Събиране на скорости в СТО

Проверете се: 15 въпроса

Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.

1. Две частици се движат една срещу друга, всяка със скорост 0,5c спрямо лабораторията. Каква е скоростта на едната спрямо другата?

   • 0,8c
   • c
   • 0,5c
   • 0,25c

   Отговор: 0,8c

   u = (v₁ + v₂)/(1 + v₁v₂/c²) = c/(1 + 0,25) = 0,8c.

2. Може ли по релативистката формула сборът на скоростите на две тела, всяка по-малка от c, да надхвърли c?

   • Не, винаги е по-малък от c
   • Да, ако скоростите са над 0,5c
   • Да, винаги
   • Само ако телата се движат едно срещу друго

   Отговор: Не, винаги е по-малък от c

   Знаменателят 1 + u'v/c² винаги държи резултата под c.

3. Коя е релативистката формула за събиране на скорости по една права?

   • u = u' + v
   • u = (u' + v)/(1 + u'v/c²)
   • u = (u' + v)/(1 − u'v/c²)
   • u = u'·v/c

   Отговор: u = (u' + v)/(1 + u'v/c²)

   Това е формулата, която следва от преобразованията на Лоренц.

4. Ракета се движи с 0,6c спрямо Земята и изпраща напред светлинен сигнал. С каква скорост се движи сигналът спрямо Земята?

   • 1,6c
   • 0,4c
   • c
   • 0,6c

   Отговор: c

   Скоростта на светлината е една и съща във всички инерциални системи.

5. Ракета се движи с 0,6c спрямо Земята и изстрелва напред сонда със скорост 0,6c спрямо себе си. Каква е скоростта на сондата спрямо Земята?

   • 1,2c
   • 0,6c
   • ≈ 0,94c
   • ≈ 0,88c

   Отговор: ≈ 0,88c

   u = 1,2c/(1 + 0,36) = 1,2c/1,36 ≈ 0,88c.

6. Как се събират скоростите в класическата механика при движение по една права в една посока?

   • u = u' − v
   • u = u' + v
   • u = u'v
   • u = u'/v

   Отговор: u = u' + v

   Класическото правило (на Галилей): скоростите просто се събират.

7. Кой учен формулира класическия принцип на относителността, на който се основава простото събиране на скоростите?

   • Галилео Галилей
   • Алберт Айнщайн
   • Хендрик Лоренц
   • Джеймс Максуел

   Отговор: Галилео Галилей

   Преобразуванията на Галилей водят до u = u' + v.

8. Влак се движи с 20 m/s, а пътник върви напред с 2 m/s спрямо влака. Каква е скоростта на пътника спрямо земята?

   • 18 m/s
   • 20 m/s
   • 40 m/s
   • 22 m/s

   Отговор: 22 m/s

   При малки скорости u = u' + v = 22 m/s; релативистката поправка е нищожна.

9. Какво става с релативистката формула за събиране на скорости, когато u'v е много по-малко от c²?

   • Дава винаги c
   • Дава нула
   • Преминава в класическата
   • Не може да се приложи

   Отговор: Преминава в класическата

   Знаменателят 1 + u'v/c² става практически 1 и u ≈ u' + v.

10. Ракета се движи с 0,5c и изстрелва назад сонда със скорост 0,5c спрямо себе си. Каква е скоростта на сондата спрямо Земята?

    • c
    • 0
    • 0,8c
    • 0,5c

    Отговор: 0

    u = (−0,5c + 0,5c)/(1 − 0,25) = 0.

11. Ракета лети с 0,9c и изстрелва напред сонда със скорост 0,9c спрямо себе си. Каква е скоростта на сондата спрямо Земята?

    • ≈ 0,994c
    • 1,8c
    • 0,9c
    • c

    Отговор: ≈ 0,994c

    u = 1,8c/(1 + 0,81) ≈ 0,994c, пак по-малко от c.

12. Ракета лети с 0,5c и изстрелва напред сонда със скорост 0,25c спрямо себе си. Каква е скоростта на сондата спрямо Земята?

    • 0,75c
    • 0,125c
    • ≈ 0,8c
    • ≈ 0,67c

    Отговор: ≈ 0,67c

    u = 0,75c/(1 + 0,125) ≈ 0,67c.

13. Две ракети се отдалечават от Земята в противоположни посоки, всяка със скорост 0,7c. С каква скорост се движи едната спрямо другата?

    • 1,4c
    • 0,7c
    • ≈ 0,94c
    • c

    Отговор: ≈ 0,94c

    u = 1,4c/(1 + 0,49) ≈ 0,94c.

14. Ракета се движи с 0,6c. С каква скорост спрямо себе си трябва да изстреля напред сонда, за да има сондата 0,8c спрямо Земята?

    • 0,2c
    • ≈ 0,38c
    • 1,4c
    • ≈ 0,14c

    Отговор: ≈ 0,38c

    u' = (u − v)/(1 − uv/c²) = 0,2c/(1 − 0,48) ≈ 0,38c.

15. Ракета се движи с 0,8c и изстрелва назад сонда със скорост 0,5c спрямо себе си. Каква е скоростта на сондата спрямо Земята?

    • 0,5c
    • 0,3c
    • 1,3c
    • ≈ 0,93c

    Отговор: 0,5c

    u = (0,8c − 0,5c)/(1 − 0,4) = 0,3c/0,6 = 0,5c.