ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Прогресии

Числови редици

Име: Клас: Дата:

  1. Редицата е зададена с an = 2n + 1. Намерете a5.

    • А) 10
    • Б) 11
    • В) 13
    • Г) 9

  2. Редицата е зададена с an = n2 − 3n. Намерете a4.

    • А) 28
    • Б) −4
    • В) 4
    • Г) 1

  3. Редицата е зададена с an = (n + 1)/n. Кой пореден член е равен на 6/5?

    • А) 6
    • Б) 4
    • В) 10
    • Г) 5

  4. Дадени са a1 = 2 и an+1 = 2an − 1. Намерете a4.

    • А) 9
    • Б) 7
    • В) 17
    • Г) 5

  5. Колко отрицателни члена има редицата an = n2 − 10n + 21?

    • А) 5
    • Б) 3
    • В) 4
    • Г) 2

  6. Кой е първият член на редицата an = 5 − 2n?

    • А) 5
    • Б) −2
    • В) 1
    • Г) 3

  7. Каква е редицата an = 7 − 3n по монотонност?

    • А) растяща
    • Б) постоянна
    • В) намаляваща
    • Г) нито растяща, нито намаляваща

  8. Дадени са a1 = 1, a2 = 1 и an+2 = an+1 + an. Намерете a6.

    • А) 5
    • Б) 13
    • В) 6
    • Г) 8

  9. Кой е най-малкият член на редицата an = n2 − 8n + 20?

    • А) 4
    • Б) 20
    • В) 13
    • Г) 5

  10. Колко члена на редицата an = (2n + 9)/n са цели числа?

    • А) 2
    • Б) 4
    • В) безбройно много
    • Г) 3

  11. Коя формула задава редицата 2, 4, 6, 8, ...?

    • А) an = n + 2
    • Б) an = 2n
    • В) an = 2n + 2
    • Г) an = n2

  12. Кой член на редицата an = 4n + 1 е равен на 37?

    • А) a8
    • Б) a10
    • В) не е член
    • Г) a9

  13. Редицата е an = (−1)n·n. Намерете a1 + a2 + a3 + a4.

    • А) 2
    • Б) −2
    • В) 10
    • Г) 0

  14. Колко члена на редицата an = 3n − 2 са по-малки от 50?

    • А) 16
    • Б) 18
    • В) 17
    • Г) 50

  15. Дадени са a1 = 3 и an+1 = 1/(1 − an). Намерете a100.

    • А) −1/2
    • Б) 2/3
    • В) 3
    • Г) 1/100

Отговори

Числови редици

  1. 1. Б) 11 a5 = 2·5 + 1 = 11.
  2. 2. В) 4 a4 = 16 − 12 = 4.
  3. 3. Г) 5 (n + 1)/n = 6/5, 5n + 5 = 6n, n = 5.
  4. 4. А) 9 a2 = 3, a3 = 5, a4 = 9.
  5. 5. Б) 3 n2 − 10n + 21 < 0 при 3 < n < 7, т.е. n = 4, 5, 6.
  6. 6. Г) 3 a1 = 5 − 2 = 3.
  7. 7. В) намаляваща an+1 − an = −3 < 0, значи всеки член е по-малък от предишния.
  8. 8. Г) 8 Членовете са 1, 1, 2, 3, 5, 8.
  9. 9. А) 4 an = (n − 4)2 + 4, най-малко при n = 4: a4 = 4.
  10. 10. Г) 3 an = 2 + 9/n е цяло, когато n дели 9: n = 1, 3, 9.
  11. 11. Б) an = 2n При n = 1, 2, 3, 4 формулата 2n дава 2, 4, 6, 8.
  12. 12. Г) a9 4n + 1 = 37 дава n = 9, естествено число.
  13. 13. А) 2 −1 + 2 − 3 + 4 = 2.
  14. 14. В) 17 3n − 2 < 50 дава n < 52/3 ≈ 17,3, значи n = 1, 2, ..., 17.
  15. 15. В) 3 a2 = −1/2, a3 = 2/3, a4 = 3, редицата се повтаря през 3. 100 дава остатък 1 при деление на 3, затова a100 = a1 = 3.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН