Съпротивление и специфично съпротивление
Съпротивлението на проводник зависи от дължината му, от площта на напречното сечение и от материала. То е право пропорционално на дължината и обратно пропорционално на сечението: R = ρl/S. Специфичното съпротивление ρ е характеристика на веществото: среброто и медта имат малко ρ и са добри проводници, а нихромът има голямо и се използва в нагреватели.
Какво да запомним
- R = ρl/S
- ρ се измерва в Ω·m (често и в Ω·mm2/m).
- Двойна дължина: двойно R; тройно сечение: три пъти по-малко R.
- Най-добър проводник е среброто, след него медта.
- 1 mm2 = 10−6 m2.
Пример
Медна жица 100 m и 1 mm2: R = 1,7·10−8·100/10−6 = 1,7 Ω.
Проверете се: 15 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
По коя формула се пресмята съпротивлението на проводник?
- R = ρS/l
- R = ρl/S
- R = lS/ρ
- R = ρ/(lS)
Отговор: R = ρl/S
Съпротивлението расте с дължината l и намалява с увеличаване на сечението S.
Кой метал има най-малко специфично съпротивление (най-добър проводник)?
- Мед
- Алуминий
- Желязо
- Сребро
Отговор: Сребро
Среброто (около 1,6·10−8 Ω·m) провежда малко по-добре от медта (около 1,7·10−8 Ω·m).
Алуминиев проводник е дълъг 50 m и има сечение 2 mm2. Какво е съпротивлението му? (ρ = 2,8·10−8 Ω·m)
- 0,7 Ω
- 0,07 Ω
- 7 Ω
- 2,8 Ω
Отговор: 0,7 Ω
R = ρl/S = 2,8·10−8 · 50 : 2·10−6 = 0,7 Ω.
Проводник със съпротивление R се нарязва на 4 равни части, които се свързват успоредно. Какво е новото съпротивление?
- R/16
- R/4
- R
- 4R
Отговор: R/16
Всяка част има R/4, а четири еднакви успоредни дават (R/4) : 4 = R/16.
Каква дължина нихромова жица със сечение 0,5 mm2 е нужна за нагревател 44 Ω? (ρ = 1,1·10−6 Ω·m)
- 2 m
- 200 m
- 20 m
- 10 m
Отговор: 20 m
l = RS/ρ = 44 · 0,5·10−6 : 1,1·10−6 = 20 m.
В каква единица се измерва специфичното съпротивление?
- Ω/m
- Ω
- Ω·m
- V·m
Отговор: Ω·m
От ρ = RS/l следва единицата Ω·m2/m = Ω·m.
Как се изменя съпротивлението на проводник, ако дължината му се удвои?
- Удвоява се
- Намалява 2 пъти
- Не се променя
- Нараства 4 пъти
Отговор: Удвоява се
R = ρl/S е правопропорционално на дължината.
Как се изменя съпротивлението на проводник, ако сечението му се увеличи 3 пъти при същата дължина?
- Увеличава се 3 пъти
- Не се променя
- Намалява 9 пъти
- Намалява 3 пъти
Отговор: Намалява 3 пъти
R = ρl/S е обратнопропорционално на сечението.
Медна жица е дълга 100 m и има сечение 1 mm2. Какво е съпротивлението ѝ? (ρ = 1,7·10−8 Ω·m)
- 0,17 Ω
- 1,7 Ω
- 17 Ω
- 170 Ω
Отговор: 1,7 Ω
R = 1,7·10−8 · 100 / 10−6 = 1,7 Ω.
Проводник се изтегля така, че дължината му се удвоява, а обемът остава същият. Как се изменя съпротивлението?
- Увеличава се 2 пъти
- Увеличава се 4 пъти
- Не се променя
- Намалява 2 пъти
Отговор: Увеличава се 4 пъти
Дължината расте 2 пъти, а сечението намалява 2 пъти, затова R = ρl/S расте 2 · 2 = 4 пъти.
Кой от материалите е най-добър изолатор?
- Мед
- Порцелан
- Алуминий
- Желязо
Отговор: Порцелан
Порцеланът има огромно специфично съпротивление и не провежда ток.
Колко m2 е 1 mm2?
- 10−3 m2
- 10−2 m2
- 10−6 m2
- 106 m2
Отговор: 10−6 m2
1 mm = 10−3 m, значи 1 mm2 = 10−6 m2.
Две жици от един материал с еднаква дължина имат сечения 1 mm2 и 4 mm2. Колко пъти R на тънката е по-голямо?
- 2 пъти
- 16 пъти
- Еднакви са
- 4 пъти
Отговор: 4 пъти
R е обратно пропорционално на S: 4/1 = 4.
Защо електрическите кабели се правят от мед?
- Ниско специфично съпротивление
- Много е евтина
- Голямо съпротивление
- Магнитна е
Отговор: Ниско специфично съпротивление
Медта има малко ρ и е много по-евтина от среброто.
Медна жица с R = 3,4 Ω има сечение 0,5 mm2. Колко е дълга? (ρ = 1,7·10−8 Ω·m)
- 10 m
- 100 m
- 200 m
- 50 m
Отговор: 100 m
l = RS/ρ = 3,4 · 0,5·10−6/1,7·10−8 = 100 m.