Математика · 11 клас · Вероятности

Действия с вероятности: обединение, сечение, допълнение

Име: Клас: Дата:

P(Ā) = 0,72. Намерете P(A).
- А) 0,72
- Б) 1,72
- В) 0,36
- Г) 0,28
Избира се случайно цяло число от 1 до 50. Каква е вероятността то да се дели на 4 или на 6?
- А) 2/5
- Б) 1/5
- В) 8/25
- Г) 7/25
P(A) = 0,5, P(B) = 0,3 и P(A ∩ B) = 0,1. Каква е вероятността да настъпи точно едно от двете събития?
- А) 0,7
- Б) 0,6
- В) 0,8
- Г) 0,4
Хвърлят се два зара. Каква е вероятността сборът да е 7 или 11?
- А) 2/9
- Б) 1/6
- В) 1/18
- Г) 1/9
От числата 1, 2, ..., 10 се избират случайно две различни. Каква е вероятността сборът им да е четен?
- А) 4/9
- Б) 1/2
- В) 5/9
- Г) 2/9
Каква е вероятността на невъзможно събитие?
- А) 0
- Б) 1
- В) 0,5
- Г) −1
Хвърлят се три монети. Каква е вероятността да има поне две ези?
- А) 3/8
- Б) 1/4
- В) 7/8
- Г) 1/2
P(A) = 0,7 и P(B) = 0,6. Колко е най-малката възможна стойност на P(A ∪ B)?
- А) 0,7
- Б) 0,6
- В) 1,3
- Г) 0,42
Избира се случайно двуцифрено число. Каква е вероятността цифрите му да са различни?
- А) 8/9
- Б) 1/10
- В) 9/10
- Г) 81/100
Четирима души сядат случайно на 4 стола в редица. Каква е вероятността Иван и Мария да седнат един до друг?
- А) 1/2
- Б) 1/3
- В) 1/4
- Г) 1/6

Отговори

1. Г) 0,28 P(A) = 1 − 0,72 = 0,28.
2. В) 8/25 Кратни на 4: 12; на 6: 8; на 12: 4. Благоприятни: 12 + 8 − 4 = 16; 16/50 = 8/25.
3. Б) 0,6 P(A ∪ B) = 0,7; точно едно: 0,7 − 0,1 = 0,6.
4. А) 2/9 Сбор 7: 6 изхода; сбор 11: 2 изхода; (6 + 2)/36 = 2/9.
5. А) 4/9 Четни двойки: C₅² = 10, нечетни двойки: 10; всички двойки: C₁₀² = 45; 20/45 = 4/9.
6. А) 0 Невъзможното събитие няма благоприятни изходи.
7. Г) 1/2 Точно две ези: 3 изхода, три ези: 1 изход; 4/8 = 1/2.
8. А) 0,7 P(A ∪ B) ≥ P(A) = 0,7, а равенство има, когато B ⊂ A.
9. В) 9/10 Двуцифрените числа са 90, с еднакви цифри са 9 (11, 22, ..., 99); 81/90 = 9/10.
10. А) 1/2 Всички подреждания: 4! = 24; Иван и Мария един до друг: 3 · 2 · 2 = 12; 12/24 = 1/2.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН