Окръжност. Чертане на окръжност
Окръжността е затворена крива линия, чиито точки са на еднакво разстояние от една точка, центъра. Чертаем я с пергел: забиваме иглата в центъра и завъртаме молива. Отсечката от центъра до точка от окръжността е радиус, а отсечката през центъра, която свързва две точки от окръжността, е диаметър. Диаметърът е 2 пъти по-дълъг от радиуса.
Какво да запомним
- Окръжността се чертае с пергел; разтворът на пергела е радиусът.
- Всички радиуси на една окръжност са равни и са безброй много.
- Диаметър = 2 · радиус; радиус = диаметър : 2.
- Кръгът е частта от равнината, оградена от окръжността, заедно с нея.
Пример
Пергелът е разтворен на 35 мм, значи радиусът е 35 мм, а диаметърът е 70 мм = 7 см.
Проверете се: 20 въпроса
Натиснете въпроса, за да видите верния отговор и обяснението.
С какъв уред чертаем окръжност?
- транспортир
- пергел
- линийка
- гума
Отговор: пергел
Пергелът има игла, която забождаме в центъра, и графит, който описва окръжността.
Как се нарича точката, от която всички точки на окръжността са еднакво отдалечени?
- център
- връх
- радиус
- диаметър
Отговор: център
Това е центърът на окръжността.
Колко радиуса могат да се начертаят в една окръжност?
- 1
- 2
- 4
- безброй много
Отговор: безброй много
От центъра до всяка точка на окръжността има радиус, а точките са безброй.
Отсечка свързва две точки от окръжността и минава през центъра. Как се нарича?
- радиус
- лъч
- ъгъл
- диаметър
Отговор: диаметър
Диаметърът минава през центъра и е равен на два радиуса.
Пергелът е разтворен на 35 мм. Колко сантиметра е диаметърът на начертаната окръжност?
- 3 см и 5 мм
- 7 см
- 70 см
- 14 см
Отговор: 7 см
Разтворът на пергела е радиусът: 35 мм. Диаметърът е 2 · 35 = 70 мм = 7 см.
Как се нарича отсечката, която свързва центъра с точка от окръжността?
- диаметър
- ъгъл
- радиус
- лъч
Отговор: радиус
Радиусът свързва центъра с точка от окръжността.
Колко центъра има една окръжност?
- 1
- 2
- 4
- безброй много
Отговор: 1
Всяка окръжност има точно един център.
Окръжност има радиус 5 см. Точка е на 3 см от центъра. Къде е точката?
- върху окръжността
- извън окръжността
- вътре в кръга
- в центъра
Отговор: вътре в кръга
3 см е по-малко от радиуса 5 см, значи точката е вътре.
Две окръжности имат общ център и радиуси 2 см и 5 см. Колко е разстоянието между тях?
- 7 см
- 3 см
- 10 см
- 2 см
Отговор: 3 см
5 см − 2 см = 3 см.
Колко пъти диаметърът на окръжност с радиус 6 см е по-дълъг от отсечка от 3 см?
- 4
- 2
- 3
- 6
Отговор: 4
Диаметърът е 2 · 6 = 12 см, а 12 : 3 = 4.
Диаметърът на окръжност е 12 см. Колко е радиусът?
- 24 см
- 12 см
- 3 см
- 6 см
Отговор: 6 см
Радиусът е половината от диаметъра: 12 : 2 = 6 см.
Радиусът на окръжност е 15 мм. Колко е диаметърът?
- 30 мм
- 15 мм
- 45 мм
- 60 мм
Отговор: 30 мм
d = 2 · r = 2 · 15 = 30 мм.
Две окръжности имат радиуси 5 см и 7 см. Колко е сборът от диаметрите им?
- 24 см
- 12 см
- 35 см
- 20 см
Отговор: 24 см
Диаметрите са 10 см и 14 см, сборът е 24 см.
Страната на квадрат е равна на диаметъра на окръжност с радиус 3 см. Колко е обиколката на квадрата?
- 12 см
- 36 см
- 24 см
- 18 см
Отговор: 24 см
Страната е 2 · 3 = 6 см, обиколката е 4 · 6 = 24 см.
Три еднакви монети са наредени плътно една до друга в ред. Редът е дълъг 72 мм. Колко е радиусът на една монета?
- 24 мм
- 36 мм
- 12 мм
- 6 мм
Отговор: 12 мм
Диаметърът на монета е 72 : 3 = 24 мм, радиусът е 24 : 2 = 12 мм.
Диаметърът на окръжност е 1 дм. Колко сантиметра е радиусът?
- 10 см
- 20 см
- 2 см
- 5 см
Отговор: 5 см
1 дм = 10 см, радиусът е 10 : 2 = 5 см.
Кое е вярно за всяка окръжност?
- радиусът е по-дълъг от диаметъра
- диаметърът е равен на радиуса
- диаметърът е 3 пъти по-дълъг от радиуса
- диаметърът е 2 пъти по-дълъг от радиуса
Отговор: диаметърът е 2 пъти по-дълъг от радиуса
Диаметърът се състои от два радиуса.
Една окръжност има радиус 9 см, а друга има диаметър 16 см. Коя е по-голяма?
- с диаметър 16 см
- с радиус 9 см
- равни са
- не може да се каже
Отговор: с радиус 9 см
Диаметърът на първата е 18 см, а 18 > 16.
В правоъгълник 20 см на 10 см плътно една до друга са начертани две еднакви окръжности. Колко е радиусът на всяка?
- 5 см
- 10 см
- 20 см
- 4 см
Отговор: 5 см
Диаметърът на всяка е 20 : 2 = 10 см, радиусът е 5 см.
Сборът от радиуса и диаметъра на окръжност е 27 см. Колко е радиусът?
- 13 см
- 9 см
- 18 см
- 27 см
Отговор: 9 см
Радиус + диаметър = 3 радиуса, 27 : 3 = 9 см.