и 5. Значи 3 ≥ a, но 2 не е в интервала, т.е. a > 2.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН