ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 11 клас · Решаване на равнинни фигури

Решаване на правилен многоъгълник

Име: Клас: Дата:

  1. Колко е вътрешният ъгъл на правилен шестоъгълник?

    • А) 60°
    • Б) 120°
    • В) 135°
    • Г) 108°

  2. Вътрешният ъгъл на правилен многоъгълник е 140°. Колко страни има той?

    • А) 7
    • Б) 8
    • В) 9
    • Г) 10

  3. Правилен триъгълник е вписан в окръжност с радиус 6 cm. Колко е страната му?

    • А) 6√3 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 3√3 cm
    • Г) 9 cm

  4. Колко диагонала има изпъкнал осмоъгълник?

    • А) 16
    • Б) 40
    • В) 20
    • Г) 28

  5. Квадрат е вписан в окръжност с радиус 4 cm. Колко е лицето му?

    • А) 16 cm2
    • Б) 64 cm2
    • В) 16√2 cm2
    • Г) 32 cm2

  6. Колко е външният ъгъл на правилен петоъгълник?

    • А) 108°
    • Б) 60°
    • В) 72°
    • Г) 36°

  7. Правилен шестоъгълник е вписан в окръжност с радиус 5 cm. Колко е страната му?

    • А) 5√3 cm
    • Б) 10 cm
    • В) 5 cm
    • Г) 2,5 cm

  8. Колко е лицето на правилен шестоъгълник със страна 2 cm?

    • А) 6√3 cm2
    • Б) 12√3 cm2
    • В) 3√3 cm2
    • Г) 24 cm2

  9. Сборът на вътрешните ъгли на правилен многоъгълник е 1440°. Колко страни има той?

    • А) 8
    • Б) 12
    • В) 10
    • Г) 9

  10. Колко е радиусът на вписаната окръжност в правилен шестоъгълник със страна 6 cm?

    • А) 6 cm
    • Б) 3 cm
    • В) 6√3 cm
    • Г) 3√3 cm

  11. Колко е вътрешният ъгъл на правилен осмоъгълник?

    • А) 120°
    • Б) 135°
    • В) 140°
    • Г) 150°

  12. Колко е радиусът на вписаната окръжност в квадрат със страна 10 cm?

    • А) 5 cm
    • Б) 10 cm
    • В) 5√2 cm
    • Г) 10√2 cm

  13. Правилен триъгълник има страна 6 cm. Колко е радиусът на вписаната в него окръжност?

    • А) 2√3 cm
    • Б) 3 cm
    • В) √3 cm
    • Г) 3√3 cm

  14. Колко страни има правилен многоъгълник с външен ъгъл 24°?

    • А) 12
    • Б) 15
    • В) 18
    • Г) 24

  15. Правилен дванадесетоъгълник е вписан в окръжност с радиус 4 cm. Колко е лицето му?

    • А) 24 cm2
    • Б) 96 cm2
    • В) 32√3 cm2
    • Г) 48 cm2

Отговори

Решаване на правилен многоъгълник

  1. 1. Б) 120° (6 − 2) · 180°/6 = 120°.
  2. 2. В) 9 Външният ъгъл е 40°, а сборът на външните ъгли е 360°: 360 : 40 = 9.
  3. 3. А) 6√3 cm a = R√3 = 6√3 cm.
  4. 4. В) 20 n(n − 3)/2 = 8 · 5/2 = 20.
  5. 5. Г) 32 cm2 Диагоналът на квадрата е 8 cm, затова S = d2/2 = 32 cm2.
  6. 6. В) 72° Сборът на външните ъгли е 360°, затова външният ъгъл е 360° : 5 = 72°.
  7. 7. В) 5 cm Страната на правилния шестоъгълник е равна на радиуса на описаната окръжност.
  8. 8. А) 6√3 cm2 Шестоъгълникът се състои от 6 равностранни триъгълника с лице 22√3/4 = √3, затова S = 6√3 cm2.
  9. 9. В) 10 (n − 2)·180° = 1440°, откъдето n − 2 = 8 и n = 10.
  10. 10. Г) 3√3 cm Радиусът на вписаната окръжност е височината на равностранен триъгълник със страна 6: 6√3/2 = 3√3 cm.
  11. 11. Б) 135° (8 − 2)·180° : 8 = 1080° : 8 = 135°.
  12. 12. А) 5 cm Радиусът на вписаната окръжност е половината от страната: 5 cm.
  13. 13. В) √3 cm r = a√3/6 = 6√3/6 = √3 cm.
  14. 14. Б) 15 Сборът на външните ъгли е 360°, затова n = 360° : 24° = 15.
  15. 15. Г) 48 cm2 Той се състои от 12 триъгълника с лице ½R2·sin 30° = 4 cm2, т.е. S = 48 cm2.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН