ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Преговор и обобщение по възлови теми

Тригонометрични функции

Име: Клас: Дата:

  1. На колко е равно sin 30°?

    • А) 1/2
    • Б) √3/2
    • В) √2/2
    • Г) 1

  2. В правоъгълния ΔABC (∠C = 90°) AC = 3 cm и BC = 4 cm. Намерете sin ∠A.

    • А) 3/5
    • Б) 4/5
    • В) 3/4
    • Г) 4/3

  3. Пресметнете 2sin 45°·cos 45° + tg 60°·cotg 60°.

    • А) 1
    • Б) √2
    • В) 2
    • Г) 1 + √3

  4. Пресметнете sin 150° + cos 120°.

    • А) 1
    • Б) −1
    • В) √3
    • Г) 0

  5. За ъгъл α от 0° до 180° cos α = −1/2. Намерете sin α·tg α.

    • А) 3/2
    • Б) −3/2
    • В) −√3/2
    • Г) √3/4

  6. На колко е равно tg 60°?

    • А) √3/3
    • Б) 1
    • В) √3/2
    • Г) √3

  7. На колко е равно cos 30°?

    • А) √3/2
    • Б) 1/2
    • В) √2/2
    • Г) √3

  8. На колко е равно cos 135°?

    • А) √2/2
    • Б) −√2/2
    • В) −1/2
    • Г) −√3/2

  9. Катетите на правоъгълен триъгълник са 5 cm и 12 cm. Колко е тангенсът на ъгъла срещу катета 5 cm?

    • А) 12/5
    • Б) 5/13
    • В) 5/12
    • Г) 12/13

  10. За остър ъгъл α sin α = 5/13. Намерете cos α.

    • А) 8/13
    • Б) 5/12
    • В) 13/12
    • Г) 12/13

  11. На колко е равно sin2 37° + cos2 37°?

    • А) 1
    • Б) 0
    • В) 2
    • Г) 37

  12. За ъгъл α от 90° до 180° cos α = −0,6. Намерете sin α.

    • А) −0,8
    • Б) 0,8
    • В) 0,4
    • Г) 0,6

  13. На колко е равно tg 135°?

    • А) 1
    • Б) −√3
    • В) −1
    • Г) √3/3

  14. За остър ъгъл α tg α = 2. Пресметнете (sin α + cos α)/(sin α − cos α).

    • А) 1/3
    • Б) 2
    • В) −3
    • Г) 3

  15. В правоъгълния ΔABC (∠C = 90°) AB = 10 cm и ∠A = 30°. Колко е лицето му?

    • А) 25√3/2 cm2
    • Б) 25√3 cm2
    • В) 25 cm2
    • Г) 50√3 cm2

Отговори

Тригонометрични функции

  1. 1. А) 1/2 Това е таблична стойност: sin 30° = 1/2.
  2. 2. Б) 4/5 AB = 5 cm, а sin ∠A = BC/AB = 4/5.
  3. 3. В) 2 2·(√2/2)·(√2/2) = 1, а tg 60°·cotg 60° = 1, общо 2.
  4. 4. Г) 0 sin 150° = 1/2, cos 120° = −1/2, сборът е 0.
  5. 5. Б) −3/2 α = 120°, sin α = √3/2, tg α = −√3, произведението е −3/2.
  6. 6. Г) √3 tg 60° = sin 60°/cos 60° = (√3/2)/(1/2) = √3.
  7. 7. А) √3/2 cos 30° = √3/2.
  8. 8. Б) −√2/2 cos 135° = −cos 45° = −√2/2.
  9. 9. В) 5/12 tg = срещулежащ/прилежащ = 5/12.
  10. 10. Г) 12/13 cos α = √(1 − 25/169) = √(144/169) = 12/13.
  11. 11. А) 1 За всеки ъгъл sin2 α + cos2 α = 1.
  12. 12. Б) 0,8 sin α = √(1 − 0,36) = 0,8, а за тъп ъгъл синусът е положителен.
  13. 13. В) −1 tg 135° = sin 135°/cos 135° = (√2/2)/(−√2/2) = −1.
  14. 14. Г) 3 Делим на cos α: (tg α + 1)/(tg α − 1) = 3/1 = 3.
  15. 15. А) 25√3/2 cm2 BC = 5 cm, AC = 5√3 cm, S = 5·5√3/2 = 25√3/2 cm2.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН