Математика · 6 клас · Геометрични фигури и ръбести тела
Многоъгълник. Правилен многоъгълник. Лице
Име: Клас: Дата:
Как се нарича многоъгълник, на който всички страни са равни и всички ъгли са равни?
- А) изпъкнал
- Б) правилен
- В) равнобедрен
- Г) правоъгълен
Колко градуса е сборът от вътрешните ъгли на петоъгълник?
- А) 540°
- Б) 360°
- В) 720°
- Г) 900°
Колко градуса е вътрешният ъгъл на правилен осмоъгълник?
- А) 120°
- Б) 144°
- В) 135°
- Г) 108°
Обиколката на правилен шестоъгълник е 36 cm. Колко е радиусът на описаната около него окръжност?
- А) 36 cm
- Б) 6 cm
- В) 12 cm
- Г) 3 cm
Правилен шестоъгълник има страна 6 cm, а разстоянието от центъра му до всяка страна е 5,2 cm. Колко е лицето му?
- А) 187,2 cm2
- Б) 31,2 cm2
- В) 93,6 cm2
- Г) 62,4 cm2
Колко диагонала има четириъгълникът?
- А) 4
- Б) 1
- В) 2
- Г) 3
Колко диагонала излизат от един връх на петоъгълник?
- А) 2
- Б) 3
- В) 5
- Г) 1
Правилен осмоъгълник има страна 4,5 cm. Колко е обиколката му?
- А) 36 cm
- Б) 27 cm
- В) 40 cm
- Г) 12,5 cm
Колко диагонала има шестоъгълникът?
- А) 6
- Б) 12
- В) 9
- Г) 3
Вътрешният ъгъл на правилен многоъгълник е 150°. Колко страни има той?
- А) 10
- Б) 12
- В) 15
- Г) 8
Колко страни има шестоъгълникът?
- А) 5 страни
- Б) 8 страни
- В) 6 страни
- Г) 4 страни
Как се нарича правилният четириъгълник?
- А) ромб
- Б) правоъгълник
- В) трапец
- Г) квадрат
Сборът от вътрешните ъгли на многоъгълник е 900°. Колко страни има той?
- А) 7 страни
- Б) 5 страни
- В) 9 страни
- Г) 6 страни
Квадрат има обиколка 24 cm, а разстоянието от центъра му до страна е 3 cm. Колко е лицето му по формулата S = P·r : 2?
- А) 72 cm2
- Б) 36 cm2
- В) 24 cm2
- Г) 18 cm2
Правилен многоъгълник има 9 диагонала. Колко градуса е всеки негов ъгъл?
- А) 108°
- Б) 135°
- В) 120°
- Г) 140°
Отговори
Многоъгълник. Правилен многоъгълник. Лице
- 1. Б) правилен Например равностранният триъгълник и квадратът са правилни многоъгълници.
- 2. А) 540° Петоъгълникът се разделя с диагонали от един връх на 3 триъгълника: 3·180° = 540°.
- 3. В) 135° Сборът от ъглите е 6·180° = 1 080°, а 1 080° : 8 = 135°.
- 4. Б) 6 cm Правилният шестоъгълник се състои от 6 равностранни триъгълника, затова радиусът е равен на страната: 36 : 6 = 6 cm.
- 5. В) 93,6 cm2 Шестоъгълникът се разделя на 6 равни триъгълника с основа 6 cm и височина 5,2 cm: 6·(6·5,2 : 2) = 6·15,6 = 93,6 cm2.
- 6. В) 2 От всеки връх излиза по 1 диагонал, а всеки диагонал се брои от двата си края: 4·1 : 2 = 2.
- 7. А) 2 Върхът не се свързва със себе си и с двата съседни върха: 5 − 3 = 2.
- 8. А) 36 cm P = 8·4,5 = 36 cm.
- 9. В) 9 От всеки връх излизат 3 диагонала: 6·3 : 2 = 9.
- 10. Б) 12 Външният ъгъл е 180° − 150° = 30°, а 360° : 30° = 12 страни.
- 11. В) 6 страни Шестоъгълникът има 6 страни и 6 върха.
- 12. Г) квадрат Квадратът има равни страни и равни ъгли.
- 13. А) 7 страни (n − 2)·180° = 900°, n − 2 = 5, n = 7.
- 14. Б) 36 cm2 S = 24·3 : 2 = 36 cm2, колкото е и 6·6.
- 15. В) 120° n(n − 3) : 2 = 9 дава n = 6, а ъгълът е 4·180° : 6 = 120°.
Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН