Атоми, кванти и Вселената

Газове и термодинамика

1. Как се нарича процес в идеален газ при постоянна температура?

   • изобарен
   • изохорен
   • изотермен
   • адиабатен

   Отговор: Изотермен процес

   При него pV = const (закон на Бойл-Мариот).

2. Как се нарича процес в идеален газ при постоянно налягане?

   • Изотермен
   • Изохорен
   • Изобарен
   • Адиабатен

   Отговор: Изобарен

   Изобарен процес протича при p = const.

3. Как се нарича процес в идеален газ при постоянен обем?

   • Изотермен
   • Изохорен
   • Изобарен
   • Адиабатен

   Отговор: Изохорен

   Изохорен процес: V = const, тогава p/T = const.

4. При постоянна температура налягането на идеален газ се увеличава 3 пъти. Как се променя обемът?

   • Увеличава се 3 пъти
   • Намалява 9 пъти
   • Не се променя
   • Намалява 3 пъти

   Отговор: Намалява 3 пъти

   pV = const, затова обемът е обратно пропорционален на налягането.

5. На каква температура по Целзий отговаря абсолютната нула (0 K)?

   • −273 °C
   • 0 °C
   • 273 °C
   • −100 °C

   Отговор: −273 °C

   T = t + 273, затова 0 K отговаря на около −273 °C (точно −273,15 °C).

6. На каква температура по Целзий отговаря T = 373 K?

   • −100 °C
   • 373 °C
   • 100 °C
   • 646 °C

   Отговор: 100 °C

   t = T − 273 = 373 − 273 = 100 °C.

7. Каква абсолютна температура отговаря на 27 °C?

   • 300 K
   • 246 K
   • 27 K
   • 327 K

   Отговор: 300 K

   T = t + 273 = 27 + 273 = 300 K.

8. Газ в затворен твърд съд се нагрява от 300 K до 600 K. Как се изменя налягането му?

   • Намалява 2 пъти
   • Не се изменя
   • Увеличава се 4 пъти
   • Удвоява се

   Отговор: Удвоява се

   При V = const налягането е право пропорционално на абсолютната температура.

9. Как се изменя вътрешната енергия на идеален газ при изотермен процес?

   • Увеличава се
   • Намалява
   • Зависи от извършената работа
   • Не се изменя

   Отговор: Не се изменя

   Вътрешната енергия на идеален газ зависи само от температурата, затова ΔU = 0.

10. Газ получава 500 J топлина и извършва работа 200 J. Колко е изменението на вътрешната му енергия?

    • 700 J
    • 200 J
    • −300 J
    • 300 J

    Отговор: 300 J

    ΔU = Q − A = 500 − 200 = 300 J.

11. Газ се разширява изобарно при налягане 10⁵ Pa от 2 L до 5 L. Каква работа извършва?

    • 500 J
    • 300 J
    • 200 J
    • 3·10⁵ J

    Отговор: 300 J

    A = pΔV = 10⁵·3·10⁻³ = 300 J.

12. Кое твърдение изразява втория принцип на термодинамиката?

    • Топлината не преминава самопроизволно от по-студено към по-топло тяло
    • Енергията се запазва
    • pV = const
    • Абсолютната нула е достижима

    Отговор: Топлината не преминава самопроизволно от по-студено към по-топло тяло

    Това е формулировката на Клаузиус за втория принцип.

13. Какъв е КПД на идеална топлинна машина с T₁ = 500 K и T₂ = 300 K?

    • 60%
    • 67%
    • 100%
    • 40%

    Отговор: 40%

    η = 1 − T₂/T₁ = 1 − 300/500 = 0,4 = 40%.

14. Какво е налягането на 2 mol идеален газ в съд с обем 0,05 m³ при 300 K? (R = 8,31 J/(mol·K))

    • ≈ 5·10⁴ Pa
    • ≈ 1·10⁵ Pa
    • ≈ 2·10⁵ Pa
    • ≈ 1·10³ Pa

    Отговор: ≈ 1·10⁵ Pa

    p = nRT/V = 2·8,31·300/0,05 ≈ 99 700 Pa ≈ 10⁵ Pa.

15. Колко топлина е нужна за изобарно нагряване на 1 mol едноатомен идеален газ със 100 K? (R = 8,31 J/(mol·K))

    • ≈ 1,2 kJ
    • ≈ 2,1 kJ
    • ≈ 0,8 kJ
    • ≈ 4,2 kJ

    Отговор: ≈ 2,1 kJ

    Q = ΔU + A = (3/2)RΔT + RΔT = (5/2) · 8,31 · 100 ≈ 2077 J ≈ 2,1 kJ.

Относителност (СТО)

1. Какво твърди СТО за скоростта на светлината във вакуум?

   • зависи от скоростта на източника
   • еднаква е във всички инерциални отправни системи
   • безкрайно голяма е
   • зависи от посоката на движение на наблюдателя

   Отговор: Еднаква е във всички инерциални системи

   Това е вторият постулат на СТО: c ≈ 3·10⁸ m/s за всеки инерциален наблюдател.

2. Кой учен създава специалната теория на относителността?

   • Исак Нютон
   • Макс Планк
   • Нилс Бор
   • Алберт Айнщайн

   Отговор: Алберт Айнщайн

   Айнщайн публикува СТО през 1905 г.

3. Как се нарича ефектът, при който движещо се тяло има по-малка дължина по посока на движението?

   • Забавяне на времето
   • Съкращение на дължината
   • Доплеров ефект
   • Червено отместване

   Отговор: Съкращение на дължината

   Наблюдател, спрямо когото тялото се движи, измерва дължина l = l₀/γ.

4. Как се нарича ефектът, при който движещ се часовник изостава спрямо неподвижния?

   • скъсяване на дължината
   • забавяне на времето
   • ефект на Доплер
   • фотоефект

   Отговор: Забавяне (дилатация) на времето

   Δt = γΔt₀, където γ ≥ 1.

5. Колко са постулатите, на които се основава специалната теория на относителността?

   • Два
   • Един
   • Три
   • Четири

   Отговор: Два

   Принципът на относителността и постоянството на скоростта на светлината във вакуум.

6. Какво гласи първият постулат на СТО (принципът на относителността)?

   • Скоростта на светлината зависи от източника
   • Времето е абсолютно
   • Физичните закони са еднакви във всички инерциални системи
   • Масата не зависи от енергията

   Отговор: Физичните закони са еднакви във всички инерциални системи

   Никакъв опит в затворена инерциална система не може да покаже дали тя се движи равномерно.

7. Колко е лоренцовият множител γ при скорост v = 0,6c?

   • 1,6
   • 0,8
   • 1,25
   • 1,67

   Отговор: γ = 1,25

   γ = 1/√(1 − 0,36) = 1/0,8 = 1,25.

8. При каква скорост лоренцовият множител γ е равен на 2?

   • 0,5c
   • 0,75c
   • ≈ 0,87c
   • ≈ 0,97c

   Отговор: ≈ 0,87c

   γ = 1/√(1 − v²/c²) = 2, откъдето v = c·√3/2 ≈ 0,87c.

9. Частица има енергия на покой 0,5 MeV и лоренцов множител γ = 4. Каква е пълната ѝ енергия?

   • 0,125 MeV
   • 4,5 MeV
   • 1 MeV
   • 2 MeV

   Отговор: 2 MeV

   E = γmc² = 4 · 0,5 = 2 MeV.

10. Каква енергия отговаря на маса 1 g според E = mc²?

    • 9·10¹³ J
    • 9·10¹⁶ J
    • 3·10⁵ J
    • 3·10⁸ J

    Отговор: 9·10¹³ J

    E = 10⁻³ · (3·10⁸)² = 9·10¹³ J.

11. Колко е енергията на покой на електрона? (m = 9,1·10⁻³¹ kg, c = 3·10⁸ m/s)

    • ≈ 8,2·10⁻¹⁴ J
    • ≈ 2,7·10⁻²² J
    • ≈ 8,2·10⁻¹⁷ J
    • ≈ 9,1·10⁻³¹ J

    Отговор: ≈ 8,2·10⁻¹⁴ J

    E₀ = mc² = 9,1·10⁻³¹·9·10¹⁶ ≈ 8,2·10⁻¹⁴ J.

12. Коя е релативистката формула за събиране на скорости по една права?

    • u = (u′ + v)/(1 + u′v/c²)
    • u = u′ + v
    • u = (u′ − v)/(1 − u′v)
    • u = u′v/c²

    Отговор: u = (u′ + v)/(1 + u′v/c²)

    При малки скорости знаменателят е практически 1 и формулата преминава в класическата.

13. Към кой край на спектъра се отместват линиите на звезда, която се отдалечава от нас?

    • към виолетовия
    • не се отместват
    • към ултравиолетовия
    • към червения

    Отговор: Към червения (червено отместване)

    При отдалечаване наблюдаваната дължина на вълната се увеличава (ефект на Доплер).

14. Космически кораб се движи спрямо Земята със скорост 0,8c и изпраща напред светлинен сигнал. Каква е скоростта на сигнала спрямо Земята?

    • 1,8c
    • 0,8c
    • c
    • 0,2c

    Отговор: c

    Според втория постулат скоростта на светлината във вакуум е еднаква във всички инерциални системи.

15. Космонавт лети до звезда на 6 светлинни години (за Земята) със скорост 0,6c. Колко трае пътят според часовника на космонавта?

    • 10 години
    • 8 години
    • 6 години
    • 12,5 години

    Отговор: 8 години

    За Земята t = 6/0,6 = 10 години; γ = 1,25, затова собственото време е 10/1,25 = 8 години.

Кванти и атоми

1. Как се нарича квантът на светлината?

   • Фотон
   • Електрон
   • Протон
   • Фонон

   Отговор: Фотон

   Фотонът е порция електромагнитно излъчване с енергия hν.

2. Кой учен въвежда през 1900 г. идеята, че енергията се излъчва на порции (кванти)?

   • Алберт Айнщайн
   • Макс Планк
   • Ърнест Ръдърфорд
   • Хайнрих Херц

   Отговор: Макс Планк

   Планк въвежда кванта на енергията E = hν, за да обясни излъчването на нагрети тела.

3. Кой учен обяснява фотоефекта през 1905 г.?

   • Исак Нютон
   • Алберт Айнщайн
   • Нилс Бор
   • Ърнест Ръдърфорд

   Отговор: Алберт Айнщайн

   Айнщайн обяснява фотоефекта с идеята, че светлината се състои от кванти (фотони).

4. Кое явление доказва корпускулярните свойства на светлината?

   • Интерференцията
   • Фотоефектът
   • Дифракцията
   • Поляризацията

   Отговор: Фотоефектът

   Айнщайн го обяснява с поглъщане на отделни фотони от електроните.

5. Каква енергия е нужна, за да се йонизира водороден атом от основно състояние?

   • 10,2 eV
   • 3,4 eV
   • 1,6 eV
   • 13,6 eV

   Отговор: 13,6 eV

   E₁ = −13,6 eV, затова за откъсване на електрона са нужни 13,6 eV.

6. Как се изменя енергията на фотона при увеличаване на дължината на вълната?

   • Увеличава се
   • Не се изменя
   • Намалява
   • Става нула

   Отговор: Намалява

   E = hc/λ, т.е. енергията е обратно пропорционална на дължината на вълната.

7. Отделителната работа на метал е 2 eV, а енергията на падащия фотон е 5 eV. Колко е максималната кинетична енергия на фотоелектроните?

   • 3 eV
   • 7 eV
   • 2,5 eV
   • 10 eV

   Отговор: 3 eV

   E_k = hν − A = 5 − 2 = 3 eV.

8. Отделителната работа на метал е 2,5 eV. Ще предизвика ли фотоефект светлина с енергия на фотона 2 eV?

   • Да, винаги
   • Да, ако интензитетът е голям
   • Да, ако осветяването е продължително
   • Не, енергията на фотона е по-малка от отделителната работа

   Отговор: Не, енергията на фотона е по-малка от отделителната работа

   Фотоефект има само ако hν ≥ A, независимо от интензитета.

9. Какъв е спектърът на излъчване на разреден газ от атоми?

   • Непрекъснат
   • Ивичест
   • Бял
   • Линеен

   Отговор: Линеен

   Атомите излъчват само определени честоти, които отговарят на преходи между енергетичните нива.

10. Каква е енергията на фотон с дължина на вълната 600 nm? (h = 6,63·10⁻³⁴ J·s, c = 3·10⁸ m/s)

    • ≈ 3,3·10⁻¹⁶ J
    • ≈ 1,1·10⁻¹⁹ J
    • ≈ 3,3·10⁻¹⁹ J
    • ≈ 3,3·10⁻²⁵ J

    Отговор: ≈ 3,3·10⁻¹⁹ J

    E = hc/λ = 6,63·10⁻³⁴ · 3·10⁸ / 6·10⁻⁷ ≈ 3,3·10⁻¹⁹ J (около 2,1 eV).

11. Максималната кинетична енергия на фотоелектроните е 2 eV. Какво е задържащото напрежение?

    • 0,5 V
    • 2 V
    • 1 V
    • 4 V

    Отговор: 2 V

    eU_з = E_{k max}, затова U_з = 2 V.

12. Каква е енергията на фотон с дължина на вълната 400 nm в електронволти? (hc ≈ 1240 eV·nm)

    • 3,1 eV
    • 4,0 eV
    • 1,6 eV
    • 2,5 eV

    Отговор: 3,1 eV

    E = 1240/400 = 3,1 eV.

13. В атома на водорода E_n = −13,6/n² eV. Каква е енергията на фотона при преход от n = 2 към n = 1?

    • 10,2 eV
    • 13,6 eV
    • 3,4 eV
    • 6,8 eV

    Отговор: 10,2 eV

    E = −3,4 − (−13,6) = 10,2 eV.

14. Колко различни спектрални линии може да излъчат водородни атоми при преходи от нивото n = 4 до основното състояние?

    • 3
    • 4
    • 6
    • 10

    Отговор: 6

    Възможни са всички преходи между 4 нива: 4·3/2 = 6.

15. Каква е дължината на вълната на линията от прехода n = 3 → n = 2 във водородния атом? (E_n = −13,6/n² eV, hc ≈ 1240 eV·nm)

    • ≈ 486 nm
    • ≈ 656 nm
    • ≈ 122 nm
    • ≈ 410 nm

    Отговор: ≈ 656 nm

    E = 13,6·(1/4 − 1/9) ≈ 1,89 eV; λ = 1240/1,89 ≈ 656 nm (червената линия H_α).

Ядрена физика

1. От какви частици е изградено атомното ядро?

   • протони и електрони
   • само неутрони
   • електрони и неутрони
   • протони и неутрони

   Отговор: Протони и неутрони (нуклони)

   Електроните са в обвивката на атома, не в ядрото.

2. Как се наричат атоми с еднакъв брой протони, но различен брой неутрони?

   • Изотопи
   • Йони
   • Изобари
   • Нуклони

   Отговор: Изотопи

   Изотопите са разновидности на един химичен елемент.

3. Кое радиоактивно лъчение има най-голяма проникваща способност?

   • α-лъчите
   • β-лъчите
   • γ-лъчите
   • Всички еднакво

   Отговор: γ-лъчите

   γ-лъчите са електромагнитни вълни с висока енергия и се спират само от дебел слой олово или бетон.

4. Какво излъчва ядрото при α-разпад?

   • електрон
   • фотон
   • неутрон
   • ядро на хелий-4

   Отговор: Ядро на хелий-4 (α-частица)

   α-частицата се състои от 2 протона и 2 неутрона.

5. Какво представляват β⁻ частиците?

