ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 10 клас · Елементи от стереометрията

Взаимно положение на права и равнина

Име: Клас: Дата:

  1. Колко общи точки имат права и равнина, ако правата лежи в равнината?

    • А) 1
    • Б) 0
    • В) безбройно много
    • Г) 2

  2. Права е перпендикулярна на две пресичащи се прави от равнина α. Как е разположена спрямо α?

    • А) успоредна на α
    • Б) лежи в α
    • В) перпендикулярна на α
    • Г) сключва с α ъгъл 45°

  3. Права и равнина нямат обща точка. Как е разположена правата спрямо равнината?

    • А) успоредна е на равнината
    • Б) лежи в равнината
    • В) пресича равнината
    • Г) перпендикулярна е на равнината

  4. Колко общи точки имат права и равнина, които се пресичат?

    • А) 0
    • Б) 1
    • В) 2
    • Г) безбройно много

  5. В куба ABCDA1B1C1D1 как е разположена правата A1B1 спрямо равнината (ABC)?

    • А) лежи в нея
    • Б) пресича я
    • В) успоредна е на нея
    • Г) перпендикулярна е на нея

  6. Най-малко колко точки на права трябва да лежат в равнина, за да лежи цялата права в нея?

    • А) 1
    • Б) 3
    • В) 2
    • Г) 4

  7. По колко начина могат да бъдат разположени права и равнина в пространството?

    • А) 2
    • Б) 4
    • В) 5
    • Г) 3

  8. Права a е перпендикулярна на равнина α. Колко градуса е ъгълът между a и всяка права от α?

    • А) 90°
    • Б) 45°
    • В) 60°
    • Г) 0°

  9. Права a не лежи в α и е успоредна на права b от α. Как е разположена a спрямо α?

    • А) a ⟂ α
    • Б) a ∥ α
    • В) a лежи в α
    • Г) a пресича α

  10. Правите a и b са успоредни, а b е перпендикулярна на равнина α. Как е разположена a спрямо α?

    • А) успоредна е
    • Б) лежи в α
    • В) перпендикулярна е
    • Г) сключва 45°

  11. Две различни прави са перпендикулярни на една и съща равнина. Как са разположени помежду си?

    • А) пресичащи се
    • Б) кръстосани
    • В) перпендикулярни
    • Г) успоредни

  12. Колко прави, перпендикулярни на дадена равнина, минават през дадена точка?

    • А) една
    • Б) две
    • В) безброй
    • Г) нито една

  13. Права a ⟂ α, права b ⟂ a и b не лежи в α. Как е разположена b спрямо α?

    • А) перпендикулярна на α
    • Б) успоредна на α
    • В) лежи в α
    • Г) пресича α под 45°

  14. В куба ABCDA1B1C1D1 коя права е перпендикулярна на равнината (BDD1)?

    • А) AB
    • Б) BC1
    • В) AC
    • Г) A1D

  15. Точка M не лежи в равнина α. Колко прави през M са успоредни на α?

    • А) една
    • Б) две
    • В) нито една
    • Г) безброй

Отговори

Взаимно положение на права и равнина

  1. 1. В) безбройно много Всяка точка на правата е и точка от равнината.
  2. 2. В) перпендикулярна на α Това е признакът за перпендикулярност на права и равнина.
  3. 3. А) успоредна е на равнината Права без обща точка с равнина е успоредна на нея.
  4. 4. Б) 1 Пресичащи се права и равнина имат точно една обща точка.
  5. 5. В) успоредна е на нея A1B1 ∥ AB, а AB лежи в (ABC), затова A1B1 е успоредна на (ABC).
  6. 6. В) 2 Ако две точки на права лежат в равнина, цялата права лежи в нея.
  7. 7. Г) 3 Правата лежи в равнината, пресича я или е успоредна на нея.
  8. 8. А) 90° Перпендикулярната на равнина права е перпендикулярна на всяка права от равнината.
  9. 9. Б) a ∥ α По признака: правата е успоредна на права от равнината и не лежи в нея.
  10. 10. В) перпендикулярна е Ако една от две успоредни прави е перпендикулярна на равнина, и другата е.
  11. 11. Г) успоредни Две прави, перпендикулярни на една равнина, са успоредни.
  12. 12. А) една През точка минава единствена права, перпендикулярна на дадена равнина.
  13. 13. Б) успоредна на α Права, перпендикулярна на перпендикуляра към α и нележаща в α, е успоредна на α.
  14. 14. В) AC AC ⟂ BD (диагонали на квадрат) и AC ⟂ DD1, които се пресичат.
  15. 15. Г) безброй Всички прави през M в равнината, успоредна на α, са успоредни на α.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН