ТърсиУченик? Влез с код30 дни безплатноБезплатно
Класове
Начален етап
Прогимназиален етап
Гимназиален етап
Всички игриНВО и матуриЦениСтатииВидеоЗа родителиЗа училищаВход за учителиУченик? Влез с код
Обратно към урока

Математика · 7 клас · Еднакви триъгълници

Признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници

Име: Клас: Дата:

  1. Два правоъгълни триъгълника имат равни хипотенузи и по един равен остър ъгъл. Еднакви ли са?

    • А) да, винаги
    • Б) не винаги
    • В) само ако са равнобедрени
    • Г) никога

  2. Два правоъгълни триъгълника имат съответно равни катети. Еднакви ли са?

    • А) не, никога
    • Б) да, винаги
    • В) само ако са равнобедрени
    • Г) само ако имат ъгъл 30°

  3. Кой е специалният признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници?

    • А) равни прави ъгли
    • Б) равни хипотенузи
    • В) по един равен остър ъгъл
    • Г) равни хипотенузи и по един равен катет

  4. В ΔABC и ΔA1B1C1 ∠C = ∠C1 = 90°, AB = A1B1 = 10 cm, AC = A1C1 = 6 cm и BC = 8 cm. Колко е B1C1?

    • А) 6 cm
    • Б) 8 cm
    • В) 10 cm
    • Г) 4 cm

  5. В ΔABC AC = BC, M е средата на AB, MP ⊥ AC и MQ ⊥ BC. Ако MP = 3 cm, колко е MQ?

    • А) 6 cm
    • Б) 4 cm
    • В) 2 cm
    • Г) 3 cm

  6. Колко прави ъгъла има всеки правоъгълен триъгълник?

    • А) Два
    • Б) Един
    • В) Три
    • Г) Нито един

  7. Кое НЕ е достатъчно за еднаквост на два правоъгълни триъгълника?

    • А) Само равни хипотенузи
    • Б) Два равни катета
    • В) Хипотенуза и катет
    • Г) Хипотенуза и остър ъгъл

  8. Два правоъгълни триъгълника имат по един равен катет и равен прилежащ към него остър ъгъл. Еднакви ли са?

    • А) Не винаги
    • Б) Само ако са равнобедрени
    • В) Да, по III признак
    • Г) Да, по II признак

  9. ΔABC и ΔKLM са правоъгълни (∠C = ∠M = 90°), AB = KL и AC = KM. Кои ъгли са равни?

    • А) ∠A = ∠L
    • Б) ∠B = ∠K
    • В) ∠A = ∠K
    • Г) Нито един

  10. В ΔABC AC = BC и CH ⊥ AB. По кой признак ΔACH ≅ ΔBCH?

    • А) Два катета
    • Б) Хипотенуза и катет
    • В) Три ъгъла
    • Г) Не са еднакви

  11. ΔABC и ΔA1B1C1 са правоъгълни (∠C = ∠C1 = 90°), AB = A1B1 = 13 cm и BC = B1C1 = 5 cm. Ако ∠A = 23°, колко градуса е ∠B1?

    • А) 67°
    • Б) 23°
    • В) 77°
    • Г) 90°

  12. Точка P е във вътрешността на ∠AOB, PA ⊥ OA, PB ⊥ OB и PA = PB. Защо ΔOAP ≅ ΔOBP?

    • А) Два катета
    • Б) Катет и остър ъгъл
    • В) Не са еднакви
    • Г) Хипотенуза OP и катет

  13. Височините AH и BK на ΔABC (към BC и AC) са равни. Какъв е ΔABC?

    • А) Равностранен
    • Б) Правоъгълен
    • В) Равнобедрен
    • Г) Тъпоъгълен

  14. Средата O на отсечката AB лежи на правата a. AA1 ⊥ a и BB1 ⊥ a, като AA1 = 5 cm. Колко е BB1?

    • А) 2,5 cm
    • Б) 5 cm
    • В) 10 cm
    • Г) Не може да се каже

  15. ΔABC и ΔABD са правоъгълни (∠C = ∠D = 90°) с обща хипотенуза AB, C и D са от различни страни на AB и AC = AD. Какво е правата AB за отсечката CD?

    • А) Симетрала на CD
    • Б) Медиана на CD
    • В) Успоредна на CD
    • Г) Нищо особено

Отговори

Признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници

  1. 1. А) да, винаги Другите остри ъгли също са равни и триъгълниците са еднакви по втори признак.
  2. 2. Б) да, винаги Катетите и правият ъгъл между тях дават еднаквост по I признак.
  3. 3. Г) равни хипотенузи и по един равен катет Ако хипотенузата и един катет на единия триъгълник са равни на хипотенузата и катет на другия, триъгълниците са еднакви.
  4. 4. Б) 8 cm Триъгълниците са еднакви по хипотенуза и катет, затова B1C1 = BC = 8 cm.
  5. 5. Г) 3 cm ΔAMP ≅ ΔBMQ по хипотенуза (AM = BM) и остър ъгъл (∠A = ∠B), затова MQ = MP = 3 cm.
  6. 6. Б) Един прав ъгъл Сборът на ъглите е 180°, затова може да има само един прав ъгъл.
  7. 7. А) Само равни хипотенузи Две равни хипотенузи не стигат: триъгълниците може да имат различни катети.
  8. 8. Г) Да, по II признак Катетът и двата прилежащи ъгъла (правият и острият) са равни, затова триъгълниците са еднакви по II признак.
  9. 9. В) ∠A = ∠K Триъгълниците са еднакви по хипотенуза и катет, а ∠A и ∠K са съответни.
  10. 10. Б) Хипотенуза и катет Двата триъгълника са правоъгълни, AC = BC са хипотенузи, а CH е общ катет.
  11. 11. А) 67° Триъгълниците са еднакви по хипотенуза и катет, затова ∠A1 = 23° и ∠B1 = 90° − 23° = 67°.
  12. 12. Г) Хипотенуза OP и катет Триъгълниците са правоъгълни, OP е обща хипотенуза, а PA = PB са катети: специалният признак.
  13. 13. В) Равнобедрен ΔABH ≅ ΔBAK по хипотенуза AB и катет AH = BK, затова ∠B = ∠A и CA = CB.
  14. 14. Б) 5 cm ΔAA1O ≅ ΔBB1O по хипотенуза (AO = BO) и остър ъгъл (противоположни ъгли при O).
  15. 15. А) Симетрала на CD ΔABC ≅ ΔABD по хипотенуза и катет, затова BC = BD. A и B са на равни разстояния от C и D, значи AB е симетралата на CD.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН