Ефект на Доплер: звук и светлина
Ефектът на Доплер е промяна на възприеманата честота, когато източникът или наблюдателят се движат. При приближаване честотата расте (по-висок тон, синьо отместване), а при отдалечаване намалява (по-нисък тон, червено отместване). За звук при неподвижен наблюдател f′ = f·v/(v ∓ vs), а при движещ се наблюдател f′ = f·(v ± vo)/v. За светлината при скорости, много по-малки от c, Δλ/λ ≈ v/c. Червеното отместване на далечните галактики е довод за разширяването на Вселената.
Какво да запомним
- Приближаване: по-висока честота; отдалечаване: по-ниска честота.
- Звук, движещ се източник: f′ = f·v/(v − vs) при приближаване.
- Звук, движещ се наблюдател: f′ = f·(v + vo)/v при приближаване.
- Светлина: Δλ/λ ≈ v/c при v << c.
Пример
Линия с λ = 500 nm се наблюдава при 510 nm: Δλ/λ = 0,02, следователно галактиката се отдалечава с около 0,02 · 300 000 = 6000 km/s.
Проверете се: 10 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
Как се променя тонът на сирената на линейка, която се приближава?
- Става по-висок
- Става по-нисък
- Не се променя
- Изчезва
Отговор: Става по-висок
При приближаване вълните се "сгъстяват" и честотата расте.
Какво показва червеното отместване в спектъра на далечна галактика?
- Галактиката се приближава
- Галактиката е гореща
- Галактиката е неподвижна
- Галактиката се отдалечава
Отговор: Галактиката се отдалечава
Линиите са отместени към по-големи дължини на вълната.
Източник на звук с честота 680 Hz се приближава с 20 m/s към неподвижен наблюдател. Каква честота чува наблюдателят? (vзвук = 340 m/s)
- 640 Hz
- 680 Hz
- 722,5 Hz
- 720 Hz
Отговор: 722,5 Hz
f′ = 680 · 340/(340 − 20) = 722,5 Hz.
Наблюдател се движи с 34 m/s към неподвижен източник с честота 500 Hz. Каква честота чува? (vзвук = 340 m/s)
- 550 Hz
- 450 Hz
- 500 Hz
- 555,6 Hz
Отговор: 550 Hz
f′ = 500 · (340 + 34)/340 = 550 Hz.
Как пътните радари измерват скоростта на автомобилите?
- По времето за изминаване на 100 m
- По силата на звука
- По промяната на честотата на отразената вълна
- По температурата на гумите
Отговор: По промяната на честотата на отразената вълна
Отразената от движещия се автомобил вълна има отместена честота, пропорционална на скоростта.
Кой учен описва промяната на честотата при движение на източника (1842 г.)?
- Хайнрих Херц
- Едуин Хъбъл
- Кристиан Доплер
- Христиан Хюйгенс
Отговор: Кристиан Доплер
Доплер е австрийски физик; ефектът е проверен със звук от музиканти върху движещ се влак.
Какво означава синьо отместване в спектъра на звезда?
- Звездата се приближава
- Звездата се отдалечава
- Звездата е студена
- Звездата е неподвижна
Отговор: Звездата се приближава
Дължините на вълните намаляват, линиите се отместват към синия край.
Звезда се отдалечава със скорост 3000 km/s. С колко процента се увеличават дължините на вълните в спектъра ѝ?
- С 10%
- С 0,1%
- С 3%
- С 1%
Отговор: С 1%
Δλ/λ ≈ v/c = 3000/300 000 = 0,01.
Линия с λ = 500 nm в спектъра на галактика се наблюдава при 510 nm. С каква скорост се отдалечава галактиката?
- ≈ 600 km/s
- ≈ 6000 km/s
- ≈ 60 000 km/s
- ≈ 3000 km/s
Отговор: ≈ 6000 km/s
v ≈ c·Δλ/λ = 300 000 · 10/500 = 6000 km/s.
Влак свири с честота 400 Hz и се отдалечава от гарата с 40 m/s. Каква честота чува човек на гарата? (vзвук = 340 m/s)
- ≈ 453 Hz
- ≈ 358 Hz
- 400 Hz
- ≈ 447 Hz
Отговор: ≈ 358 Hz
f′ = 400 · 340/(340 + 40) ≈ 358 Hz.