ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 11 клас · Степен и логаритъм

Преобразуване на изрази, съдържащи степен с рационален показател

Име: Клас: Дата:

  1. Опростете (a2/3)3/4 · a1/2 при a > 0.

    • А) a5/4
    • Б) a1/4
    • В) a
    • Г) a2

  2. Пресметнете (272/3 − 810,25) · 4−1/2.

    • А) 6
    • Б) 12
    • В) 3/2
    • Г) 3

  3. Пресметнете 30,4 · 90,3.

    • А) 3
    • Б) 9
    • В) 1
    • Г) √3

  4. Опростете (x1/2 − y1/2)(x1/2 + y1/2) при x, y > 0.

    • А) x2 − y2
    • Б) x − y
    • В) √x − √y
    • Г) x + y

  5. Пресметнете 0,25−1,5 + 27−2/3 · 9.

    • А) 8
    • Б) 9
    • В) 10
    • Г) 17

  6. Опростете a3/4 : a1/4 при a > 0.

    • А) a1/2
    • Б) a3
    • В) a
    • Г) a1/4

  7. Как се записва числото 9 като степен на 3?

    • А) 33
    • Б) 32
    • В) 31/2
    • Г) 39

  8. Как се записва a0,5 с корен при a > 0?

    • А) ∛a
    • Б) a/2
    • В) √a
    • Г) a2

  9. Пресметнете 20,3 · 20,7.

    • А) 4
    • Б) 20,21
    • В) 1
    • Г) 2

  10. Опростете (a1/3)6 при a > 0.

    • А) a2
    • Б) a18
    • В) a6
    • Г) a1/2

  11. Пресметнете 41,5 : 40,5.

    • А) 16
    • Б) 4
    • В) 3
    • Г) 8

  12. Пресметнете 160,25 + 271/3.

    • А) 6
    • Б) 7
    • В) 5
    • Г) 13

  13. Опростете (a − b)/(a1/2 + b1/2) при a, b > 0.

    • А) √a + √b
    • Б) a + b
    • В) 1
    • Г) √a − √b

  14. Опростете (a1/2 + 1)2 − 2a1/2 при a > 0.

    • А) a + 1
    • Б) a − 1
    • В) a
    • Г) a + 2√a + 1

  15. Опростете (a3/2 − b3/2)/(a1/2 − b1/2) при a, b > 0, a ≠ b.

    • А) a − √(ab) + b
    • Б) a + √(ab) + b
    • В) a + b
    • Г) √a + √b

Отговори

Преобразуване на изрази, съдържащи степен с рационален показател

  1. 1. В) a (a2/3)3/4 = a1/2, а a1/2 · a1/2 = a.
  2. 2. Г) 3 272/3 = 9, 810,25 = 3, 4−1/2 = 1/2, затова (9 − 3) · 1/2 = 3.
  3. 3. А) 3 90,3 = 30,6, затова произведението е 30,4 + 0,6 = 31 = 3.
  4. 4. Б) x − y По формулата за разлика на квадрати: (x1/2)2 − (y1/2)2 = x − y.
  5. 5. Б) 9 0,25−1,5 = 41,5 = 8 и 27−2/3 = 1/9, затова 8 + (1/9)·9 = 9.
  6. 6. А) a1/2 a3/4 − 1/4 = a1/2.
  7. 7. Б) 32 9 = 3·3 = 32.
  8. 8. В) √a 0,5 = 1/2, a1/2 = √a.
  9. 9. Г) 2 20,3 + 0,7 = 21 = 2.
  10. 10. А) a2 (a1/3)6 = a6/3 = a2.
  11. 11. Б) 4 41,5 − 0,5 = 41 = 4.
  12. 12. В) 5 161/4 = 2, 271/3 = 3, сборът е 5.
  13. 13. Г) √a − √b a − b = (a1/2 − b1/2)(a1/2 + b1/2), съкращаваме.
  14. 14. А) a + 1 (a1/2 + 1)2 = a + 2a1/2 + 1, изваждаме 2a1/2.
  15. 15. Б) a + √(ab) + b Разлика на кубове: x3 − y3 = (x − y)(x2 + xy + y2) при x = a1/2, y = b1/2.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН