Физика и астрономия · 10 клас · урок 1 от 3

Топлинно излъчване. Закони на Стефан и Вин

Всички тела с температура над абсолютната нула излъчват електромагнитни вълни; това е топлинното излъчване. Абсолютно черно тяло е идеално тяло, което поглъща цялото падащо лъчение; добър модел е малък отвор в затворена кухина. Законът на Стефан-Болцман гласи, че мощността на излъчване е пропорционална на четвъртата степен на абсолютната температура. Законът на Вин гласи, че дължината на вълната с максимално излъчване е обратно пропорционална на температурата, затова по-горещите тела светят по-синкаво.

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • Закон на Стефан-Болцман: P = σ·S·T4, σ ≈ 5,67·10−8 W/(m2·K4).
  • Закон на Вин: λmax = b/T, b ≈ 2,9·10−3 m·K.
  • При удвояване на T мощността нараства 16 пъти.
  • Най-горещите звезди са синкави, по-хладните червеникави.
  • Макс Планк (1900 г.): енергията се излъчва на порции (кванти).

Пример

Повърхността на Слънцето е около 5800 K. Тогава λmax = 2,9·10−3/5800 ≈ 5·10−7 m = 500 nm, във видимата област.

Проверете се: 20 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. Какво е абсолютно черно тяло?
    • Тяло, което не излъчва нищо
    • Тяло, боядисано в черно
    • Тяло с температура 0 K
    • Тяло, което поглъща цялото падащо върху него лъчение

    Отговор: Тяло, поглъщащо цялото падащо лъчение

    То е и идеален излъчвател; добър модел е малък отвор в затворена кухина.

  2. Какъв цвят имат звездите с най-висока повърхностна температура?
    • Червени
    • Оранжеви
    • Жълти
    • Синьо-бели

    Отговор: Синьо-бели

    С повишаване на температурата максимумът на излъчването се премества към късите вълни.

  3. Кое не можеше да обясни класическата физика в края на XIX век?
    • Отражението на светлината
    • Пречупването на светлината
    • Закона на Кулон
    • Спектъра на топлинното излъчване на черното тяло

    Отговор: Спектъра на черното тяло

    Класическата теория предсказваше безкрайна енергия при късите вълни („ултравиолетова катастрофа“).

  4. При какви температури телата излъчват електромагнитни вълни?
    • Само над 500 °C
    • Само когато светят
    • При всяка температура над абсолютната нула
    • Само над 0 °C

    Отговор: При всяка температура над 0 K

    При стайна температура излъчването е в инфрачервената област.

  5. Температурата на кожата на човек е около 310 K. При каква дължина на вълната е максимумът на излъчването ѝ? (b = 2,9·10−3 m·K)
    • ≈ 935 nm
    • ≈ 9,4 μm
    • ≈ 0,94 mm
    • ≈ 94 μm

    Отговор: ≈ 9,4 μm (инфрачервено)

    λmax = b/T = 2,9·10−3/310 ≈ 9,4·10−6 m.

  6. Как се изменя цветът на метална пръчка, когато я нажежаваме все повече?
    • От бял към червен
    • От син към червен
    • От червен към жълт и бял
    • Не се изменя

    Отговор: От червен към жълт и бял

    С растежа на температурата максимумът на излъчването се измества към по-къси вълни.

  7. Кой учен въвежда през 1900 г. идеята, че енергията се излъчва на порции (кванти)?
    • Алберт Айнщайн
    • Макс Планк
    • Нилс Бор
    • Исак Нютон

    Отговор: Макс Планк

    Планк обяснява спектъра на черното тяло с допускането, че E = hν.

  8. Защо тъмните дрехи се нагряват повече на слънце от светлите?
    • Поглъщат повече от падащото лъчение
    • Отразяват повече светлина
    • Излъчват студ
    • Имат по-голяма маса

    Отговор: Поглъщат повече от падащото лъчение

    Тъмните повърхности поглъщат по-голяма част от лъчението и я превръщат в топлина.

  9. Кое тяло е добър модел на абсолютно черно тяло?
    • Повърхност, боядисана в черно
    • Огледало
    • Парче лед
    • Малък отвор в затворена кухина

    Отговор: Малък отвор в затворена кухина

    Лъчението, влязло през отвора, се отразява многократно вътре и практически не излиза навън.

  10. Как се нарича закономерността, че телата, които поглъщат по-добре лъчение, по-добре и излъчват?
    • Закон на Вин
    • Закон на Кирхоф за излъчването
    • Закон на Стефан-Болцман
    • Закон на Хъбъл

    Отговор: Закон на Кирхоф за излъчването

    Според закона на Кирхоф отношението на излъчвателната към поглъщателната способност е еднакво за всички тела при една температура.

  11. Как зависи мощността на излъчване на абсолютно черно тяло от абсолютната му температура (закон на Стефан-Болцман)?
    • Пропорционална е на T4
    • Пропорционална е на T
    • Пропорционална е на T2
    • Не зависи от T

    Отговор: ∝ T4

    P = σST4, където σ е константата на Стефан-Болцман.

  12. Абсолютната температура на тяло се удвоява. Колко пъти се увеличава мощността му на излъчване?
    • 2 пъти
    • 4 пъти
    • 8 пъти
    • 16 пъти

    Отговор: 16 пъти

    24 = 16.

  13. Максимумът в спектъра на Слънцето е около 500 nm. Колко е температурата на повърхността му? (b = 2,9·10−3 m·K)
    • ≈ 580 K
    • ≈ 58 000 K
    • ≈ 5800 K
    • ≈ 1450 K

    Отговор: ≈ 5800 K

    T = b/λmax = 2,9·10−3/5·10−7 = 5800 K.

  14. Как се изменя λmax на излъчването, ако абсолютната температура се увеличи 3 пъти?
    • Увеличава се 3 пъти
    • Намалява 81 пъти
    • Не се изменя
    • Намалява 3 пъти

    Отговор: Намалява 3 пъти

    По закона на Вин λmax·T = const.

  15. С колко процента приблизително нараства мощността на излъчване, ако абсолютната температура нарасне с 10%?
    • 10%
    • ≈ 46%
    • ≈ 21%
    • 100%

    Отговор: ≈ 46%

    1,14 ≈ 1,46.

  16. Как гласи законът на Вин за отместването?
    • λmax = bT
    • λmax/T = b
    • λmax·T = b
    • λmax = bT4

    Отговор: λmax·T = b

    Дължината на вълната на максимума е обратно пропорционална на абсолютната температура.

  17. Какъв цвят има звезда с повърхностна температура около 3000 K в сравнение със Слънцето?
    • Синкав
    • Червеникав
    • Виолетов
    • Зелен

    Отговор: Червеникав

    При по-ниска температура λmax е по-голяма (около 1 μm) и звездата изглежда червеникава.

  18. Каква е мерната единица на константата на Стефан-Болцман σ?
    • W/(m2·K4)
    • J·s
    • m·K
    • W/K

    Отговор: W/(m2·K4)

    От P/S = σT4 следва, че σ се измерва в W/(m2·K4).

  19. Каква мощност излъчва 1 m2 от абсолютно черно тяло при 1000 K? (σ = 5,67·10−8 W/(m2·K4))
    • ≈ 5,7 W
    • ≈ 57 W
    • ≈ 5,7 MW
    • ≈ 57 kW

    Отговор: ≈ 57 kW

    P = σST4 = 5,67·10−8 · 1 · 1012 ≈ 5,7·104 W.

  20. Защо крушките с нажежаема жичка са неикономични източници на светлина?
    • Жичката е твърде гореща
    • Стъклото поглъща светлината
    • Токът е променлив
    • Максимумът на излъчването им е в инфрачервената област

    Отговор: Максимумът на излъчването им е в инфрачервената област

    При около 3000 K λmax = b/T ≈ 1 μm, затова по-голямата част от енергията е невидимо топлинно лъчение.