   • Ядра на хелий
   • Фотони
   • Електрони
   • Неутрони

   Отговор: Електрони

   При β⁻ разпад неутрон в ядрото се превръща в протон и се излъчва електрон.

6. Колко нуклона има ядрото на ²⁷₁₃Al?

   • 13
   • 14
   • 40
   • 27

   Отговор: 27

   Масовото число A = 27 е броят на нуклоните.

7. Периодът на полуразпадане на изотоп е 8 дни. Каква част от ядрата остава след 24 дни?

   • 1/3
   • 1/4
   • 1/8
   • 1/16

   Отговор: 1/8

   24 дни са 3 периода: (1/2)³ = 1/8.

8. Кое ядро се получава при β⁻ разпад на ⁶⁰₂₇Co?

   • ⁶⁰₂₆Fe
   • ⁵⁶₂₅Mn
   • ⁵⁹₂₇Co
   • ⁶⁰₂₈Ni

   Отговор: ⁶⁰₂₈Ni

   Масовото число не се изменя, а зарядното се увеличава с 1: Z = 28 (никел).

9. Как се нарича реакцията на сливане на леки ядра в по-тежко?

   • Термоядрен синтез
   • Верижна реакция на делене
   • α-разпад
   • β-разпад

   Отговор: Термоядрен синтез

   При синтеза на леки ядра се отделя енергия, както в звездите.

10. Ядро ²³⁸₉₂U претърпява α-разпад. Кое ядро се получава?

    • ²³⁴₉₂U
    • ²³⁴₉₀Th
    • ²³⁸₉₁Pa
    • ²³⁶₉₀Th

    Отговор: ²³⁴₉₀Th

    Масовото число намалява с 4, а зарядното с 2.

11. Защо при делене на тежки ядра се отделя енергия?

    • Продуктите имат по-голяма специфична енергия на връзка
    • Продуктите имат по-голяма маса
    • Неутроните внасят енергията
    • Електроните се откъсват от атома

    Отговор: Продуктите имат по-голяма специфична енергия на връзка

    Специфичната енергия на връзка е най-голяма при ядрата около желязото; при делене на уран тя нараства и се отделя енергия.

12. С какво се забавят неутроните в ядрения реактор?

    • С олово
    • Със забавител (вода или графит)
    • С бетон
    • С магнитно поле

    Отговор: Със забавител (вода или графит)

    Бавните неутрони предизвикват по-ефективно делене на уран-235.

13. Кой процес е източник на енергия в реакторите на АЕЦ "Козлодуй"?

    • Термоядрен синтез
    • Делене на ядра на уран-235
    • α-разпад на радий
    • Анихилация

    Отговор: Делене на ядра на уран-235

    При управляема верижна реакция неутрони разделят ядра на U-235 и отделят енергия.

14. Коя частица липсва в реакцията ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ?

    • Неутрон
    • Протон
    • Електрон
    • α-частица

    Отговор: Протон

    Масови числа: 18 = 17 + 1; зарядни: 9 = 8 + 1, т.е. ¹₁H (протон).

15. Ядро с 20 нуклона има енергия на връзката 160 MeV. Каква е специфичната му енергия на връзка?

    • 3200 MeV
    • 0,125 MeV
    • 8 MeV на нуклон
    • 140 MeV

    Отговор: 8 MeV на нуклон

    Специфичната енергия на връзка е E/A = 160/20 = 8 MeV на нуклон.

Астрономия

1. Коя е най-близката до Слънцето планета?

   • Меркурий
   • Венера
   • Марс
   • Земята

   Отговор: Меркурий

   Меркурий е първата планета от Слънцето.

2. Коя е най-голямата планета в Слънчевата система?

   • Сатурн
   • Юпитер
   • Земята
   • Нептун

   Отговор: Юпитер

   Юпитер е най-голямата и най-масивната планета.

3. Коя планета е известна като "Червената планета"?

   • Венера
   • Марс
   • Юпитер
   • Сатурн

   Отговор: Марс

   Железните оксиди по повърхността придават червеникав цвят на Марс.

4. Какво гласи първият закон на Кеплер?

   • планетите се движат по окръжности около Земята
   • планетите се движат по елипси, в единия фокус на които е Слънцето
   • планетите се движат с постоянна скорост
   • планетите се движат по спирали към Слънцето

   Отговор: Орбитите са елипси със Слънцето в единия фокус

   Първият закон описва формата на орбитите.

5. За колко време приблизително светлината от Слънцето достига до Земята?

   • ≈ 8 min
   • ≈ 8 s
   • ≈ 1 h
   • ≈ 1 ден

   Отговор: ≈ 8 min

   t = 1,5·10¹¹ m / 3·10⁸ m/s ≈ 500 s ≈ 8 min.

6. Какво е астрономическа единица (AU)?

   • Разстоянието, което светлината изминава за година
   • Радиусът на Земята
   • Средното разстояние Земя-Слънце (≈ 150 млн. km)
   • Разстоянието Земя-Луна

   Отговор: Средното разстояние Земя-Слънце (≈ 150 млн. km)

   1 AU ≈ 1,5·10¹¹ m е средното разстояние от Земята до Слънцето.

7. Колко е втората космическа скорост за Земята?

   • ≈ 7,9 km/s
   • ≈ 16,7 km/s
   • ≈ 11,2 km/s
   • ≈ 300 000 km/s

   Отговор: ≈ 11,2 km/s

   С нея тяло преодолява привличането на Земята.

8. На колко светлинни години приблизително е равен 1 парсек?

   • 1
   • 9,46
   • 206 265
   • 3,26

   Отговор: 3,26

   1 pc ≈ 3,26 светлинни години ≈ 206 265 AU.

9. Коя е най-ярката звезда на нощното небе?

   • Полярната звезда
   • Вега
   • Бетелгейзе
   • Сириус

   Отговор: Сириус

   Сириус в съзвездието Голямо куче е най-ярката звезда след Слънцето.

10. Какво е светлинна година?

    • разстояние, изминато от светлината за една година
    • времето за една обиколка на Земята около Слънцето
    • средното разстояние Земя-Слънце
    • времето, за което светлината от Слънцето достига Земята

    Отговор: Единица за разстояние

    1 светлинна година ≈ 9,46·10¹⁵ m.

11. Какво гласи вторият закон на Кеплер?

    • Орбитите са елипси със Слънцето във фокуса
    • T²/a³ е еднакво за всички планети
    • Радиус-векторът на планетата описва равни площи за равни времена
    • Планетите се движат с постоянна скорост

    Отговор: Радиус-векторът на планетата описва равни площи за равни времена

    Законът на площите следва от запазването на момента на импулса.

12. Каква е причината за смяната на лунните фази?

    • Различното положение на Луната спрямо Слънцето и Земята
    • Сянката на Земята
    • Облаците
    • Въртенето на Луната около оста ѝ

    Отговор: Различното положение на Луната спрямо Слънцето и Земята

    Виждаме различна част от осветената от Слънцето половина на Луната.

13. Какъв е крайният стадий в еволюцията на звезда с маса като Слънцето?

    • Черна дупка
    • Неутронна звезда
    • Бяло джудже
    • Син свръхгигант

    Отговор: Бяло джудже

    След етапа на червен гигант звездата изхвърля обвивката си, а ядрото остава като бяло джудже.

14. Кои две величини са нанесени по осите на диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел?

    • Светимост и повърхностна температура
    • Маса и радиус
    • Разстояние и скорост
    • Възраст и маса

    Отговор: Светимост и повърхностна температура

    Диаграмата свързва светимостта (абсолютната звездна величина) със спектралния клас (температурата).

15. Годишният паралакс на звезда е 0,1″. На какво разстояние е тя?

    • 0,1 pc
    • 10 pc
    • 1 pc
    • 100 pc

    Отговор: 10 pc

    d = 1/π = 1/0,1 = 10 парсека.

Финален въпрос