Математика · 7 клас · Еднакви триъгълници

Признаци за еднаквост на триъгълници

Име: Клас: Дата:

Ако AB = A₁B₁, BC = B₁C₁ и ∠B = ∠B₁, по кой признак ΔABC ≅ ΔA₁B₁C₁?
- А) втори признак
- Б) първи признак
- В) трети признак
- Г) не са еднакви
ΔABC ≅ ΔMNP, като AB = 5 cm, BC = 7 cm и AC = 9 cm. Колко сантиметра е NP?
- А) 7 cm
- Б) 5 cm
- В) 9 cm
- Г) 21 cm
Два триъгълника имат съответно равни ъгли. Следва ли, че са еднакви?
- А) да, винаги
- Б) да, по втория признак
- В) не винаги
- Г) да, по третия признак
Отсечките AB и CD се пресичат в точка O, която е среда и на двете. Ако AC = 6 cm, колко сантиметра е BD?
- А) 3 cm
- Б) 12 cm
- В) 6 cm
- Г) 9 cm
За ΔABC и ΔA₁B₁C₁ е известно: AB = A₁B₁, BC = B₁C₁ и ∠A = ∠A₁. Следва ли, че триъгълниците са еднакви?
- А) да, по първия признак
- Б) не винаги
- В) да, по втория признак
- Г) да, по третия признак
По кой признак са еднакви два триъгълника с три съответно равни страни?
- А) първи признак
- Б) втори признак
- В) не са еднакви
- Г) трети признак
Ако AB = A₁B₁, ∠A = ∠A₁ и ∠B = ∠B₁, по кой признак ΔABC ≅ ΔA₁B₁C₁?
- А) първи признак
- Б) трети признак
- В) втори признак
- Г) не са еднакви
ΔABC ≅ ΔDEF, ∠A = 50° и ∠E = 70°. Колко градуса е ∠F?
- А) 70°
- Б) 50°
- В) 120°
- Г) 60°
Точките C и D са от различни страни на AB, като AC = AD и BC = BD. Ако ∠ACB = 75°, колко градуса е ∠ADB?
- А) 105°
- Б) 75°
- В) 150°
- Г) 37,5°
Колко елемента (страни и ъгли) има всеки триъгълник общо?
- А) 3
- Б) 6
- В) 4
- Г) 9
Кое съкращение отговаря на първия признак за еднаквост?
- А) САС
- Б) ЪСЪ
- В) ССС
- Г) ССЪ
В ΔABC и ΔDEF AB = DE, BC = EF и AC = DF. Кои ъгли със сигурност са равни?
- А) Само ∠A и ∠D
- Б) Нито един
- В) Само правите ъгли
- Г) Всички съответни ъгли
Отсечките AC и BD се пресичат в O, като AO = CO и ∠OAB = ∠OCD. По кой признак ΔAOB ≅ ΔCOD?
- А) По I признак
- Б) По III признак
- В) По II признак
- Г) Не са еднакви
В ΔABC AB = AC, а точките M и N са на AB и AC, като AM = AN. Ако BN = 7 cm, колко е CM?
- А) 3,5 cm
- Б) 7 cm
- В) 6 cm
- Г) 14 cm
В четириъгълника ABCD AB = CD и BC = DA. Какво следва за ъглите B и D?
- А) ∠B = ∠D
- Б) ∠B + ∠D = 180°
- В) ∠B = 2 · ∠D
- Г) Нищо не следва

Отговори

1. Б) първи признак Две страни и ъгълът между тях са съответно равни: първи признак.
2. А) 7 cm Съответните страни на еднаквите триъгълници са равни: NP съответства на BC.
3. В) не винаги Триъгълниците може да са с еднаква форма, но с различна големина. Нужна е поне една равна страна.
4. В) 6 cm AO = BO, CO = DO и ∠AOC = ∠BOD (противоположни). По първия признак ΔAOC ≅ ΔBOD, затова BD = AC.
5. Б) не винаги Равният ъгъл не е между двете равни страни, затова първият признак не може да се приложи.
6. Г) трети признак Третият признак: три съответно равни страни.
7. В) втори признак Вторият признак: страна и двата ъгъла към нея.
8. Г) 60° ∠D = ∠A = 50°, значи ∠F = 180° − 50° − 70° = 60°.
9. Б) 75° ΔABC ≅ ΔABD по трети признак (AB е обща), значи ∠ADB = ∠ACB.
10. Б) 6 елемента Триъгълникът има 3 страни и 3 ъгъла, общо 6 елемента.
11. А) САС Първият признак е по две страни и ъгъла между тях: страна, ъгъл, страна.
12. Г) Всички съответни ъгли Триъгълниците са еднакви по III признак, а в еднакви триъгълници всички съответни елементи са равни.
13. В) По II признак AO = CO, ∠OAB = ∠OCD, а ∠AOB = ∠COD като противоположни. Страната и двата прилежащи ъгъла са равни: II признак.
14. Б) 7 cm ΔABN ≅ ΔACM по I признак: AB = AC, ∠A е общ, AN = AM. Затова CM = BN = 7 cm.
15. А) ∠B = ∠D ΔABC ≅ ΔCDA по III признак (AC е обща страна), затова ∠B = ∠D като съответни ъгли.

Игрален час · игри и работни листове по програмата на МОН