Математика · 10 клас · Прогресии
Практически задачи със сложна лихва
Име: Клас: Дата:
При какъв годишен процент сложна лихва 10 000 евро стават 12 100 евро за 2 години?
- А) 10%
- Б) 21%
- В) 11%
- Г) 10,5%
При 20% годишна сложна лихва след най-малко колко години сумата става повече от два пъти по-голяма?
- А) 5
- Б) 4
- В) 3
- Г) 6
Телефон струва 500 евро и всяка година поевтинява с 20%. Каква ще е цената след 2 години?
- А) 300 евро
- Б) 400 евро
- В) 320 евро
- Г) 340 евро
Каква сума трябва да се вложи при 10% годишна сложна лихва, за да стане 2420 евро след 2 години?
- А) 1936 евро
- Б) 2178 евро
- В) 2000 евро
- Г) 2200 евро
Кредит от 10 000 евро се олихвява със сложна лихва 10% годишно. Колко се дължи след 3 години без плащания?
- А) 13 000 евро
- Б) 13 310 евро
- В) 13 300 евро
- Г) 13 100 евро
Цена намалява с 10% всяка година. По какво число умножаваме цената всяка година?
- А) 1,1
- Б) 0,1
- В) 0,9
- Г) 10
Цена от 100 евро се увеличава с 10%. Колко става?
- А) 110 евро
- Б) 100,1 евро
- В) 1000 евро
- Г) 90 евро
При сложна лихва върху каква сума се смята лихвата всяка година?
- А) само началната сума
- Б) само лихвата
- В) половината сума
- Г) текущата сума
Град има 50 000 жители, а населението расте с 2% годишно. Колко жители ще има след 1 година?
- А) 52 000
- Б) 51 000
- В) 50 200
- Г) 60 000
Цена се вдига с 10%, а след това се намалява с 10%. Как се променя спрямо началната?
- А) не се променя
- Б) намалява с 1%
- В) расте с 1%
- Г) намалява с 10%
4000 евро са вложени при 5% годишна сложна лихва. Колко е сумата след 1 година?
- А) 4005 евро
- Б) 4400 евро
- В) 4020 евро
- Г) 4200 евро
Машина струва 8000 евро и всяка година губи 25% от стойността си. Колко струва след 3 години?
- А) 3375 евро
- Б) 2000 евро
- В) 4500 евро
- Г) 6000 евро
Цена от 1000 евро се увеличава два пъти поред с по 10%. С колко процента общо е увеличена?
- А) 20%
- Б) 11%
- В) 21%
- Г) 10%
5000 евро са вложени за 2 години със сложна лихва: първата година 4%, втората 5%. Каква е крайната сума?
- А) 5450 евро
- Б) 5400 евро
- В) 5460 евро
- Г) 5512,50 евро
Цена първо се увеличава с 20%, а после се намалява с p% и става равна на началната. Колко е p?
- А) ≈ 16,7%
- Б) 20%
- В) 25%
- Г) ≈ 18,3%
Отговори
Практически задачи със сложна лихва
- 1. А) 10% (1 + p)2 = 1,21, 1 + p = 1,1, p = 10%.
- 2. Б) 4 1,23 = 1,728 4 = 2,0736 > 2.
- 3. В) 320 евро 500·0,82 = 500·0,64 = 320 евро.
- 4. В) 2000 евро K·1,12 = 2420, K = 2420/1,21 = 2000 евро.
- 5. Б) 13 310 евро 10 000·1,13 = 10 000·1,331 = 13 310 евро.
- 6. В) 0,9 Остават 100% − 10% = 90% от цената, тоест 0,9.
- 7. А) 110 евро 100·1,1 = 110 евро.
- 8. Г) текущата сума Лихвата се прибавя към сумата и следващата година се олихвява и тя.
- 9. Б) 51 000 50 000·1,02 = 51 000.
- 10. Б) намалява с 1% Умножаваме по 1,1·0,9 = 0,99, значи цената е 99% от началната.
- 11. Г) 4200 евро 4000·1,05 = 4200 евро.
- 12. А) 3375 евро 8000·0,753 = 8000·0,421875 = 3375 евро.
- 13. В) 21% 1,12 = 1,21, цената става 1210 евро, тоест увеличение с 21%.
- 14. В) 5460 евро 5000·1,04 = 5200, 5200·1,05 = 5460 евро.
- 15. А) ≈ 16,7% 1,2·(1 − p/100) = 1, 1 − p/100 = 5/6, p = 100/6 ≈ 16,7.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН