ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 6 клас · Валчести тела

Кълбо. Обем на кълбо

Име: Клас: Дата:

  1. По коя формула се намира обемът на кълбо с радиус r?

    • А) V = 4πr2
    • Б) V = πr2h
    • В) V = 4πr3 : 3
    • Г) V = 4πr2 : 3

  2. Колко е обемът на кълбо с радиус 3 cm?

    • А) 12π cm3
    • Б) 108π cm3
    • В) 36π cm3
    • Г) 27π cm3

  3. Колко е обемът на кълбо с радиус 6 cm?

    • А) 96π cm3
    • Б) 288π cm3
    • В) 864π cm3
    • Г) 144π cm3

  4. Кълбо има радиус 1 dm. Приблизително колко литра е обемът му (π ≈ 3,14)?

    • А) 3,14
    • Б) 12,56
    • В) 1
    • Г) 4,19

  5. Около кълбо е описан цилиндър: основите и околната му повърхнина допират кълбото. В какво отношение са обемът на кълбото и обемът на цилиндъра?

    • А) 1 : 2
    • Б) 3 : 4
    • В) 2 : 3
    • Г) 1 : 3

  6. Как се нарича повърхнината, която ограничава кълбото?

    • А) кръг
    • Б) окръжност
    • В) сфера
    • Г) цилиндър

  7. Как се нарича сечението на кълбо с равнина през центъра му?

    • А) сфера
    • Б) кръгов сектор
    • В) окръжност
    • Г) голям кръг

  8. Обемът на кълбо е 32π/3 cm3. Колко е радиусът му?

    • А) 2 cm
    • Б) 4 cm
    • В) 8 cm
    • Г) 3 cm

  9. Радиусът на кълбо се увеличава 2 пъти. Колко пъти се увеличава обемът?

    • А) 2 пъти
    • Б) 8 пъти
    • В) 4 пъти
    • Г) 6 пъти

  10. Кълбо с радиус 3 cm е потопено изцяло в цилиндричен съд с вода с радиус 6 cm. С колко сантиметра се покачва водата?

    • А) 3 cm
    • Б) 0,5 cm
    • В) 2 cm
    • Г) 1 cm

  11. Какво се получава при завъртане на полукръг около диаметъра му?

    • А) цилиндър
    • Б) конус
    • В) кръг
    • Г) кълбо

  12. Колко е радиусът на голям кръг на кълбо с диаметър 12 cm?

    • А) 6 cm
    • Б) 12 cm
    • В) 24 cm
    • Г) 3 cm

  13. Колко пъти обемът на кълбо с радиус 3 cm е по-голям от обема на кълбо с радиус 1 cm?

    • А) 3 пъти
    • Б) 27 пъти
    • В) 9 пъти
    • Г) 6 пъти

  14. Обемът на кълбо е 36π cm3. Колко е лицето на сферата, която го ограничава?

    • А) 9π cm2
    • Б) 12π cm2
    • В) 36π cm2
    • Г) 144π cm2

  15. Колко малки кълба с радиус 1 cm могат да се излеят от кълбо с радиус 4 cm без загуба на материал?

    • А) 16 кълба
    • Б) 4 кълба
    • В) 32 кълба
    • Г) 64 кълба

Отговори

Кълбо. Обем на кълбо

  1. 1. В) V = 4πr3 : 3 Обемът на кълбото е четири трети от π по куба на радиуса.
  2. 2. В) 36π cm3 V = 4π·27 : 3 = 36π cm3.
  3. 3. Б) 288π cm3 V = 4π·216 : 3 = 288π cm3.
  4. 4. Г) 4,19 V = 4·3,14·1 : 3 ≈ 4,19 dm3, а 1 dm3 = 1 литър.
  5. 5. В) 2 : 3 Цилиндърът има радиус r и височина 2r: V = 2πr3. Кълбото: 4πr3 : 3. Отношението е 4/3 : 2 = 2 : 3.
  6. 6. В) сфера Кълбото е тялото, а сферата е неговата повърхнина.
  7. 7. Г) голям кръг Сечението през центъра е кръг с радиус, равен на радиуса на кълбото.
  8. 8. А) 2 cm 4πr3 : 3 = 32π : 3, значи r3 = 8 и r = 2 cm.
  9. 9. Б) 8 пъти Обемът зависи от r3, а 23 = 8.
  10. 10. Г) 1 cm Обемът на кълбото е 36π cm3, основата на съда е 36π cm2, значи водата се покачва с 1 cm.
  11. 11. Г) кълбо При въртене на полукръг около диаметъра се получава кълбо.
  12. 12. А) 6 cm Големият кръг минава през центъра и има радиуса на кълбото: 12 : 2 = 6 cm.
  13. 13. Б) 27 пъти Обемите се отнасят като кубовете на радиусите: 33 = 27.
  14. 14. В) 36π cm2 4πr3 : 3 = 36π, r3 = 27, r = 3 cm, S = 4π·9 = 36π cm2.
  15. 15. Г) 64 кълба Обемите се отнасят като 43 : 13 = 64.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН