ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 7 клас · Неравенства

Неравенства, свеждащи се до линейни

Име: Клас: Дата:

  1. Кое е най-голямото цяло число, което е решение на неравенството (2x + 1)/3 − (x − 1)/2 > x?

    • А) 1
    • Б) −1
    • В) 5
    • Г) 0

  2. Решете неравенството (x − 3)2 − (x + 1)(x − 1) ≥ 4.

    • А) x ≤ 1
    • Б) x ≥ 1
    • В) x ≤ −1
    • Г) x ≥ 2

  3. Решете неравенството x/2 + 1 > 3.

    • А) x > 1
    • Б) x < 4
    • В) x > 4
    • Г) x > 8

  4. Решете неравенството (x + 1)2 − x2 < 7.

    • А) x < 3
    • Б) x > 3
    • В) x < 4
    • Г) x < 6

  5. Решете неравенството (x − 2)/3 − (x + 1)/4 ≤ 1.

    • А) x ≥ 23
    • Б) x ≤ 13
    • В) x ≤ 1
    • Г) x ≤ 23

  6. С кое най-малко естествено число умножаваме двете страни на x/2 − x/3 > 1, за да няма знаменатели?

    • А) 6
    • Б) 2
    • В) 3
    • Г) 5

  7. Как изглежда неравенството 2(x − 3) > 4 след разкриване на скобите?

    • А) 2x − 3 > 4
    • Б) 2x + 6 > 4
    • В) x − 6 > 4
    • Г) 2x − 6 > 4

  8. Решете неравенството 3(x + 2) < 18.

    • А) x < 6
    • Б) x > 4
    • В) x < 4
    • Г) x < 8

  9. Решете неравенството (x + 3)/2 < x − 1.

    • А) x < 5
    • Б) x > 5
    • В) x > 1
    • Г) x < −5

  10. Решете неравенството x(x + 2) − x2 > 14.

    • А) x > 7
    • Б) x > 14
    • В) x > 3,5
    • Г) x < 7

  11. Решете неравенството (x − 1)(x + 1) − x(x − 2) < 9.

    • А) x > 5
    • Б) x < 4
    • В) x < 10
    • Г) x < 5

  12. Решете неравенството (x + 2)2 > (x − 2)2.

    • А) x < 0
    • Б) Вярно е за всяко x
    • В) x > 0
    • Г) Няма решение

  13. Решете неравенството 0,5x − 0,2(x − 5) ≥ 4.

    • А) x ≥ 3
    • Б) x ≥ 10
    • В) x ≤ 10
    • Г) x ≥ 15

  14. Колко естествени числа са решения на неравенството (x + 1)/2 − (x − 2)/3 < 2?

    • А) 4
    • Б) 3
    • В) 5
    • Г) 6

  15. При кои x стойността на (x + 3)2 е по-голяма от стойността на x(x + 4)?

    • А) x < −4,5
    • Б) x > 4,5
    • В) x > −9
    • Г) x > −4,5

Отговори

Неравенства, свеждащи се до линейни

  1. 1. Г) 0 Умножаваме по 6: 4x + 2 − 3x + 3 > 6x, т.е. 5 > 5x, x < 1. Най-голямото цяло число е 0.
  2. 2. А) x ≤ 1 x2 − 6x + 9 − x2 + 1 ≥ 4, −6x ≥ −6, x ≤ 1.
  3. 3. В) x > 4 x/2 > 2, затова x > 4.
  4. 4. А) x < 3 (x + 1)2 − x2 = 2x + 1, затова 2x + 1 < 7 и x < 3.
  5. 5. Г) x ≤ 23 Умножаваме по 12: 4(x − 2) − 3(x + 1) ≤ 12, т.е. x − 11 ≤ 12 и x ≤ 23.
  6. 6. А) 6 Най-малкото общо кратно на 2 и 3 е 6.
  7. 7. Г) 2x − 6 > 4 Умножаваме 2 по всяко събираемо в скобите: 2 · x − 2 · 3 = 2x − 6.
  8. 8. В) x < 4 3x + 6 < 18 ⇒ 3x < 12 ⇒ x < 4.
  9. 9. Б) x > 5 Умножаваме по 2: x + 3 5.
  10. 10. А) x > 7 x2 + 2x − x2 > 14 ⇒ 2x > 14 ⇒ x > 7.
  11. 11. Г) x < 5 x2 − 1 − x2 + 2x < 9 ⇒ 2x < 10 ⇒ x < 5.
  12. 12. В) x > 0 x2 + 4x + 4 > x2 − 4x + 4 ⇒ 8x > 0 ⇒ x > 0.
  13. 13. Б) x ≥ 10 0,5x − 0,2x + 1 ≥ 4 ⇒ 0,3x ≥ 3 ⇒ x ≥ 10.
  14. 14. А) 4 числа Умножаваме по 6: 3x + 3 − 2x + 4 < 12 ⇒ x < 5. Естествените решения са 1, 2, 3 и 4.
  15. 15. Г) x > −4,5 x2 + 6x + 9 > x2 + 4x ⇒ 2x > −9 ⇒ x > −4,5.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН