ТърсиКод от учителяЗапочни безплатноЗапочни
Започни безплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
ИгриЗа родителиЦениУченик? Влез с код от учителя
Още
НВО и матуриСтатииВидеоЗа училища
Физика и астрономия · 12 клас · урок 3 от 5

Ефекти на СТО: забавяне на времето, скъсяване на дължините, събиране на скоростите

От постулатите на Айнщайн следват ефекти, които се проявяват при скорости, близки до c. Лоренцовият множител е γ = 1/√(1 − v2/c2) ≥ 1. Движещият се часовник изостава: t = γ·t0, където t0 е собственото време. Дължината на движещо се тяло по посока на движението се скъсява: l = l0/γ. Скоростите се събират по релативисткия закон u = (v + u′)/(1 + vu′/c2), затова сборът никога не надминава c.

Играйте само този урок:Вярно или невярноТаблоБомбаНадбягванеОтборен тест А/Б/В/ГГорещ стол

Работен лист за печат

Какво да запомним

  • γ = 1/√(1 − v2/c2); при v = 0,6c γ = 1,25, при v = 0,8c γ = 5/3.
  • Забавяне на времето: t = γ·t0.
  • Скъсяване на дължините: l = l0/γ (само по посока на движението).
  • Релативистко събиране: u = (v + u′)/(1 + vu′/c2).

Пример

Мюоните от космическите лъчи живеят около 2,2 μs, но при скорости близо до c за земния наблюдател живеят много по-дълго и достигат земната повърхност.

Проверете се: 10 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

  1. Как се нарича ефектът, при който движещ се часовник изостава спрямо неподвижен наблюдател?
    • Скъсяване на дължините
    • Ефект на Доплер
    • Забавяне на времето
    • Фотоефект

    Отговор: Забавяне на времето

    Собственото време на движещия се часовник тече по-бавно за неподвижния наблюдател.

  2. Колко е лоренцовият множител γ на тяло, което се движи със скорост 0,8c?
    • 0,6
    • 1,25
    • 5/3
    • 0,8

    Отговор: 5/3

    γ = 1/√(1 − 0,64) = 1/0,6 = 5/3 ≈ 1,67.

  3. Мюон живее 2,2 μs в собствената си система. Колко живее той за земен наблюдател, ако се движи с 0,8c?
    • ≈ 1,3 μs
    • 2,2 μs
    • 1,76 μs
    • ≈ 3,7 μs

    Отговор: ≈ 3,7 μs

    γ = 1/0,6 = 5/3; t = 5/3 · 2,2 ≈ 3,7 μs.

  4. Пръчка с дължина 1 m се движи по дължината си със скорост 0,6c. Каква е дължината ѝ за неподвижен наблюдател?
    • 1,25 m
    • 0,8 m
    • 0,6 m
    • 1 m

    Отговор: 0,8 m

    l = l0/γ = 1/1,25 = 0,8 m.

  5. Два кораба се приближават един към друг, всеки със скорост 0,5c спрямо Земята. Каква е скоростта на единия спрямо другия?
    • c
    • 0,5c
    • 0,25c
    • 0,8c

    Отговор: 0,8c

    u = (0,5c + 0,5c)/(1 + 0,25) = 0,8c.

  6. През коя година Алберт Айнщайн публикува специалната теория на относителността?
    • 1915 г.
    • 1687 г.
    • 1905 г.
    • 1921 г.

    Отговор: 1905 г.

    СТО е публикувана през 1905 г.; общата теория на относителността е от 1915 г.

  7. Как се нарича постулатът, че законите на физиката са еднакви във всички инерциални системи?
    • Принцип на суперпозицията
    • Принцип на относителността
    • Закон за запазване на енергията
    • Принцип на неопределеността

    Отговор: Принцип на относителността

    Той обобщава принципа на относителността на Галилей за всички физични явления.

  8. При каква скорост лоренцовият множител γ е равен на 1,25?
    • 0,8c
    • 0,25c
    • 0,6c
    • 1,25c

    Отговор: 0,6c

    1 − v2/c2 = 1/1,252 = 0,64, v2/c2 = 0,36, v = 0,6c.

  9. Ракета лети с 0,6c спрямо Земята и изстрелва напред сонда със скорост 0,6c спрямо ракетата. Каква е скоростта на сондата спрямо Земята?
    • ≈ 0,88c
    • 1,2c
    • 0,6c
    • c

    Отговор: ≈ 0,88c

    u = (0,6 + 0,6)/(1 + 0,36) · c ≈ 0,88c.

  10. Кораб лети до звезда на 8 светлинни години със скорост 0,8c; за земния наблюдател пътят трае 10 години. Колко време минава на кораба?
    • 10 години
    • 6 години
    • 8 години
    • 16,7 години

    Отговор: 6 години

    τ = t/γ = 10 · 0,6 = 6 години.