ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 7 клас · Неравенства

Представяне на решенията с числови интервали

Име: Клас: Дата:

  1. Кой интервал съответства на неравенството x ≥ 2?

    • А) (2; +∞)
    • Б) (−∞; 2]
    • В) [2; +∞)
    • Г) (−∞; 2)

  2. Колко цели числа има в интервала (−2; 3]?

    • А) 6
    • Б) 5
    • В) 4
    • Г) 3

  3. Кое неравенство описва интервала (−∞; −1)?

    • А) x ≤ −1
    • Б) x > −1
    • В) x ≥ −1
    • Г) x < −1

  4. Кой интервал съдържа точно числата, за които x > −3 и x ≤ 4 едновременно?

    • А) [−3; 4)
    • Б) (−3; 4]
    • В) (−3; 4)
    • Г) (−∞; 4]

  5. Решете двойното неравенство 5 − x ≤ 2x − 1 < 9.

    • А) (2; 5]
    • Б) [2; 5)
    • В) [2; 5]
    • Г) (−∞; 5)

  6. Кой интервал съответства на неравенството x < 5?

    • А) (−∞; 5]
    • Б) (5; +∞)
    • В) (−∞; 5)
    • Г) [5; +∞)

  7. Кое от числата принадлежи на интервала [−1; 4)?

    • А) 4
    • Б) −1
    • В) −2
    • Г) 5

  8. Кое двойно неравенство описва интервала [0; 7]?

    • А) 0 < x < 7
    • Б) 0 ≤ x < 7
    • В) 0 < x ≤ 7
    • Г) 0 ≤ x ≤ 7

  9. Коя е общата част (сечението) на интервалите [−2; 5) и (1; 8]?

    • А) (1; 5)
    • Б) [−2; 8]
    • В) (1; 5]
    • Г) [−2; 1)

  10. Кой интервал съдържа точно решенията на неравенството |x − 1| ≤ 2?

    • А) (−1; 3)
    • Б) [−1; 3]
    • В) [−3; 3]
    • Г) (−∞; 3]

  11. Колко цели числа са решения на двойното неравенство −3 < 2x + 1 ≤ 7?

    • А) 6
    • Б) 5
    • В) 4
    • Г) 7

  12. Каква скоба се пише откъм +∞ или −∞ в интервал?

    • А) Кръгла
    • Б) Квадратна
    • В) Зависи от знака
    • Г) Не се пише скоба

  13. Как се отбелязва на числовата ос край, който НЕ е включен в интервала?

    • А) С запълнена точка
    • Б) Със стрелка
    • В) Не се отбелязва
    • Г) С празна точка

  14. Кой интервал съответства на двойното неравенство −1 ≤ x < 6?

    • А) (−1; 6]
    • Б) (−1; 6)
    • В) [−1; 6)
    • Г) [−1; 6]

  15. Колко цели числа има в сечението на интервалите (−∞; 4] и (−3; +∞)?

    • А) 6
    • Б) 7
    • В) 8
    • Г) 9

Отговори

Представяне на решенията с числови интервали

  1. 1. В) [2; +∞) Числото 2 е включено (квадратна скоба), а числата продължават към +∞.
  2. 2. Б) 5 Това са −1, 0, 1, 2 и 3 (−2 не е включено, а 3 е включено).
  3. 3. Г) x < −1 Кръглата скоба при −1 показва, че −1 не е включено.
  4. 4. Б) (−3; 4] Сечението започва след −3 (без него) и завършва с 4 (включено).
  5. 5. Б) [2; 5) 5 − x ≤ 2x − 1 дава x ≥ 2, а 2x − 1 < 9 дава x < 5. Сечението е [2; 5).
  6. 6. В) (−∞; 5) Числото 5 не е решение, затова скобата при 5 е кръгла.
  7. 7. Б) −1 Квадратната скоба означава, че −1 е включено, а кръглата, че 4 не е.
  8. 8. Г) 0 ≤ x ≤ 7 Двата края са включени, затова и двата знака са ≤.
  9. 9. А) (1; 5) Общите числа са по-големи от 1 и по-малки от 5.
  10. 10. Б) [−1; 3] Разстоянието от x до 1 е най-много 2, значи −1 ≤ x ≤ 3.
  11. 11. Б) 5 −4 < 2x ≤ 6, −2 < x ≤ 3, т.е. −1, 0, 1, 2 и 3.
  12. 12. А) Кръгла Безкрайността не е число и не може да е включена, затова скобата е винаги кръгла.
  13. 13. Г) С празна точка Невключеният край е празна точка (кръгла скоба), а включеният е запълнена точка (квадратна скоба).
  14. 14. В) [−1; 6) −1 е включено (квадратна скоба), а 6 не е включено (кръгла скоба).
  15. 15. Б) 7 цели числа Сечението е (−3; 4] и съдържа −2, −1, 0, 1, 2, 3 и 4.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН